2022-2023學(xué)年人教版選擇性必修第二冊 1.4 質(zhì)譜儀與回旋加速器 作業(yè)

1、課時跟蹤訓(xùn)練（四） 質(zhì)譜儀與回旋加速器A級雙基達標(biāo)1多選質(zhì)譜儀的原理如圖所示，虛線AD上方區(qū)域處在垂直紙面向外的勻強磁場中，C、D處有一熒光屏。同位素離子源產(chǎn)生a、b兩種電荷量相同的離子，無初速度進入加速電場，經(jīng)同一電壓加速后，垂直進入磁場，a離子恰好打在熒光屏上C點，b離子恰好打在D點。離子重力不計。則()Aa離子質(zhì)量比b的大Ba離子質(zhì)量比b的小Ca離子在磁場中的運動時間比b的短Da、b離子在磁場中的運動時間相等解析：選BC設(shè)離子進入磁場時的速度為v，在電場中加速時，有qUeq f(1,2)mv2，在磁場中做勻速圓周運動，有Bqvmeq f(v2,r)，聯(lián)立解得：req f(mv,Bq)eq

2、 f(1,B) eq r(f(2mU,q)，由題圖知，離子b在磁場中運動的軌道半徑較大，而a、b為同位素，電荷量相同，所以離子b的質(zhì)量大于離子a的質(zhì)量，所以A錯誤，B正確；在磁場運動的時間均為半個周期，即teq f(T,2)eq f(m,Bq)，由于離子b的質(zhì)量大于離子a的質(zhì)量，故離子b在磁場中運動的時間較長，C正確，D錯誤。2.多選1932年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是()A離子由加速器的中心附近進入加速器B離子由加速器的邊緣進入加速器C離子從磁場中獲得能量D離子從電場中獲得能量解析：選AD離子從

3、加速器的中心位置進入加速器，最后由加速器邊緣飛出，所以A對，B錯。加速器中所加的磁場使離子做勻速圓周運動，所加的電場由交流電源提供，它用以加速離子。因此離子從電場中獲得能量，故C錯，D 對。3.如圖所示，質(zhì)量、速度和電荷量均不完全相同的正離子垂直于勻強磁場和勻強電場的方向飛入，勻強磁場和勻強電場的方向相互垂直。離子離開該區(qū)域時，發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的速度方向并沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)。如果再讓這些離子進入另一勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)離子束再分裂成幾束。這種分裂的原因是離子束中的離子一定有不同的( )A質(zhì)量B電荷量C速度D比荷解析：選D因為離子進入電場和磁場正交區(qū)域時不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明離子所受電場力和洛倫茲力平衡，有

4、qvBqE，故veq f(E,B)，得出不偏轉(zhuǎn)的離子滿足速度相同；離子進入磁場后受洛倫茲力作用，離子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，即qvBeq f(mv2,R)，故做圓周運動的半徑為Req f(mv,qB)，由于離子又分裂成幾束，也就是離子做勻速圓周運動的半徑R不同，即比荷不同。故D正確。4.多選在如圖所示的勻強電場(場強為E)和勻強磁場(磁感應(yīng)強度為B)共存的場區(qū)中，一電子沿垂直電場線和磁感線的方向以速度v0射入場區(qū)，設(shè)電子射出場區(qū)時的速度為v，則()A若v0eq f(E,B)，電子沿軌跡 運動，射出場區(qū)時，速度vv0B若v0eq f(E,B)，電子沿軌跡運動，射出場區(qū)時，速度vv0C

5、若v0eq f(E,B)，電子沿軌跡運動，射出場區(qū)時，速度vv0D若v0eq f(E,B)，電子沿軌跡運動，射出場區(qū)時，速度vv0解析：選BC不計電子所受的重力，電子受到向上的靜電力qE和向下的洛倫茲力qv0B，當(dāng)v0eq f(E,B)，即qv0BqE時，電子將向下偏轉(zhuǎn)，軌跡為，靜電力做負功，洛倫茲力不做功，射出場區(qū)時，速度vv0；當(dāng)v0eq f(E,B)時，電子向上偏轉(zhuǎn)，軌跡為，靜電力做正功，洛倫茲力不做功，射出場區(qū)時，速度vv0；當(dāng)v0eq f(E,B)時，電子將沿直線水平向右飛出。綜上可知，選項B、C正確。5.如圖是磁流體發(fā)電機的示意圖，在間距為d的平行金屬板A、C間，存在磁感應(yīng)強度為B

6、、方向垂直紙面向外的勻強磁場，兩金屬板通過導(dǎo)線與滑動變阻器R相連，等離子體以速度v平行于兩金屬板垂直射入磁場。若要減小該發(fā)電機的電動勢，可采取的方法是()A增大dB增大BC增大R D減小v解析：選D發(fā)電機穩(wěn)定工作時，有eq f(E,d)qqvB，則發(fā)電機的電動勢EBdv，要想減小電動勢，則可以通過減小B、d或v實現(xiàn)，D正確。6.如圖所示，寬度為d、厚度為h的導(dǎo)體放在垂直于它的磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，當(dāng)電流通過該導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的上、下表面之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實驗表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差U、電流I和磁感應(yīng)強度B的關(guān)系為UKeq f(IB,d)，式中的比例系數(shù)K稱為霍

7、爾系數(shù)。設(shè)載流子的電荷量為q，下列說法正確的是()A載流子所受靜電力的大小Fqeq f(U,d)B導(dǎo)體上表面的電勢一定大于下表面的電勢C霍爾系數(shù)為Keq f(1,nq)，其中n為導(dǎo)體單位長度的電荷數(shù)D載流子所受洛倫茲力的大小F洛eq f(BI,nhd)，其中n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的電荷數(shù)解析：選D靜電力大小應(yīng)為Fqeq f(U,h)，故A錯誤；載流子所受洛倫茲力向上，但載流子的電性是不確定的，所以無法判斷上表面的電性，故無法比較上下表面的電勢高低，故B錯誤。對于載流子，靜電力和洛倫茲力平衡，故qvBqeq f(U,h)，電流微觀表達式為InqSv，故UBhveq f(hIB,nqS)，由于Shd，

8、故Ueq f(IB,nqd)Keq f(IB,d)，故Keq f(1,nq)，其中n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的電荷數(shù)，故C錯誤；載流子所受洛倫茲力的大小F洛qvB，其中veq f(I,nqS)eq f(I,nqdh)，可得F洛eq f(BI,ndh)，故D正確。7.為了測量某化肥廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下表面方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)面固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)

9、，下列說法正確的是()A若污水中正離子較多，則前內(nèi)側(cè)面比后內(nèi)側(cè)面電勢高B前內(nèi)側(cè)面的電勢一定低于后內(nèi)側(cè)面的電勢，與哪種離子多無關(guān)C污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D污水流量Q與電壓U成正比，與a、b有關(guān)解析：選B由左手定則可判斷：若流動的是正離子，則正離子向里偏，前內(nèi)側(cè)面電勢低于后內(nèi)側(cè)面電勢；若流動的是負離子，則負離子向外偏，仍然是前內(nèi)側(cè)面電勢低于后內(nèi)側(cè)面的電勢，故A錯B對。污水穩(wěn)定流動時，對任一離子有：qvBqEeq f(qU,b)，所以UBbv，電勢差與濃度無關(guān)，故C錯。流量QSvbceq f(U,Bb)eq f(cU,B)，可以看出流量與a、b均無關(guān)，故D錯。8.如圖所示，平行金屬板

10、M、N之間的距離為d，其中勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向外，有帶電荷量相同的正、負離子組成的等離子束，以速度v沿著水平方向由左端連續(xù)射入，電容器的電容為C，當(dāng)S閉合且電路達到穩(wěn)定狀態(tài)后，平行金屬板M、N之間的內(nèi)阻為r，電容器的帶電荷量為Q，則下列說法正確的是()A當(dāng)S斷開時，電容器的充電電荷量QCBdvB當(dāng)S斷開時，電容器的充電電荷量QCBdvC當(dāng)S閉合時，電容器的充電電荷量QCBdvD當(dāng)S閉合時，電容器的充電電荷量QCBdv解析：選B等離子束射入磁場中，受到洛倫茲力，離子將打到兩極板上而產(chǎn)生電場，當(dāng)后來的離子所受的洛倫茲力與電場力平衡時，平行金屬板M、N之間電壓穩(wěn)定，電容器的電壓

11、和電量都穩(wěn)定，由平衡條件得qvBqeq f(U,d)，得UBvd，當(dāng)開關(guān)閉合時，由于有內(nèi)阻r，電容器兩端的電壓小于Bvd，故QCBdv；當(dāng)開關(guān)斷開時，電容器兩端的電壓等于Bdv，故QCBdv，故B正確。9.正電子發(fā)射計算機斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。PET所用回旋加速器示意如圖所示，其中D1和D2是置于高真空中的兩個中空半圓金屬盒，兩半圓盒間的縫隙距離為d，在左側(cè)金屬盒D1圓心處放有粒子源A，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，正電子質(zhì)量為m，電荷量為q。若正電子從粒子源A進入加速電場時的初速度忽略不計，加速正電子時電壓U的大小保持不變，不考

12、慮正電子在電場內(nèi)運動的過程中受磁場的影響，不計重力。求：(1)正電子第一次被加速后的速度大小v1；(2)正電子第n次加速后，在磁場中做圓周運動的半徑r；(3)若希望增加正電子離開加速器時的最大速度，請?zhí)岢鲆环N你認為可行的改進辦法。解析：(1)正電子第一次被加速后，由動能定理可得qUeq f(1,2)mv12，解得v1eq r(f(2qU,m)。(2)設(shè)正電子第n次加速后的速度為vn，由動能定理有nqUeq f(1,2)mvn2由牛頓第二定律有qvnBmeq f(vn2,r)解得req f(1,Bq)eq r(2mnqU)。(3)加速電場變化的頻率與正電子在磁場中運動頻率相等，則feq f(1,

13、T)eq f(qB,2m)正電子在磁場中勻速圓周運動半徑最大時，速度最大，則有qvmBeq f(mvm2,R)解得vmeq f(qBR,m)2fR則增加正電子離開加速器時的最大速度的辦法有：方案一：增加磁感應(yīng)強度B，同時相應(yīng)調(diào)整加速電壓變化周期；方案二：增加金屬盒的半徑。答案：(1)eq r(f(2qU,m)(2)eq f(1,Bq)eq r(2mnqU)(3)見解析B級選考提能10多選如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。若忽略帶電粒子在電場中的加

14、速時間，則下列判斷中正確的是()A在Ekt圖中應(yīng)有t4t3t3t2t2t1B高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tntn1C粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大D當(dāng)B一定時，要想粒子獲得的最大動能越大，則要求D形盒的面積也越大解析：選AD由Teq f(2m,qB)可知，粒子回旋周期不變，則有t4t3t3t2t2t1，選項A正確；交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，故高頻電源的變化周期應(yīng)該等于2(tntn1)，選項B錯誤；由Req f(mv,qB)可知，粒子的最大動能為Ekmeq f(B2q2R2,2m)，故粒子最后獲得的最大動能與加速次數(shù)無關(guān)，與D形盒內(nèi)磁感應(yīng)強度和D形盒的半徑有關(guān)，可知選

15、項C錯誤，D正確。11.(2021河北高考)如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B1，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間。相距為L的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B2，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止。重力加速度為g，不計導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力。下列說法正確的是() A導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，veq f(mgRsin ,B1B2Ld)B導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，veq f(mgRsin ,B1B2Ld)C導(dǎo)軌處磁

16、場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，veq f(mgRtan ,B1B2Ld)D導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，veq f(mgRtan ,B1B2Ld)解析：選B由左手定則可知Q板帶正電，P板帶負電，所以金屬棒ab中的電流方向為從a到b，對金屬棒受力分析可知，金屬棒受到的安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上，由左手定則可知導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，由受力平衡可知B2ILmgsin ，而Ieq f(U,R)，而對等離子體受力分析有qeq f(U,d)qvB1，解得veq f(mgRsin ,B1B2Ld)。故B正確，A、C、D錯誤。12如圖為質(zhì)譜儀原理示意圖，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓為U的加速電場后進入粒子速度選擇器。速度選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強電場的場強為E、方向水平向右。已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點垂直MN進入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場。帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達照相底片的H點?？蓽y量出G、H間的距離為L，帶電粒子的重力可忽略不計。求：(1)粒子從加速電場射出時速度v的大??；(2)速度選擇器中勻強磁場的磁感應(yīng)強度B1的大小和方向；(3)偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度B2的大小。解析：(1)在加速電場中，由動能定理得qUeq f(1