工程問題-(1)(與“完成”有關的文檔共25張)

1、工程問題-(1)(與“完成”有關的文檔共25張)工程問題-(1)(與“完成”有關的文檔共25張)工作量=工作效率工作時間工程問題數(shù)量關系第二頁，共25頁。工作量=工作效率工作時間工程問題數(shù)量關系第二頁，共25頁。1.常規(guī)方法：設工作量為整體“1”；工程問題常用方法2.計算整數(shù)化：把工作量多設份額，通常設為兩人獨做天數(shù)的最小公倍數(shù)；3.考慮兩人工作效率的比例關系：當工作量固定，工作效率與工作時間成反比。第三頁，共25頁。1.常規(guī)方法：設工作量為整體“1”；工程問題常用方法2.計算例1 一件工作，甲做10天完成，乙做15天可以完成。兩人合作幾天可以完成？第四頁，共25頁。例1 一件工作，甲做10天

2、完成，乙做15天可以完成。兩例2 一件工作，甲做9天完成，乙做6天完成。甲先做了3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成。乙需要做幾天可以完成全部工作？兩個人的問題第五頁，共25頁。例2 一件工作，甲做9天完成，乙做6天完成。甲先做了3例3 一件工作，甲、乙兩人合做30天可以完成，共同做了6天后，甲離開了，余下的工作由乙繼續(xù)做了40天才完成。如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天？兩個人的問題第六頁，共25頁。例3 一件工作，甲、乙兩人合做30天可以完成，共同做了例4 某工程，甲、乙兩人合做需要48天可以完成，如果先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天也可完成。現(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成，

3、那么乙需要做多少天？兩個人的問題第七頁，共25頁。例4 某工程，甲、乙兩人合做需要48天可以完成，如果先例5 一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成?，F(xiàn)在兩隊合做，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）。問開始到完工共用了多少天時間？兩個人的問題第八頁，共25頁。例5 一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天練一練 甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高了 ，乙的工作效率比單獨做時提高了 。甲、乙兩人合做6小時，完成全部工作的 。例16 蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條出水管。第二十三頁，共25頁?，F(xiàn)在兩隊合做，其間甲隊休息了

4、2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）。問甲一人獨做需要多少天完成？現(xiàn)在三個車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件2400個。例9 一件工作，甲、乙兩人合做36天完成，乙、丙兩人合做45天完成，甲、丙兩人合做60天完成。兩人合作幾天可以完成？練一練 甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高了 ，乙的工作效率比單獨做時提高了 。單位時間里的注水量或排水量就是工作效率；例12 制作一批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成；例2 一件工作，甲做9天完成，乙做6天完成。問第一個觀眾到達時間是8點幾分？這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著

5、做，乙做的天數(shù)是甲的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作。例1 一件工作，甲做10天完成，乙做15天可以完成。例6 一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成?，F(xiàn)在兩隊合做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天（不存在兩隊同一天休息）。從開始到完成共用了16天。問乙隊休息了多少天？兩個人的問題第九頁，共25頁。練一練 甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單例7 有甲、乙兩項工程，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天，李單獨完成甲工作要8天，單獨完成乙工作要20天，如果每項工作都可以由兩人合做，那么這兩項工作都完成最少需要多少

6、天？兩個人的問題（兩項工程）第十頁，共25頁。例7 有甲、乙兩項工程，張單獨完成甲工作要10天，單獨例8 一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成。如果兩人合作，他們的工作效率就要降低，甲只能完成原來的 ，乙只能完成原來的 。現(xiàn)在要8天完成這項工程，兩人合做天數(shù)盡可能少，那么兩人要合做多少天？兩個人的問題（工作效率有變化）第十一頁，共25頁。例8 一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成練一練 甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高了 ，乙的工作效率比單獨做時提高了 。甲、乙兩人合做6小時，完成全部工作的 。第二天乙又單獨做了6小時，還留下這件工作的 尚未

7、完成。如果這件工作始終由甲一人單獨來做，需要多少小時？兩個人的問題（工作效率有變化）第十二頁，共25頁。練一練 甲、乙合做一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比單多人的工程問題例9 一件工作，甲、乙兩人合做36天完成，乙、丙兩人合做45天完成，甲、丙兩人合做60天完成。問甲一人獨做需要多少天完成？第十三頁，共25頁。多人的工程問題例9 一件工作，甲、乙兩人合做36天完成，多人的工程問題例10 一件工作，甲獨做要12天，乙獨做要18天，丙獨做要24天。這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作。問總共用了多少

8、天？第十四頁，共25頁。多人的工程問題例10 一件工作，甲獨做要12天，乙獨做要多人的工程問題例11 一項工程，甲、乙、丙三人合做需要13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合做1天。問這項工程由甲獨做需要多少天？第十五頁，共25頁。多人的工程問題例11 一項工程，甲、乙、丙三人合做需要1多人的工程問題例12 制作一批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成；乙車間與丙車間一起做，需要8天才能完成?，F(xiàn)在三個車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件2400個。問丙車間制作了多少個零件？第十六頁，共25頁。多人的工程問題例12 制作一批零件，甲車

9、間要10天完成，兩個人的問題（兩項工程）練一練 甲、乙、丙完成同一項工程的時間比是20:15:12，甲隊單獨完成A工程需要60天，丙隊單獨完成B工程需要70天，現(xiàn)丙隊負責A工程，甲、乙兩隊共同負責B工程，求完成A、B兩工程各需多少天？第十七頁，共25頁。兩個人的問題（兩項工程）練一練 甲、乙、丙完成同一項工程多人的工程問題例13 搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。有同樣的倉庫A和B，甲在A 倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙起先幫助甲搬運，中途又轉去幫助乙搬運，最后兩個倉庫貨物同時搬完。問丙幫助甲、乙各多少個小時？第十八頁，共25頁。多人的工程問題例13 搬

10、運一個倉庫的貨物，甲需要10小時水管問題 水池的注水或排水相當于一項工程： 注水量或排水量就是工作量； 單位時間里的注水量或排水量就是工作效率； 若既有注入又有排出的問題，需工作量有加有減。第十九頁，共25頁。水管問題 水池的注水或排水相當于一項工程： 第十水 管 問 題例14 甲、乙兩管同時打開，9分鐘能注滿水池?，F(xiàn)在，先打開甲管，10分鐘后打開乙管，經過3分鐘就注滿水池。已知甲管比乙管每分鐘多注入0.6立方米水，這個水池的容積是多少立方米？第二十頁，共25頁。水 管 問 題例14 甲、乙兩管同時打開，9分鐘能注滿水水 管 問 題例15 有一些水管，它們每分鐘注水量都相等?，F(xiàn)在打開其中若干根

11、水管，經過預定時間的 ，再把打開的水管增加1倍，就能按預定的時間注滿水池；如果開始時就打開10根水管，中途不增開水管，也能按預定時間注滿水池。問開始時打開了幾根水管？第二十一頁，共25頁。水 管 問 題例15 有一些水管，它們每分鐘注水量都相等水 管 問 題例16 蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條出水管。要灌滿一池水，單開甲管需要3小時，單開丙管需要5小時。要排光一池水，單開乙管需要4小時，單開丁管需要6小時?，F(xiàn)在池內有 池水。如果按照甲、乙、丙、丁、甲、乙的順序輪流打開1小時，問多少時間后水開始溢出？第二十二頁，共25頁。水 管 問 題例16 蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩水 管 問 題（牛吃草問題）例17 一個蓄水池，每分鐘流入4立方米。如果打開5個水龍頭，2小時30分鐘就把水池水放空，如果打開8個水龍頭，1小時30分鐘就把水池水放空?，F(xiàn)在打開13個水龍頭，問要多少時間才能把水放空？第二十三頁，共25頁。水 管 問 題（牛吃草問題）例17 一個蓄水池，每分鐘流牛吃草問題例18 有三片牧場，場上草長得一樣密，而且長得一樣快。它們的面積分別是 畝、10畝和24畝。12頭牛4星期吃完第一片牧場的草；21頭牛9星期吃完第二片牧場的草。問多少頭牛18星期才能吃完第三片牧場的草？第二十四頁，共