精華師大版-數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-課件-93用正多邊形鋪設(shè)地面

1、精華師大版-數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-課件-9精華師大版-數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)-課件-91.通過用相同的正多邊形拼地板的活動(dòng)，鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。2.通過“拼地板”和相關(guān)計(jì)算，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和相加要等于3603.結(jié)合實(shí)踐與應(yīng)用，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過用相同的正多邊形拼地板的活動(dòng)，鞏固多邊形的內(nèi)角和與外問題新知導(dǎo)入能用同一種正多邊形鋪滿地板的都有誰(shuí)？說一說，并從下圖中找出只有正三角形，正四邊形，正六邊形可以鋪滿地板。問題新知導(dǎo)入能用同一種正多邊形鋪滿地板的都有誰(shuí)？說一說，并從？探索1.用相同的任意三角形、任意

2、四邊形 能密鋪嗎？新知講解？探索1.用相同的任意三角形、新知講解請(qǐng)各位同學(xué)以小組為單位隨意剪出一些形狀、大小都一樣的四邊形，拼拼看，能否鋪滿地面。做一做新知講解這是為什么呢？請(qǐng)各位同學(xué)以小組為單位隨意剪出一些形狀、大小都一樣的四邊形，不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)內(nèi)角之和都等于360。”因此，不管切下的四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4塊相拼就能湊成360，而且總能找到等長(zhǎng)的邊相接，使磚與磚之間不留縫隙。結(jié)論：形狀、大小相同的任意四邊形能鑲嵌成平面圖形新知講解不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)沙雅的媽媽讓沙雅把一些形狀，大小相同的三

3、角形花布丟掉，不一會(huì)沙雅給媽媽拿來一塊漂亮的桌布，沙雅是怎么做到的呢？結(jié)論：形狀、大小完全相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形。新知講解沙雅的媽媽讓沙雅把一些形狀，大小相同的三角形花布丟掉，不一會(huì)規(guī)律：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角( 360)時(shí)，就能鋪滿地面。新知講解規(guī)律：新知講解？探索2.用兩種正多邊形 能密鋪嗎？新知講解？探索2.用兩種正多邊形 新知講解如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下面的圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面。為什么？解： 360+2 90=360 答：能鋪滿地面。新知講解如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下

4、面的圖。它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面。為什么？上面三個(gè)三角形的角，三角形內(nèi)角和為180，下面兩個(gè)四邊形組成一個(gè)平角啊如圖：把相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形，得到下面的圖。它為什么以下幾組圖形能夠如此巧妙的結(jié)合在一起？1.正八邊形和正方形組合。新知講解為什么以下幾組圖形能夠如此巧妙的結(jié)合在一起？1.正八邊形和正1.正八邊形和正方形組合。新知講解135+135+90=360正八邊形的每一內(nèi)角度數(shù)是135，而正四邊形的每一個(gè)內(nèi)角是90。兩個(gè)135與1個(gè)90的和剛好是360，1.正八邊形和正方形組合。新知講解135+135+902.正十二邊形和正三角形組合。 新知講解2.正十二邊

5、形和正三角形組合。 新知講解正十二邊形和正三角形組合。 新知講解150+150+60=360正十二邊形的每一內(nèi)角度數(shù)是150，而正三角形的每一個(gè)內(nèi)角是60。兩個(gè)150與1個(gè)60的和剛好也是360。正十二邊形和正三角形組合。 新知講解150+150+60規(guī)律：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角( 360)時(shí)，就能鋪滿地面。新知講解規(guī)律：新知講解？探索3.用三種正多邊形 能密鋪嗎？新知講解？探索3.用三種正多邊形 新知講解新知講解新知講解正十二邊形、正六邊形和正方形的組合。 新知講解正十二邊形的每一內(nèi)角度數(shù)是150，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，它們的和剛好

6、也是360。150+120+90=360正十二邊形、正六邊形和正方形的組合。 新知講解正十二邊形的每規(guī)律：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角( 360)時(shí)，就能鋪滿地面。新知講解規(guī)律：新知講解1只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（ ） A.正五邊形 B.正八邊形 C.正六邊形 D.正十邊形 2用下列正多邊形可以與正三角形鋪滿地面的是（ ） A.正方形 B.等邊三角形 C.正十二邊形 D.正六邊形 3用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時(shí)，（ ）個(gè)正六邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起。 A.3 B.4 C.5 D.6 課堂練習(xí)1只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（ ） A.正五邊用正三角形和正六邊形材料鋪地面，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有幾個(gè)正三角形和幾個(gè)正六邊形？說明你的理由。答：在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有4個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形或者在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形拓展提升解：設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形的角，n個(gè)正六邊形的角。由題意得 m60+ n120= 360 即 m+ 2n= 6 滿足題意的正整數(shù)解為m=4n=1m=2n=2或用正三角形和正六邊形材料鋪地面，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有幾個(gè)正三角形小結(jié)或滿足：內(nèi)角度數(shù)m + 另一種內(nèi)角度數(shù)n第三種內(nèi)角度數(shù)k =360的方程正整數(shù)解。 規(guī)律：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角( 360)時(shí)，就能鋪滿地面。拓展提升小結(jié)或滿足： 規(guī)律：拓展