動量守恒定律的應(yīng)用二課件

1、動量守恒定律的應(yīng)用(二) 碰撞和反沖專題.碰 撞一碰撞：、碰撞：碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短的時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生了顯著的變化的過程。2.“碰撞過程”的特征(1).經(jīng)歷的時間極短，通常情況下，碰撞所經(jīng)歷的時間在整個力學(xué)過程中都是可以忽略的；(2).碰撞雙方相互作用的內(nèi)力往往是遠(yuǎn)大于來自外部物體的作用力(3)碰撞過程兩物體產(chǎn)生的位移可忽略3.“碰撞過程”的制約動量制約(系統(tǒng)動量守恒的原則)：即碰撞過程必須受到“動量守恒定律的制約”；動能制約：即在碰撞過程，碰撞雙方的總動能不會增加；運動制約：即碰撞過程還將受到運動的合理性要求的制約(碰前、碰后兩個物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保

2、證其順序合理。)比如，某物體向右運動，被后面物體迫及而碰撞后，其運動速度只會增大而不應(yīng)該減小。5.在碰撞和爆炸現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故可以用動量守恒定律處理。6.“碰撞過程”的推廣 相互作用的雙方在相互作用過程中系統(tǒng)所受到的合外力為零時，我們可以將這樣的過程視為“廣義的碰撞過程”加以處理。V0靜止ABABV1V2由動量守恒得： m1V0= m1V1 + m2V2 （1）由系統(tǒng)動能無損失聯(lián)立式得：a.當(dāng)m1m2時，v1=0; v2=v1 質(zhì)量相等，交換速度；b.當(dāng)m1m2時， v10; v20大碰小，一起跑；c.當(dāng)m1m2時， v10; v20小碰大，要反彈。d.當(dāng)m1m2時， v1

3、 v1; v2 2v1e.當(dāng)m1m2時， v1 v1; v2 03.非彈性碰撞(1)兩物體碰后雖然分開，但碰撞時間較長，能量（動能）有損失。(2)動量守恒，動能有損失. 例1.在光滑的水平面上,有A B兩球沿同一直線向右運動,(如圖示),已知碰撞前兩球的動量分別為PA=12kgm/s , PB=13kgm/s , 碰撞后它們的動量變化是PA, PB有可能的是: （ ）A. PA= -3 kgm/s PB=3 kgm/s B. PA =4 kgm/s PB= - 4 kgm/s C. PA = - 5 kgm/s PB=5 kgm/sD. PA= - 24 kgm/s PB=24 kgm/sPA

4、=12kgm/sPB=13kgm/sA C例2.如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速沖向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求：(1)物塊m1滑到最高點位置時，二者的速度； (2)物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度(3)若m1= m2物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度 v0m2m1解：（1）由動量守恒得m1V0=（m1+m2）V V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s（2）由彈性碰撞公式（3）質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后交換速度 v1 = 0 v2=2m/s練習(xí)1.如圖所示，質(zhì)量為m的小車靜止于光滑水平面上，車上有一光滑的弧形軌道，另一質(zhì)量為m的小球

5、以水平初速沿軌道的右端的切線方向進(jìn)入軌道，則當(dāng)小球再次從軌道的右端離開軌道后，將作（ ） A向左的平拋運動； B向右的平拋運動； C自由落體運動； D無法確定.分析與解 以球和小車的構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象，由于水平方向無外力，因此，系統(tǒng)的水平動量守恒.即mv0mv1mv2考慮到?jīng)]有摩擦力作用，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，于是又有mv02/2 mv12/2mv22/2 由此不難解得：經(jīng)小球與小車間的相互作用過程后，小球的速度從v0減為v10而小車的速度則從0增為v2v0由此可以得出判斷：此例應(yīng)選C.若碰撞是完全非彈性的，碰后兩球的速度相等，為uAuB2m/s碰后A、B兩球的速度的取值范圍分別為vA4m/s

6、,2m/svB2m/s,4m/s 若不考慮速度的方向，則碰后A、B兩球的速率的取值范圍分別為v10,4m/sv22m/s,4m/s 此例應(yīng)選A、B、D例4.如圖所示，質(zhì)量M=2kg的盒子放在光滑的水平面上，盒子長L=1m，質(zhì)量為m=1kg的小物塊從盒子的右端以0=6m/s的初速度向左運動，小物塊與盒子底部間動摩擦因數(shù)=0.5，與盒子兩側(cè)壁間的碰撞無機(jī)械能損失，則小物塊最終將相對靜止于盒子的何處？反沖運動1.在某些情況下，原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動能增大，有其它能向動能轉(zhuǎn)化?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖。2.在系統(tǒng)內(nèi)力作用

7、下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動量變化時，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象.3.研究反沖運動的目的是找反沖速度的規(guī)律，求反沖速度的關(guān)鍵是確定相互作用的物體系統(tǒng)和其中各物體對地的運動狀態(tài)【例5】一玩具車攜帶若干質(zhì)量為m的彈丸,車和彈丸的總質(zhì)量為M,在半徑為R的光滑軌道上以速率v0做勻速圓周運動,若小車每轉(zhuǎn)一周便沿運動方向相對地面以恒定速度u發(fā)射一枚彈丸,求:1.至少發(fā)射多少顆彈丸后,小車開始反向運動?2.寫出小車反向運動前發(fā)射相鄰兩枚彈丸的時間間隔的表達(dá)式.解析:(1)設(shè)發(fā)射第一枚彈丸后,玩具車的速度為v1,由切線方向動量守恒得:(Mm)v1mu=Mv0 得第二枚彈丸發(fā)射后,則(

8、M2m)v2mu=(Mm)v1 得則第n枚彈丸發(fā)射后,小車的速度為小車開始反向運動時,vn0,則(2)發(fā)射相鄰兩枚彈丸的時間間隔就是發(fā)射第k(kn)枚彈丸后小車的周期,即:練習(xí)2. 總質(zhì)量為M的火箭模型 從飛機(jī)上釋放時的速度為v0，速度方向水平?；鸺蚝笠韵鄬τ诘孛娴乃俾蕌噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂?，火箭本身的速度變?yōu)槎啻螅拷猓夯鸺龂姵鋈細(xì)馇昂笙到y(tǒng)動量守恒。噴出燃?xì)夂蠡鸺Ｓ噘|(zhì)量變?yōu)镸-m，以v0方向為正方向，【練習(xí)3】春節(jié)期間孩子們玩“沖天炮”，有一只被點燃的“沖天炮”噴出氣體豎直向上運動，其中有一段時間內(nèi)“沖天炮”向上作勻速直線運動，在這段時間內(nèi)“沖天炮”的有關(guān)物理量將是（ ） A，合外力不變；

9、 B反沖力變??； C機(jī)械能變大；D動量變小解析：由豎直勻速上升可知，答案A和C是正確的，但在勻速上升的過程中隱含有燃料燃燒噴出氣體的現(xiàn)象，結(jié)果“沖天炮”的質(zhì)量必然減小，所以答案B和D也是對的，否則就會將B和D答案漏選 答案：ABCD例6、 如圖所示，質(zhì)量為M =2kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為m=1kg 的物塊。兩者間的動摩擦因數(shù)為=0.1，使物塊以v1=0.4m/s 的水平速度向左運動，同時使小車以v2=0.8m/s 的初速度水平向右運動， （取g= 10m/s2）求：（1）物塊和小車相對靜止時，物塊和小車的速度大小和方向 （2）為使物塊不從小車上滑下，小車的長度L至少多大

10、？動量和能量綜合Mmv1v2 （20分）對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機(jī)械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運動。當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時.相互作用力為零：當(dāng)它們之間的距離小于d 時，存在大小恒為F的斥力。 設(shè)A物休質(zhì)量m1=1.0kg，開始時靜止在直線上某點；B物體質(zhì)量m2=3.0kg，以速度v0從遠(yuǎn)處沿該直線向A運動，如圖所示。若d=0.10m, F=0.60N，v0=0.20m/s，求：（1）相互作用過程中A、B加速度的大?。唬?）從開始相互作用到A、B間的距離最小時，系統(tǒng)（物體組）動能的減少量；（3）A、B間的最小距離。04年北京 24v0BAdv0m2m