2020屆二輪復習-專題六-6.3-直線與圓錐曲線-課件(41張)

1、2020屆二輪復習-專題六-62020屆二輪復習-專題六-6-2-突破點一突破點二突破點三突破點四直線和圓錐曲線的位置關系【例1】已知直線l:kx-y+2=0,雙曲線C:x2-4y2=4,當k為何值時:(1)l與C無公共點;(2)l與C有唯一公共點;(3)l與C有兩個不同的公共點.分析推理首先將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立方程組,根據(jù)二次項系數(shù)是否為零進行分類討論,依據(jù)方程解的個數(shù)求解直線和雙曲線公共點的個數(shù)及對應的k值.-4-突破點一突破點二突破點三突破點四直線和圓錐曲線的位置關-3-突破點一突破點二突破點三突破點四解:將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y,得(1-4k2)x2-16kx-20=0.

2、當1-4k20時,有=(-16k)2-4(1-4k2)(-20)=16(5-4k2).方程有兩解,l與C有兩個不同的公共點. -5-突破點一突破點二突破點三突破點四解:將直線方程與雙曲線-4-突破點一突破點二突破點三突破點四規(guī)律方法設直線l:Ax+By+C=0,圓錐曲線C:f(x,y)=0,由4ac,則0相交,0相離,=0相切.若a=0,得到一個一次方程:(1)C為雙曲線,則l與雙曲線的漸近線平行;(2)C為拋物線,則l與拋物線的對稱軸平行.-6-突破點一突破點二突破點三突破點四規(guī)律方法設直線l:Ax-5-突破點一突破點二突破點三突破點四(1)求橢圓C的標準方程;(2)O為坐標原點,直線l:y

3、=kx+m與y軸交于點P,與橢圓C交于A,B兩個不同的點,若存在實數(shù),使得 ,求m的取值范圍.解:(1)根據(jù)已知得橢圓C的焦距為2c,當y=c時, -7-突破點一突破點二突破點三突破點四(1)求橢圓C的標準方-6-突破點一突破點二突破點三突破點四-8-突破點一突破點二突破點三突破點四-7-突破點一突破點二突破點三突破點四所以3(x1+x2)2+4x1x2=0. 解得-2m-1或1m2.綜上所述,m的取值范圍為m|-2m-1或m=0或1m0,-19-突破點一突破點二突破點三突破點四可得(t2+3)y2-18-突破點一突破點二突破點三突破點四將c=2代入上式可得kBF-kCF=0,故C,F,B三點

4、共線.-20-突破點一突破點二突破點三突破點四將c=2代入上式可得-19-突破點一突破點二突破點三突破點四(3)解:不妨令x1x2,結合(2)中的結論可得,MBC的面積S=SMAC-SBAC-21-突破點一突破點二突破點三突破點四(3)解:不妨令x1-20-突破點一突破點二突破點三突破點四規(guī)律方法求解范圍、最值問題的基本解題思路是建立求解目標與其他變量的關系(不等關系、函數(shù)關系等),通過其他變量表達求解目標,然后通過解不等式、求函數(shù)值域(最值)等方法確定求解目標的取值范圍和最值.在解題時要注意其他約束條件對求解目標的影響.如直線與曲線交于不同兩點時對直線方程中參數(shù)的約束、圓錐曲線上點的坐標范圍

5、等.-22-突破點一突破點二突破點三突破點四規(guī)律方法求解范圍、最-21-突破點一突破點二突破點三突破點四(1)求橢圓C的方程;(2)設直線x=my+1與橢圓C交于P,Q兩點,點P關于x軸的對稱點為P1(P1與Q不重合),則直線P1Q與x軸交于點H,求PQH面積的取值范圍.-23-突破點一突破點二突破點三突破點四(1)求橢圓C的方程-22-突破點一突破點二突破點三突破點四-24-突破點一突破點二突破點三突破點四-23-突破點一突破點二突破點三突破點四-25-突破點一突破點二突破點三突破點四-24-突破點一突破點二突破點三突破點四-26-突破點一突破點二突破點三突破點四-25-突破點一突破點二突破

6、點三突破點四圓錐曲線中的探索性問題 和點A(m,n)(m0)都在橢圓C上,直線PA交x軸于點M.(1)求橢圓C的方程,并求點M的坐標(用m,n表示).(2)設O為原點,點B與點A關于x軸對稱,直線PB交x軸于點N.問:y軸上是否存在點Q,使得OQM=ONQ?若存在,求點Q的坐標;若不存在,說明理由.分析推理(1)利用離心率、點P在橢圓上以及a,b,c三者的關系建立方程組求解即可得到橢圓方程;點M的坐標只需求出直線PA的方程,令y=0即可求得.(2)根據(jù)已知先求出點B與點N的坐標,再轉化探索條件兩個角相等,根據(jù)圖形得到相應的條件對應線段的比例相等,從而構造方程,將存在性問題轉化為方程解的存在性進

7、行判斷.-27-突破點一突破點二突破點三突破點四圓錐曲線中的探索性問-26-突破點一突破點二突破點三突破點四設M(xM,0).因為m0,所以-1n0)過點M(1, -2),A,B是拋物線G上異于點M的不同兩點,且以線段AB為直徑的圓恒過點M.(1)當點A與坐標原點O重合時,求直線MB的方程;(2)求證:直線AB恒過定點,并求出這個定點的坐標.解:(1)因為點M(1,-2)在拋物線G:y2=2px(p0)上,所以(-2)2=2p1,所以p=2,即拋物線G:y2=4x.當點A與點O重合時,易知kAM=-2.因為以線段AB為直徑的圓恒過點M,所以AMMB.-37-核心歸納預測演練3.(2019北京昌

8、平區(qū)5月二模)已-36-核心歸納預測演練(2)顯然直線AB與x軸不平行,設直線AB的方程為x=my+n. 設A(x1,y1),B(x2,y2).因為直線AB與拋物線交于兩點,所以=16m2+16n0,y1+y2=4m,y1y2=-4n.因為以線段AB為直徑的圓恒過點M,所以AMMB.因為A,B是拋物線上異于M的不同兩點,所以x1,x21,kMAkMB=-1.-38-核心歸納預測演練(2)顯然直線AB與x軸不平行,設直-37-核心歸納預測演練將代入得,-4n-8m+20=0,即n=-2m+5.代入直線方程得x=my-2m+5=m(y-2)+5.所以直線AB恒過定點(5,2).-39-核心歸納預測演練將代入得,-4n-8m+20=0,-38-核心歸納預測演練+(y-1)2=1,且圓心Q滿足|QF1|+|QF2|=2a.(1)求橢圓C1的方程;(2)過點P(0,1)的直線l1:y=kx+1交橢圓C1于A,B兩點,過P與l1垂直的直線l2交圓Q于C,D兩點,M為線段CD的中點,若MAB的面積為-40-核心歸納預測演練+(y-1)2=1,且圓心Q滿足|Q-39-核心歸納預測演練-41-核心歸納預測演練-40-核心歸納預測演練(2)因為直線l2交圓Q于C,D兩