人教版七年級數學下冊 《平方根》實數課件(第2課時)

1、6.1 平方根第六章 實 數課程講授新知導入隨堂練習課堂小結第2課時 知識要點1.平方根新知導入想一想：1.什么叫做算術平方根？2.判斷下列各數有沒有算術平方根，如果有，請求出它們的算術平方根.1； ; 0; 0.0025; (-3)2 ; 25； 一般地，如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根. 1； ；0；無；3；無.課程講授1平方根問題1：如果一個數的平方等于9，這個數是多少？從前面我們知道，這個數可以是3.除了3以外，還有沒有別的數的平方也等于9呢？由于（-3）2=9，所以這個數也可以是-3.因此，如果一個數的平方等于9，那么這個數是3或-3課程講授1

2、平方根問題1：填表x21163649x1649課程講授1平方根定義：一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a 的平方根或二次方根.這就是說，如果x2= a，那么x叫做a的平方根.5的平方等于25，所以5叫做25的平方根. 因為3和-3的平方都等于9，我們就說3和-3是9的平方根.也可以說:9的平方根是3和-3.課程講授1平方根平方根的性質：1.正數有兩個平方根，兩個平方根互為相反數.2.0的平方根還是0.3.負數沒有平方根.問題2：（1）正數有幾個平方根？ （2）0的平方根是多少？ （3）負數有平方根嗎？課程講授1平方根 歸納 平方根的表示方法： 正數a有兩個平方根，一個是a的算術平方

3、根 ,另一個是 ，它們互為相反數. 這兩個平方根合起來可以記作 讀作“正、負根號a”.課程講授1平方根例 求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) .解：(1)因為62=36，所以 =6； (2)因為0.92=0.81，所以 ；(3)因為 ，所以 .課程講授1平方根練一練：判斷下列說法是否正確.（2）2是4的平方根；（ ）（1）49的平方根是7.（ ）（3）-5是25的平方根；（ ）（4）64的平方根是8；（ ）（5）-16的平方根是-4（ ）課程講授1平方根149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方定義：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方.課程講授1平方根

4、例 求下列各數的平方根：(1) 100； (2) ； (3) 0.25.解：(1)因為(10)2=100，所以100的平方根是10；(2)因為 ，所以 的平方根是(3)因為(0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是0.5.課程講授1平方根練一練： 的平方根是（）A B.C D.C 提示：只有非負數才有平方根.同時注意平方根的通用符號是 (a0)，防止粗心大意漏掉“ ”而出錯.課程講授1平方根 歸納 平方根與算術平方根的聯系與區(qū)別： 聯系：1.包含關系：平方根包含算術平方根，算術平 方根是平方根的一種. 2.只有非負數才有平方根和算術平方根. 3. 0的平方根是0，算術平方根也是0.區(qū)別：1.個數不同：一個正數有兩個平方根，但只有 一個算術平方根. 2.表示法不同：平方根表示為 ，而算術平 方根表示為 .隨堂練習1.“ ”的意義是（）Aa的平方根Ba的算術平方根C當a0時， 是a的平方根D以上均不正確C隨堂練習2.下列說法正確的有（）2是4的一個平方根；a2的平方根是a；2是4的一個平方根；4的平方根是2.A1個 B2個 C3個 D4個A隨堂練習3.若2m4與3m1是同一個數的平方根，則m的值是( )A3 B1 C1 D3或1D隨堂練習4.計算下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) .解：(3)因為 ，所以 .課堂小結平方根定義：如果一個數的平方等于a，