二章節(jié)計(jì)算機(jī)基本原理一課件

1、第二章 計(jì)算機(jī)的基本原理（一）問題的提出：計(jì)算機(jī)的發(fā)明必須具備哪些條件？人是如何進(jìn)行計(jì)算的？要使機(jī)器能進(jìn)行“自動(dòng)計(jì)算”必須解決那些問題？解決機(jī)器“自動(dòng)計(jì)算”問題至少要解決數(shù)據(jù)的表示數(shù)據(jù)表示模型數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模型數(shù)據(jù)的運(yùn)算計(jì)算模型自動(dòng)的執(zhí)行馮 諾依曼原理第二章 計(jì)算機(jī)的基本原理學(xué)習(xí)目的和要求：1.了解自動(dòng)計(jì)算和圖靈機(jī)原理2.理解計(jì)算機(jī)中數(shù)字系統(tǒng)及其表示3.熟悉計(jì)算機(jī)運(yùn)算、存儲(chǔ)和控制功能的邏輯實(shí)現(xiàn)4.理解馮諾依曼原理與存儲(chǔ)程序式計(jì)算機(jī)的基本結(jié)構(gòu) 5.知道計(jì)算機(jī)指令系統(tǒng)6.了解計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng) 圖靈機(jī)可形式化地描述為： 圖靈機(jī)是一個(gè)五元組：K,s,H； K是一個(gè)有窮個(gè)狀態(tài)的集合； 是字母表，即符號(hào)

2、的集合：0,1，*； 是轉(zhuǎn)移函數(shù)，即控制器的規(guī)則集合； sK,是初始狀態(tài)； HK,是停機(jī)狀態(tài)：101001010制控器例1、設(shè)計(jì)一臺(tái)可以計(jì)算“x+1”的圖靈機(jī)。（見P1719）狀態(tài)集合K:start, add ,carry, noncarry, overflow, return, halt字母表：0,1,*初始狀態(tài)s：start 狀態(tài)編碼 停機(jī)狀態(tài)H：halt 狀態(tài) 編碼規(guī)則集合： start 0101 add 0110 字母表編碼 cary 0111 符號(hào) 編碼 noncary 10000 0000 overflow 10011 0001 run 1010* 0010 halt 1011讀寫

3、頭動(dòng)作編碼動(dòng)作 編碼Left 0011Right 0100從圖靈機(jī)認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)（自動(dòng)計(jì)算機(jī)）的結(jié)構(gòu)組成必須告訴計(jì)算機(jī)要做什么輸入子系統(tǒng)如真的會(huì)自動(dòng)計(jì)算應(yīng)該把結(jié)果告訴人輸出子系統(tǒng)輸入后應(yīng)該有存放數(shù)據(jù)等的地方存儲(chǔ)器問題要實(shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)算應(yīng)該有一個(gè)能按順序執(zhí)行的運(yùn)算部件問題 數(shù)據(jù)如何表示計(jì)算問題第一推動(dòng)力和持續(xù)推動(dòng)力CPU從理論模型原理上來認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)為什么會(huì)“自動(dòng)計(jì)算”解決數(shù)據(jù)的表示計(jì)算機(jī)只認(rèn)識(shí)“二進(jìn)制”即0、1數(shù)據(jù)的表示有關(guān)進(jìn)制及互相轉(zhuǎn)換問題十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制P進(jìn)制p0的整數(shù)數(shù)的進(jìn)制與各進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換數(shù)的進(jìn)制：人們?yōu)榱擞洈?shù)的方便和計(jì)算，創(chuàng)造了各種“權(quán)值”（即逢“幾”進(jìn)一）的記數(shù)方法，這些方法就稱為

4、數(shù)的進(jìn)制。十進(jìn)制：二進(jìn)制：八進(jìn)制：十六進(jìn)制：P進(jìn)制：p進(jìn)制： N= an pn+an-1pn-1+a1p1+a0p0+a-1p-1+a-2p-2+a-mp-m 其中p為正整數(shù)，ai 是0，1，2，（p-1）這p個(gè)數(shù)中的任一個(gè)，m、n是正整數(shù)。十進(jìn)制和二進(jìn)制十進(jìn)制系統(tǒng)十進(jìn)制的表示方法243210241013100二進(jìn)制系統(tǒng)二進(jìn)制的表示方法(243)10127126125124023 022121120=(11110011)2 至此，我們知道，人類習(xí)慣于十進(jìn)制數(shù)，而計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)只能采用二進(jìn)制數(shù)，這就存在十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換問題。因十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)只是數(shù)值的兩種不同表示方法，并不表示

5、其本質(zhì)的改變。因此，十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)之間必然可以相互轉(zhuǎn)換。為區(qū)別十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)，在下面的討論中，我們?cè)跀?shù)字后面用下標(biāo)形式標(biāo)出其進(jìn)位制。如(101)10表示該數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，(101)2表示該數(shù)是二進(jìn)制數(shù)。 1. 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的方法是：用十進(jìn)制計(jì)數(shù)制把二進(jìn)制數(shù)各位置的數(shù)按權(quán)展開后相加。【例2-1】 求(1001.101)2的十進(jìn)制數(shù)值。 解：(1001.101)2 123+022+021+120+1 2-1+02-2+12-3= 8+1+0.5+0.125= (9.625)10 2. 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù) 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)的方法是：首先不斷地

6、對(duì)前次得到的商除2并列出其余數(shù)，然后把所得余數(shù)按從后向前的次序排列。該方法簡(jiǎn)稱除2取余法。 【例2-2】 求(19)10的二進(jìn)制數(shù)值。 解： 2 19 1 (低位) 2 9 1 2 4 0 2 2 0 2 1 1 (高位) 0 (19)10=(10011)23. 將二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)： Binary 10011Weights 16 8 4 2 1 - 16 + 0 + 0 + 2 + 1 Decimal 19 例1:將二進(jìn)制數(shù)10011化為十進(jìn)制數(shù). 0 1 2 4 8 17 35 Dec.Binary 1 0 0 0 1 1 例2:將十進(jìn)制數(shù)35化為二進(jìn)制數(shù).表2-1 十進(jìn)制整數(shù)和二進(jìn)制整

7、數(shù)轉(zhuǎn)換表十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)0010101011111011210121100311131101410014111051011511116110161000071111710001810001810010910011910011解： 0.6875 整數(shù) 2 1.37501 (高位) 0.3750 2 0.75000 2 1.50001 0.5000 2 1.00001 (低位) 因此，(0.6875)10 = (0.1011)2 要說明的是，十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)后，該二進(jìn)制整數(shù)要比相應(yīng)的十進(jìn)制整數(shù)位數(shù)長(zhǎng)很多，但十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)后，該二進(jìn)制小數(shù)卻并不比相應(yīng)的十進(jìn)制小數(shù)

8、位數(shù)長(zhǎng)。這是因?yàn)樾?shù)是分?jǐn)?shù)的比值的結(jié)果，無論是十進(jìn)制小數(shù)還是二進(jìn)制小數(shù)，其小數(shù)數(shù)值都只是自身分?jǐn)?shù)的比值的結(jié)果。例如， (0.5)10 = (5/10)10 = (1/2)10 = (1/10)2 = (0.1)2“二 八”：（1） 二進(jìn)制八進(jìn)制：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左、右進(jìn)行“三位并一位”，不足補(bǔ)零。例3：轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制表示解：（11101.110100）2 3 5 . 6 4 (2)八進(jìn)制二進(jìn)制: 以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左、右進(jìn)行“一位拉三位”。例4：轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制表示 解： 4 5 . 6 1 100 101 . 110 001 45.61= 100 101 . 110 001二 十六：(1

9、) 二十六：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左、右進(jìn)行“四位并一位”，不足補(bǔ)零。例5: 轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制表示解：1100 1101.0101 1000 C D . 5 8 (11001101.01011)2 =CD.58(2) 十六二：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左、右進(jìn)行“一位拉四位”。例6：轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制表示解：A C 8 . 5 3 1010 1100 1000. 0101 0011 AC8.53=(101011001000.01010011)2二進(jìn)制的運(yùn)算(1)、 二進(jìn)制的加法二進(jìn)制的加法與十進(jìn)制的加法是相似的，不同之處是各位相加結(jié)果“逢二進(jìn)一”。例如：例1：求10110B+11110B 1 0 1 1

10、0 +)、1、1、1、1 0 1 1 0 1 0 0(2)、 二進(jìn)制的減法二進(jìn)制減法的作法和其加法相似，記住在減法中是“借一當(dāng)二”。不過在計(jì)算機(jī)中不是這樣做，這種“借”在機(jī)器上實(shí)現(xiàn)起來很麻煩。我們后面會(huì)介紹，計(jì)算機(jī)真正是如何計(jì)算的，事實(shí)上它只會(huì)做“加法”。 例2：求 1 1 0 1 0 -） 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1(3)、 二進(jìn)制的乘法：二進(jìn)制的乘法通常與十進(jìn)制乘法一樣，因?yàn)橹挥?、1所以計(jì)算很簡(jiǎn)單。例3：求1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 ) 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 或 ) 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0

11、+) 1 1 1 0 +) 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 (4)、二進(jìn)制的除法 二進(jìn)制除法與十進(jìn)制除法類似，由二進(jìn)制減法、上商等操作，逐步完成。 例4 求 1 1 010 0 11 0 1 1 0 1 0 1 101 )1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 不過計(jì)算機(jī)可不是這樣完成的。二進(jìn)制與邏輯運(yùn)算：1、位二進(jìn)制運(yùn)算： 加法：0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10（逢二進(jìn)一）減法：0-0=0=1-1 1-0=1 0-1=1（借一當(dāng)二）乘法：00=0 01=10=0 11=1除法：01=0 11=1邏輯運(yùn)算：邏輯中最基本的運(yùn)算是：非、與、或、異或。集合運(yùn)算符：（NOT（A ） 、（、）、(、+)、非：當(dāng)A=0時(shí) NOTA=1 當(dāng)A=1時(shí) NOTA=0與：當(dāng)A=0，B=0時(shí) AB=0 當(dāng)A=0，B=1時(shí) AB=0 當(dāng)A=1 B=0時(shí) AB=0 當(dāng)A=1 B=1時(shí) AB=1 或：當(dāng)A=0 B=0時(shí) AB=0 當(dāng)A=0 B=1時(shí) AB=1 當(dāng)A=1 B=0時(shí) AB=1 當(dāng)A=1 B=1時(shí) AB=1 異或：當(dāng)A=0 B=0時(shí) AB=0 當(dāng)A=0 B=1時(shí) AB=1 當(dāng)A=1 B=0時(shí) AB=1 當(dāng)A=1 B=1時(shí) AB=0二進(jìn)制的存儲(chǔ)問題位模式位（bit）:信息表示的最小單位。凡是能