（人教版數(shù)學(xué)）初中9年級(jí)上冊(cè)-同步練習(xí)-九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2+點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系同步測(cè)試+新人教版

1、點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系見(jiàn)B本P421若O的半徑為4 cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3 cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是(AA點(diǎn)A在圓內(nèi) B點(diǎn)A在圓上C點(diǎn)A在圓外 D不能確定【解析】 d3 cm4 cmr，所以點(diǎn)A在2已知O的半徑為5 cm，P為O外一點(diǎn)，則OP的長(zhǎng)可能是(DA5 cmB4 cmC3 cmD6 cm3矩形ABCD中，AB8，BC3eq r(5)，點(diǎn)P在邊AB上，且BP3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是(C)A點(diǎn)B，C均在圓P外B點(diǎn)B在圓P外，點(diǎn)C在圓P內(nèi)C點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外D點(diǎn)B，C均在圓P內(nèi)【解析】 如圖所示因

2、為APeq f(1,4)ABeq f(1,4)82，ADBC3eq r(5)，所以PDeq r(AD2AP2)eq r(（3r(5)）222)7，PB826，所以PCeq r(PB2BC2)eq r(62（3r(5)）2)9.因?yàn)镻BPDPC，所以點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外，故選C.4小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖2421所示，為配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是(B)A第塊 B第塊C第塊 D第塊【解析】 根據(jù)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”知所帶的碎片必須含有圓弧的部分，只有符合圖2421圖24225如圖2422，已知O是ABC的外接圓，AO

3、B110，則C的度數(shù)為(A)A55 B70 C60 D4562012攀枝花下列四個(gè)命題：等邊三角形是中心對(duì)稱圖形；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；三角形有且只有一個(gè)外接圓；垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧其中真命題的個(gè)數(shù)有(B)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【解析】 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，是假命題；如圖，ABAE，但C和D不相等，是假命題；三角形有且只有一個(gè)外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，是真命題；垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對(duì)的兩條弧，是真命題7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(1，4)，(5，4)，(1，2)，則ABC外接

4、圓的圓心坐標(biāo)是(D)A(2，3) B(3，2) C(1，3) D(3，1)【解析】 作弦AB，AC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心8一個(gè)三角形的外心在三角形的內(nèi)部，則這個(gè)三角形是(C)A任意三角形 B直角三角形C銳角三角形 D鈍角三角形9已知O的半徑為10 cm，點(diǎn)P到圓心的距離為d (1)當(dāng)d8 cm時(shí)，點(diǎn)P在O_內(nèi)(2)當(dāng)d10 cm時(shí)，點(diǎn)P在O_上(3)當(dāng)d12 cm時(shí)，點(diǎn)P在O_外10圖2423中，ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是_(5，2)_圖2423【解析】 分別作BC，AB的垂直平分線，交點(diǎn)坐標(biāo)即為所求11已知線段AB6 cm(1)畫(huà)半徑為4 cm的圓，使它經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，這樣的圓能畫(huà)_2(

5、2)畫(huà)半徑為3 cm的圓，使它經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，這樣的圓能畫(huà)_1(3)畫(huà)半徑為2 cm的圓，使它經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，這樣的圓能畫(huà)_0圖242412如圖2424，ABC中，ACB90，BC5 cm，AC10 cm，CD為中線，以C為圓心，以eq f(5,2)eq r(5) cm為半徑作圓，則點(diǎn)A，B，D與C的位置關(guān)系如何？【解析】 要確定點(diǎn)A，B，D與C的位置關(guān)系，需計(jì)算出這些點(diǎn)與點(diǎn)C的距離，再與C的半徑作比較即可解：ABC為直角三角形，ACB90，BC2AC2AB2，ABeq r(BC2AC2)eq r(52102)5eq r(5)(cm)CD為斜邊上的中線，CDeq f(1,2)ABeq f(5,

6、2)eq r(5) cm.CA10 cmeq f(5,2)eq r(5) cm，點(diǎn)A在C外；而CB5 cmeq f(5,2)eq r(5) cm，點(diǎn)B在C內(nèi)；又CDeq f(5,2)eq r(5) cm，點(diǎn)D在C上13直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是_10或8_【解析】 當(dāng)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為16時(shí)，這個(gè)三角形的外接圓半徑為8；當(dāng)兩條直角邊長(zhǎng)分別為16和12，則直角三角形的斜邊長(zhǎng)eq r(162122)20，因此這個(gè)三角形的外接圓半徑為10.綜上所述：這個(gè)三角形的外接圓半徑等于8或10.14用反證法證明：圓內(nèi)不是直徑的兩條弦不能互相平分【解析】 根據(jù)反證法的一般步驟

7、來(lái)證明解：如圖所示，已知AB，CD是O內(nèi)的兩條非直徑弦，且AB與CD相交于點(diǎn)P.求證：AB與CD不能互相平分證明：假設(shè)AB與CD能互相平分，則點(diǎn)P既是AB的中點(diǎn)，也是CD的中點(diǎn)，連接OP.由垂徑定理可知：OPAB，OPCD.這表明過(guò)直線OP上一點(diǎn)P，有兩條直線AB，CD與之垂直，這與“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，故假設(shè)不成立，即AB與CD不能互相平分圖242515如圖2425，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點(diǎn)F，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD.(1)求證：BDCD；(2)請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以BD為半徑的圓上，并說(shuō)明理由解：(1)證明

8、：AD為直徑，ADBC，eq o(BD,sup8()eq o(CD,sup8().BDCD.(2)B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上理由：由(1)知eq o(BD,sup8()eq o(CD,sup8()，BADCBD.DBECBDCBE，DEBBADABE，CBEABE，DBEDEB.DBDE.又BDCD，DBDEDC.B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上16用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60.已知：ABC，求證：ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60.證明：假設(shè)ABC中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60，即A60，B60，C60，于是ABC606060180，這與三角形的內(nèi)角和等于180相矛盾，所以ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60.17如圖2426所示，O的半徑為2，弦BD2eq r(3)，A為eq o(BD,sup8()的中點(diǎn)，E為弦AC的中點(diǎn)且在BD上，求四邊形ABCD的面積圖2426第17題答圖解：如圖所示，連接OA，OB，設(shè)OA交BD于F.A為eq o(BD,sup8()的中點(diǎn)，F(xiàn)O