貨幣時(shí)間價(jià)值知識(shí)的補(bǔ)充

1、第二章財(cái)財(cái)務(wù)管理理價(jià)值觀觀念第一節(jié)時(shí)時(shí)間價(jià)值值一.時(shí)間間價(jià)值的的概念貨幣時(shí)間間價(jià)值.是指貨貨幣經(jīng)歷歷一定時(shí)時(shí)間的投投資和再再投資所所增加的的價(jià)值.也稱為為資金時(shí)時(shí)間價(jià)值值.在商品經(jīng)經(jīng)濟(jì)中.有這樣樣一種現(xiàn)現(xiàn)象:即現(xiàn)在在的1元錢和和1年后的的1元錢其其經(jīng)濟(jì)價(jià)價(jià)值不相相等.或者說(shuō)說(shuō)其經(jīng)濟(jì)濟(jì)效用不不同.現(xiàn)在的的1元錢.比1年后的的1元錢經(jīng)經(jīng)濟(jì)價(jià)值值要大一一些.即使不不存在通通貨膨脹脹也是如如此.例如.將現(xiàn)在在的1元錢存存入銀行行.假設(shè)存存款利率率為100%.11年后可可得到11.100元.這1元錢經(jīng)經(jīng)過(guò)1年時(shí)間間的投資資增加了了0.110元.這就是是貨幣的的時(shí)間價(jià)價(jià)值.在實(shí)務(wù)務(wù)中.人們習(xí)習(xí)慣使用用相對(duì)

2、數(shù)數(shù)字表示示貨幣的的時(shí)間價(jià)價(jià)值.即用增增加價(jià)值值占投入入貨幣的的百分?jǐn)?shù)數(shù)來(lái)表示示.例如.前述貨貨幣的時(shí)時(shí)間價(jià)值值為lOO%.貨貨幣投入入生產(chǎn)經(jīng)經(jīng)營(yíng)過(guò)程程后.其數(shù)額額隨著時(shí)時(shí)間的持持續(xù)不斷斷增長(zhǎng).這是一一種客觀觀的經(jīng)濟(jì)濟(jì)現(xiàn)象.企業(yè)資資金循環(huán)環(huán)和周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的起點(diǎn)點(diǎn)是投入入貨幣資資金.企業(yè)用用它來(lái)購(gòu)購(gòu)買所需需的資源源.然后生生產(chǎn)出新新的產(chǎn)品品.產(chǎn)品出出售時(shí)得得到的貨貨幣量大大于最初初投入的的貨幣量量.資金的的循環(huán)和和周轉(zhuǎn)以以及因此此實(shí)現(xiàn)的的貨幣增增值.需要或或多或少少的時(shí)間間.每完成成一次循循環(huán).貨幣就就增加一一定數(shù)額額.周轉(zhuǎn)的的次數(shù)越越多.增值額額也越大大.因此.隨著時(shí)時(shí)間的延延續(xù).貨幣總總量在循循環(huán)

3、和周周轉(zhuǎn)中按按幾何級(jí)級(jí)數(shù)增長(zhǎng)長(zhǎng).使得貨貨幣具有有時(shí)間價(jià)價(jià)值.從量的規(guī)規(guī)定性來(lái)來(lái)看.貨幣的的時(shí)間價(jià)價(jià)值是沒(méi)沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)和沒(méi)有有通貨膨膨脹條件件下的社社會(huì)平均均資金利利潤(rùn)率.貨幣的的時(shí)間價(jià)價(jià)值成為為評(píng)價(jià)投投資方案案的基本本標(biāo)準(zhǔn).財(cái)務(wù)管管理對(duì)時(shí)時(shí)間價(jià)值值的研究究.主要是是對(duì)資金金的籌集集.投放.使用和和收回等等從量上上進(jìn)行分分析.以便找找出適用用于分析析方案的的數(shù)學(xué)模模型.改善財(cái)財(cái)務(wù)決策策的質(zhì)量量.西方關(guān)于于時(shí)間價(jià)價(jià)值的觀觀點(diǎn):投資者投投資就必必須進(jìn)推推遲消費(fèi)費(fèi).對(duì)投投資者推推遲消費(fèi)費(fèi)的耐心心應(yīng)給以以報(bào)酬.這種觀點(diǎn)點(diǎn)的錯(cuò)誤誤所在:1.沒(méi)有有提示時(shí)時(shí)間價(jià)值值的真正正來(lái)源.應(yīng)為:真真正來(lái)源源是工人人創(chuàng)造的

4、的剩余價(jià)價(jià)值2.未能能說(shuō)明時(shí)時(shí)間價(jià)值值是如何何產(chǎn)生的的.貨幣只有有投入生生產(chǎn)中和和流通中中才能增增值.3.未能能說(shuō)明時(shí)時(shí)間價(jià)值值如何計(jì)計(jì)算時(shí)間價(jià)值值應(yīng)按復(fù)復(fù)利方法法來(lái)計(jì)算算資本應(yīng)按按幾何級(jí)級(jí)數(shù)增長(zhǎng)長(zhǎng)二.貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的計(jì)計(jì)算(一) 終值與與現(xiàn)值終值又稱稱將來(lái)值值.是現(xiàn)在在一定量量現(xiàn)金在在未來(lái)某某一時(shí)點(diǎn)點(diǎn)上的價(jià)價(jià)值.俗稱本本利和.比如存存入銀行行一筆現(xiàn)現(xiàn)金1000元.年利率率為100%.一一年后取取出1110元.則1100元即為為終值.現(xiàn)值又稱稱本金.是指未未來(lái)某一一時(shí)點(diǎn)上上的一定定量現(xiàn)金金折合到到現(xiàn)在的的價(jià)值.如上例例中.一年后后的1110元折折合到現(xiàn)現(xiàn)在的價(jià)價(jià)值為1100元元.這1000元

5、即為為現(xiàn)值.終值與現(xiàn)現(xiàn)值的計(jì)計(jì)算涉及及到利息息計(jì)算方方式的選選擇.目前有有兩種利利息計(jì)算算方式.即單利利和復(fù)利利.單利方方式下.每期都都按初始始本金計(jì)計(jì)算利息息.當(dāng)期利利息不計(jì)計(jì)入下期期本金.計(jì)算基基礎(chǔ)不變變.復(fù)利方方式下.以當(dāng)期期末本利利和為計(jì)計(jì)息基礎(chǔ)礎(chǔ)計(jì)算下下期利息息.即利上上滾利.現(xiàn)代財(cái)財(cái)務(wù)管理理一般用用復(fù)利方方式計(jì)算算終值與與現(xiàn)值.(二)單單利的終終值與現(xiàn)現(xiàn)值在時(shí)間價(jià)價(jià)值計(jì)算算中.經(jīng)常使使用以下下符號(hào):P 本金金.又稱現(xiàn)現(xiàn)值;i 利率率.通常指指每年利利息與本本金之比比;I 利息息;F 本金金與利息息之和.又稱本本利和或或終值;n 期數(shù)數(shù)1.單利利終值單利終值值的計(jì)算算可依照照如下計(jì)計(jì)

6、算公式式:F = P + Pin= P (1 + iin)【例1】某人現(xiàn)現(xiàn)在存入入銀行110000元.利率為為5%.3年后后取出.問(wèn):在單利利方式下下.3年后后取出多多少錢F = 10000 ( 1 + 3 5% ) = 111500 (元元)2.單利利現(xiàn)值單利現(xiàn)值值的計(jì)算算同單利利終值的的計(jì)算是是互逆的的.由終值值計(jì)算現(xiàn)現(xiàn)值稱為為折現(xiàn).將單利利終值計(jì)計(jì)算公式式變形.即得單單利現(xiàn)值值的計(jì)算算公式為為:P = F / (11 + in)【例2】某人希希望在33年后取取得本利利和11150元元.用以支支付一筆筆款項(xiàng).已知銀銀行存款款利率為為5%.則在單單利方式式下.此人現(xiàn)現(xiàn)在需存存入銀行行多少錢錢

7、P = 11550 / ( 1 + 3 5% ) = 110000 (元元)(三)復(fù)復(fù)利的終終值與現(xiàn)現(xiàn)值1.復(fù)利利終值復(fù)利終值值是指一一定量的的本金按按復(fù)利計(jì)計(jì)算的若若干期后后的本利利和.若某人將將P元存放放于銀行行.年利率率為i.則:第一年的的本利和和為: F = P + PPi = P ( 1 + i )第二年的的本利和和為: F = P ( 1 + i ) ( 1 + i ) 第三年的的本利和和為: F = P( 11 + i ) (11 + i ) (11 + i )第 n年年的本利利和為: F = PP式中通常常稱為復(fù)復(fù)利終值值系數(shù).用符號(hào)號(hào)(F/P.ii.n)表示.如(F/P.77

8、%.55)表示示利率為為7%.5期復(fù)復(fù)利終值值的系數(shù)數(shù).復(fù)利終終值系數(shù)數(shù)可以通通過(guò)查閱閱1元復(fù)復(fù)利終值值系數(shù)表表直接獲獲得.【例3】某人現(xiàn)現(xiàn)在存入入本金220000元.年利率率為7%.5年年后的復(fù)復(fù)利終值值為:F = 20000 (FF/P.7%.5) = 220000 1.4033 = 28006 (元)2.復(fù)利利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值值是復(fù)利利終值的的逆運(yùn)算算.它是指指今后某某一特定定時(shí)間收收到或付付出一筆筆款項(xiàng).按復(fù)利利計(jì)算的的相當(dāng)于于現(xiàn)在的的價(jià)值. 式中通常常稱為復(fù)復(fù)利現(xiàn)值值系數(shù).用符號(hào)號(hào)(P/F.ii.n)表示.可以直直接查閱閱1元復(fù)復(fù)利現(xiàn)值值系數(shù)表表【例4】某項(xiàng)投投資4年后可可得收益益400

9、000元元.按利率率6%計(jì)算算.其復(fù)利利現(xiàn)值應(yīng)應(yīng)為: p = 4000000 (PP/F.6%.4) = 4400000 0.7922 = 316680 (元)第七學(xué)時(shí)時(shí) (四)年金的的終值與與現(xiàn)值年金是指指一定時(shí)時(shí)期內(nèi)每每次等額額收付的的系列款款項(xiàng).即如果果每次收收付的金金額相等等.則這樣樣的系列列收付款款項(xiàng)便稱稱為年金金.通常記記作A .年金金的形式式多種多多樣.如保險(xiǎn)險(xiǎn)費(fèi).折舊.租金.等額分分期收付付款以及及零存整整取或整整存零取取儲(chǔ)蓄等等等.都存在在年金問(wèn)問(wèn)題.年金終值值是指一一定時(shí)期期內(nèi)每期期等額發(fā)發(fā)生款項(xiàng)項(xiàng)的復(fù)利利終值的的累加和和.年金現(xiàn)值值是指一一定時(shí)期期內(nèi)每期期等額發(fā)發(fā)生款項(xiàng)項(xiàng)

10、的復(fù)利利現(xiàn)值的的累加和和.年金按其其每次收收付發(fā)生生的時(shí)點(diǎn)點(diǎn)不同.可分為為普通年年金.先付年年金.遞延年年金和永永續(xù)年金金.1.普通通年金的的終值與與現(xiàn)值普通年金金是指一一定時(shí)期期內(nèi)每期期期末等等額收付付的系列列款項(xiàng).又稱后后付年金金. (1)普普通年金金終值【例5】某企業(yè)業(yè)準(zhǔn)備在在今后66年內(nèi).每年年年末從利利潤(rùn)留成成中提取取500000元元存入銀銀行.計(jì)劃6年后.將這筆筆存款用用于建造造某一福福利設(shè)施施.若年利利率為66%.問(wèn)問(wèn)6年后共共可以積積累多少少資金F = 500000 (FF/A.6%.6) = 5500000 6.9755 = 34887500 (元元)【例6】某企業(yè)業(yè)準(zhǔn)備在在

11、6年后建建造某一一福利設(shè)設(shè)施.屆時(shí)需需要資金金34887500元.若年利利率為66%.則則該企業(yè)業(yè)從現(xiàn)在在開始每每年年末末應(yīng)存入入多少錢錢很明顯.此例是是已知年年金終值值F.倒求求年金AA.是年年金終值值的逆運(yùn)運(yùn)算.3487750 = AA (FF/A.6%.6)A = 34887500 / (F/A.66%.66) = 34487550 / 6.9755 = 500000 (元)(2)普普通年金金現(xiàn)值【例7】某企業(yè)業(yè)準(zhǔn)備在在今后的的8年內(nèi).每年年年末發(fā)放放獎(jiǎng)金7700000元.若年利利率為112%.問(wèn)該企企業(yè)現(xiàn)在在需向銀銀行一次次存入多多少錢P = 700000 (PP/A.12%.8) =

12、 700000 4.9688 = 34777600 (元元)【例8】某企業(yè)業(yè)現(xiàn)在存存入銀行行34777600元 .準(zhǔn)備在在今后的的8年內(nèi)等等額取出出.用于發(fā)發(fā)放職工工獎(jiǎng)金.若年利利率為112%.問(wèn)每年年年末可可取出多多少錢很明顯.此例是是已知年年金現(xiàn)值值 .倒求求年金AA.是年年金現(xiàn)值值的逆運(yùn)運(yùn)算.3477760 = AA (P/A.112%.8) A = 34777600 / (P/A.112%.8) = 33477760 / 44.9668 = 7000000 (元元)2.先付付年金的的終值與與現(xiàn)值先付年金金是指一一定時(shí)期期內(nèi)每期期期初等等額收付付的系列列款項(xiàng).又稱即即付年金金. (1)先

13、付年年金終值值將圖2-2與圖圖2-11進(jìn)行比比較可以以看出.先付年年金與普普通年金金的付款款次數(shù)相相同.但由于于其付款款時(shí)點(diǎn)不不同.先付年年金終值值比普通通年金終終值多計(jì)計(jì)算一期期利息.因此.在普通通年金終終值的基基礎(chǔ)上乘乘上(11+i)就是先先付年金金的終值值. 【例9】某企業(yè)業(yè)準(zhǔn)備在在今后66年內(nèi).每年年年初從利利潤(rùn)留成成中提取取500000元元存入銀銀行.計(jì)劃6年后.將這筆筆存款用用于建造造某一福福利設(shè)施施.若年利利率為66%.問(wèn)問(wèn)6年后共共可以積積累多少少資金F = 500000 (FF/A.6%.6) (11+6%) = 5000000 6.9755 1.06 = 33696675(

14、元)(2)先先付年金金現(xiàn)值將圖2-2與圖圖2-11進(jìn)行比比較可以以看出.先付年年金與普普通年金金的付款款次數(shù)相相同.但由于于其付款款時(shí)點(diǎn)不不同.先付年年金現(xiàn)值值比普通通年金現(xiàn)現(xiàn)值多折折現(xiàn)一期期.因此.在普通通年金現(xiàn)現(xiàn)值的基基礎(chǔ)上乘乘上(11+i)就是先先付年金金的現(xiàn)值值. 【例100】某企企業(yè)準(zhǔn)備備在今后后的8年內(nèi).每年年年初從銀銀行取出出700000元元.若年利利率為112%.問(wèn)該企企業(yè)現(xiàn)在在需向銀銀行一次次存入多多少錢P = 700000 (PP/A.12%.8) ( 1+112% ) = 7000000 4.9688 1.12= 38894991.22 (元元)第八學(xué)時(shí)時(shí)3.遞延延年金的

15、的現(xiàn)值遞延年金金是指第第一次收收付款發(fā)發(fā)生時(shí)間間不在第第一期期期末.而是隔隔若干期期后才開開始發(fā)生生的系列列等額收收付款項(xiàng)項(xiàng).遞延年金金是普通通年金的的特殊形形式.凡不是是從第一一期開始始的普通通年金都都是遞延延年金.一般用用m表示遞遞延期數(shù)數(shù).用n表示年年金實(shí)際際發(fā)生的的期數(shù).【例111】某人擬擬在年初初存入一一筆資金金.以便能能從第六六年末起起每年取取出10000元元.至第十十年末取取完.若銀行行存款利利率為110%.此人應(yīng)應(yīng)在現(xiàn)在在一次存存入銀行行多少錢錢P = 10000 (PP/A.10%.100) - 10000 (PP/A.10%.5)= 10000 6.1455 -110000 3.7911= 23354 (元)或P = 10000 (PP/A.10%.5) (PP/F.10%.5)= 10000 3.7911 0.6211 = 23354 (元)4.永續(xù)續(xù)年金的的現(xiàn)值永續(xù)年金金是無(wú)限限期等額額