（人教版數(shù)學）初中9年級上冊-期末數(shù)學試卷13 含答案

1、期末達標檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2用配方法解一元二次方程x24x10時，下列變形正確的為()A(x2)21 B(x2)21 C(x2)23 D(x2)23拋物線yx24x4的對稱軸是()A直線x4 B直線x4 C直線x2 D4某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設每月的平均增長率為x，則可列方程為()A48(1x)236 B48(1x)236 C36(1x)248 D36(1x)25如圖，ABC內(nèi)接于O，CD是O的直徑，BCD54，則A的度數(shù)是()A36 B33 C

2、30 D276一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C.eq f(1,6) D.eq f(1,12)7如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，則OFA的度數(shù)是()A15 B20 C25 D308如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，點O為BC的中點，以O為圓心作半圓O交BC于點M，N，半圓O與AB，AC相切，切點分別為D，E，則半圓O的半徑和MND的度數(shù)分別為()A2，22.5 B3，30 C3，22.5 D2，

3、30(第5題)(第7題)(第8題)(第9題)9如圖所示，MN是O的直徑，作ABMN，垂足為點D，連接AM，AN，點C為eq o(AN,sup8()上一點，且eq o(AC,sup8()eq o(AM,sup8()，連接CM，交AB于點E，交AN于點F，現(xiàn)給出以下結(jié)論：ADBD；MAN90；eq o(AM,sup8()eq o(BM,sup8()；ACMANMMOB；AEeq f(1,2)MF.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()(第10題)A2 B3 C4 D10已知二次函數(shù)yax2bxc2的圖象如圖所示，頂點為(1，0)，下列結(jié)論：abc0；b24ac0；a2；4a2bc0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A1

4、 B2 C3 D二、填空題(每題3分，共30分)11若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x25xm210的一個根是0，則m的值是_12在平面直角坐標系中，點(3，2)關(guān)于原點對稱的點的坐標是_13已知關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有實數(shù)根，則m的取值范圍是_14已知點A(4，y1)，B(eq r(2)，y2)，C(2，y3)都在二次函數(shù)y(x2)21的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_15工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的寬口，假設鋼珠的直徑是10 mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8 mm，如圖所示，則這個小孔的寬口AB的長度為_16某市組織的“五城聯(lián)創(chuàng)”演講比賽中，小明等25人進入總決賽

5、，賽制規(guī)定，13人上午參賽，12人下午參賽，小明抽到上午比賽的概率是_17如圖，在RtABC中，ACB90，AC4，BC2.分別以AC，BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留)(第15題)(第17題)(第18題)18如圖，用一個圓心角為120的扇形圍成一個無底的圓錐，如果這個圓錐底面圓的半徑為1 cm，則這個扇形的半徑是_cm19如圖所示，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D，E，過劣弧DE(不包括端點D，E)上任一點P作O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長為_(第19題)(第20題)20如圖，菱形ABCD的三個頂點在二次

6、函數(shù)yax22axeq f(3,2)(a0)的圖象上，點A，B分別是該拋物線的頂點和拋物線與y軸的交點，則點D的坐標為_三、解答題(21題8分，22、23題每題6分，24題10分，27題12分，其余每題9分，共60分)21解下列方程：(1)2x24x10(配方法)；(2)(x1)26x6.22已知關(guān)于x的方程x2axa20.(1)若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一個根；(2)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根23如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)(1)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標；(2)請畫出ABC繞

7、點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后的A2BC2；(3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和)(第23題)24如圖，ABC是等腰三角形，且ACBC，ACB120，在AB上取一點O，使OBOC，以點O為圓心，OB為半徑作圓，過點C作CDAB交O于點D，連接BD.(1)猜想AC與O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；(3)已知AC6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.(第24題)25學校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高，王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(A：特別好，B

8、：好，C：一般，D：較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了_名學生；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)為了共同進步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率(第25題)26某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件(1)寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求銷售單價為

9、多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；(3)商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A，B兩種營銷方案；方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由27如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數(shù)yx2(2k1)xk1的圖象與x軸相交于O，A兩點(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使AOB的面積等于6，求點B的坐標；(3)對于(2)中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使POB90？若存在，求出點P的坐標，并求出POB的面積；若不存在，請說明理由(第27題)答案一、1.

10、C2.D3.D4.D5A點撥：連接BD，CD是O的直徑，DBC90，BDC90BCD905436，ABDC36.6C7C點撥：正方形ODEF是由正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到的，AOC90，COF40，OAOF，AOF9040130，OFAeq f(180130,2)25.8A9.D10B點撥：函數(shù)圖象開口向上，a0.又頂點為(1，0)，eq f(b,2a)1，b2a0.由拋物線與y軸的交點坐標可知：c22，c0，abc0，故錯誤拋物線頂點在x軸上，b24a(c2)0.又a0，故錯誤頂點為(1，0)，abc20.b2a，ac2.c0，a2，故正確由拋物線的對稱性可知x2與x0時的函數(shù)值

11、相等，4a2bc22.4a2bc0，故正確二、11.112.(3，2)13.m114.y3y1y215816.eq f(13,25)17.eq f(5,2)4183點撥：扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，設扇形的半徑為r cm，則eq f(120,180)r21，解得r3.192r點撥：連接OD，OE.易知：BDBEr.MN與O相切于點P，且O是ABC的內(nèi)切圓，MDMP，NPNE.MBN的周長BMMPPNBNBMMDNEBNBDBE2r.20.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(3,2)點撥：易知拋物線yax22axeq f(3,2)(a0)的對稱軸是直線x1，與y軸的交點坐標是e

12、q blc(rc)(avs4alco1(0，f(3,2)，點B的坐標是eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(3,2).菱形ABCD的三個頂點在二次函數(shù)yax22axeq f(3,2)(a0)的圖象上，點A，B分別是拋物線的頂點和拋物線與y軸的交點，點B與點D關(guān)于直線x1對稱，點D的坐標為eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(3,2).三、21.解：(1)由題可得，x22xeq f(1,2)，x22x1eq f(3,2).(x1)2eq f(3,2).x1eq r(f(3,2)eq f(r(6),2).x11eq f(r(6),2)，x21eq f(r(6),2).(2)

13、由題可得，(x1)26(x1)0，(x1)(x16)0.x10或x160.x11，x25.22(1)解：將x1代入方程x2axa20，得1aa20.解得aeq f(1,2).方程為x2eq f(1,2)xeq f(3,2)0，即2x2x30.解得x11，x2eq f(3,2).故a的值為eq f(1,2)，該方程的另一個根為eq f(3,2).(2)證明：a24(a2)a24a8a24a44(a2)240，不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根23解：(1)如圖點A1的坐標為(2，4)(2)如圖(3)BCeq r(3222)eq r(13)，所以C 點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長eq f(

14、90r(13),180)eq f(r(13),2).(第23題)24解：(1)猜想：AC與O相切證明如下：ACBC，ACB120，AABC30.OBOC，OCBOBC30.ACOACBOCB90.OCAC.又OC是O的半徑，AC是O的切線(2)四邊形BOCD為菱形證明如下：連接OD，CDAB，AOCOCD.AOCOBCOCB60，OCD60.又OCOD，OCD為等邊三角形CDODOB.四邊形BOCD為平行四邊形又OBOC，BOCD為菱形(3)在RtAOC中，AC6，A30，OA2OC.OC262(2OC)2.解得OC2eq r(3)(負值舍去)由(2)得AOC60，COB120.根據(jù)扇形的弧長

15、等于底面圓的周長，得eq f(1202r(3),180)2r.解得req f(2r(3),3).25解：(1)20(2)如圖：(第25題)(3)列表如下，A類學生中的兩名男生分別記為男A1和男A2，男A1男A2女A男D(男A1，男D)(男A2，男D)(女A，男D)女D(男A1，女D)(男A2，女D)(女A，女D)共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩名學生恰好是一名男生和一名女生的概率為eq f(3,6)eq f(1,2).26解：(1)由題意得，銷售量為25010(x25)10 x500，則w(x20)(10 x500)10 x2700 x10 000.(2)w10 x27

16、00 x10 00010(x35)22 250.100，函數(shù)圖象開口向下，w有最大值當x35時，w最大2 250.故當銷售單價為35元時，該文具每天的銷售利潤最大(3)A方案的最大利潤更高，理由如下：A方案中：20wB最大，A方案的最大利潤更高27解：(1)函數(shù)的圖象與x軸相交于O，0k1.k1.yx23x.(2)設B點的坐標為(x0，y0)AOB的面積等于6，eq f(1,2)AO|y0|6.當x23x0時，即x(x3)0，解得x0或3.AO3.|y0|4，即|x023x0|4.化簡得eq blc(rc)(avs4alco1(x0f(3,2)eq sup12(2)eq f(25,4)或eq blc(rc)(avs4alco1(x0f(3,2)eq sup12(2)eq f(7,4)(舍去)解得x0