測(cè)控技術(shù)第二章

1、測(cè)控技術(shù)第二章課件第1頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第二節(jié) 信號(hào)分析的基礎(chǔ) 一、動(dòng)態(tài)測(cè)量信號(hào)的分類 1、連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)函數(shù)數(shù)字序列第2頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五 2、確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào) （1）確定性信號(hào) 用數(shù)學(xué)關(guān)系式或圖表描述其關(guān)系的信號(hào) 單自由度無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)第3頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五a.周期信號(hào)按一定時(shí)間間隔重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)簡(jiǎn)單周期信號(hào)第4頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第5頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五b.非周期信號(hào)用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)但

2、不具有周期重復(fù)性的信號(hào)當(dāng)周期信號(hào)的周期T 無限增大時(shí)，則此信號(hào)就轉(zhuǎn)化為非周期信號(hào)包括準(zhǔn)周期信號(hào)和瞬變非周期信號(hào)準(zhǔn)周期信號(hào):由多個(gè)周期信號(hào)合成，但各信號(hào)頻率不成公倍數(shù)。如：x(t) = sin(t)+sin(2.t)第6頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五瞬態(tài)信號(hào):持續(xù)時(shí)間有限的信號(hào)， 如 x(t)= e-Bt . Asin(2*pi*f*t)第7頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五（2）非確定性信號(hào)（隨機(jī)信號(hào)） 無法用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式或圖表描述，只能用概率統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)噪聲信號(hào)(平穩(wěn))噪聲信號(hào)(平穩(wěn))統(tǒng)計(jì)特性變異噪聲信號(hào)(非平穩(wěn))第8頁(yè)，共75頁(yè)，2022

3、年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五小結(jié)第9頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五二、信號(hào)描述時(shí)域頻域信號(hào)幅值隨時(shí)間變化信號(hào)頻率成份幅值相位第10頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五x(t)=AA周期方波是一系列頻率不等的正弦波疊加第11頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五數(shù)字信號(hào)的諧波第12頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五時(shí)域特性主要指信號(hào)隨時(shí)間變化快慢、幅值變化的特性。在時(shí)域上分析信號(hào)稱為時(shí)域分析。頻率特性可用信號(hào)的頻譜函數(shù)來表示。頻譜函數(shù)表征信號(hào)的各頻率成分，以及各頻率成分的振幅和相位。在頻域上分析信號(hào)稱為頻

4、域分析。 小結(jié)第13頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五 第三節(jié) 周期信號(hào)和離散頻譜一、周期信號(hào)的分解1、傅立葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開式： Dirichlet條件 要將一周期信號(hào)分解為三角級(jí)數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足下列條件： 在一周期內(nèi)，函數(shù)是絕對(duì)可積的，即 應(yīng)為有限值； 在一周期內(nèi)，函數(shù)的極值數(shù)目為有限； 在一周期內(nèi)，函數(shù)f(t)或者為連續(xù)的，或者具有有限個(gè)這樣的間斷點(diǎn)，即當(dāng)t從較大的時(shí)間值和較小的時(shí)間值分別趨向間斷點(diǎn)時(shí)，函數(shù)具有兩個(gè)不同的有限的函數(shù)值。 測(cè)試技術(shù)中的周期信號(hào)，大都滿足該條件。第14頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五展開式常值分量余弦分量幅值正弦分量幅

5、值第15頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五變形為：周期信號(hào)是由一個(gè)或幾個(gè)乃至無窮多個(gè)不同頻率的諧波疊加而成An-:幅值譜n-:相位譜統(tǒng)稱為頻譜。第16頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第17頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五求周期性三角波的傅立葉級(jí)數(shù)x(t)=第18頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五偶函數(shù)關(guān)于縱坐標(biāo)對(duì)稱奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù)關(guān)于縱坐標(biāo)對(duì)稱奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱第19頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第20頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五 方波 三角

6、波收斂速度 慢 快奇偶性 奇 偶最少構(gòu)成項(xiàng)數(shù)需50項(xiàng)以上的諧波構(gòu)成一個(gè)較精確的方波前7項(xiàng)諧波構(gòu)成一個(gè)較精確的三角波第21頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五2、傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)展開式： 三角傅立葉級(jí)數(shù)與指數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)并不是兩種不同類型的級(jí)數(shù)，而只是同一級(jí)數(shù)的兩種不同的表示方法。指數(shù)級(jí)數(shù)形式比三角級(jí)數(shù)形式更簡(jiǎn)化更便于計(jì)算。 根據(jù)歐拉公式第22頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第23頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第24頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五兩種展開式比較形式 諧波振幅 頻域 頻譜圖 相角三角

7、復(fù)指數(shù)第25頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五例：畫出正、余弦函數(shù)的實(shí)、虛部頻譜圖余弦：實(shí)頻譜、偶對(duì)稱正弦：虛頻譜、奇對(duì)稱第26頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五一般周期函數(shù)按傅立葉級(jí)數(shù)展開成復(fù)指數(shù)函數(shù)形式，其實(shí)頻譜總是偶對(duì)稱，虛頻譜總是奇對(duì)稱第27頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)：周期信號(hào)頻譜是離散的每條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍上 （ 有譜線）各頻率分量的譜線高度與對(duì)應(yīng)諧波的振幅成正比，其諧波幅度總的趨勢(shì)隨諧波次數(shù)的增高而減小，因此，在頻譜分析中沒有必要取次數(shù)過高的諧波分量（僅有限項(xiàng)合成）第28頁(yè)，共7

8、5頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五二、周期信號(hào)的強(qiáng)度描述 信號(hào)的時(shí)域波形分析用示波器、萬用表等普通儀器直接顯示信號(hào)波形，讀取特征參數(shù)。 第29頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五（1）峰值第30頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五 2、絕對(duì)均值 3、有效值（均方根值） 4、平均功率第31頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第32頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第三節(jié) 非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜 一、非周期信號(hào)的傅立葉變換 信號(hào)參數(shù)特征周期信號(hào)非周期信號(hào)周期值T相鄰諧波頻率間隔諧波分量點(diǎn)頻譜特點(diǎn)離散連續(xù)傅

9、氏運(yùn)算方式名稱傅立葉級(jí)數(shù)傅立葉積分第33頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第34頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五傅立葉變換傅立葉逆變換第35頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五非周期時(shí)域函數(shù)連續(xù)頻域函數(shù)傅立葉變換量綱不一樣第36頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五例求矩形窗函數(shù) 頻譜歐拉公式第37頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五主瓣第1旁瓣sinc函數(shù)是以2為周期并隨 增加而衰減振蕩sinc函數(shù)是偶函數(shù)，在 處值為0第38頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五W(f)

10、第39頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五信號(hào)截取原信號(hào)與矩形窗函數(shù)相乘頻譜是無限的第40頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五二、傅立葉變換的主要性質(zhì)1、奇偶虛實(shí)性第41頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第42頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五2、線性疊加性3、對(duì)稱性第43頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五4、時(shí)間尺度改變特性第44頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五5、時(shí)移和頻移特性第45頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五6、卷積特性定義：第46

11、頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五證明：變換積分次序時(shí)移特性第47頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第48頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五三、幾種典型信號(hào)的頻譜1、矩形窗函數(shù)頻譜信號(hào)截取原信號(hào)與矩形窗函數(shù)相乘原信號(hào)頻譜與矩形窗函數(shù)頻譜卷積有限信號(hào)無限頻譜第49頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第50頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五2、單位脈沖函數(shù)（函數(shù)）及其頻譜1） 函數(shù)的定義第51頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五從面積角度看從函數(shù)極限角度看2）函數(shù)的篩選性

12、質(zhì)（采樣性質(zhì)）第52頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五3）函數(shù)與其他函數(shù)的卷積 (t)函數(shù)與某一函數(shù)的卷積就是函數(shù)本身采樣采樣 x(t)和脈沖函數(shù)的卷積就是簡(jiǎn)單地將x(t)原樣搬到發(fā)生脈沖函數(shù)的坐標(biāo)位置第53頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五w(t)w(t)(t)第54頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五4）(t)的頻譜時(shí)域脈沖函數(shù)具有無限寬廣的頻譜所有頻域內(nèi)等強(qiáng)度理想白噪聲第55頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五函數(shù)性質(zhì)時(shí)域頻域第56頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第57頁(yè)，共75頁(yè)

13、，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五3、正、余弦函數(shù)的頻譜第58頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五實(shí)頻圖 偶對(duì)稱虛頻圖 奇對(duì)稱第59頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五4、周期單位脈沖序列頻譜周期單位脈沖序列函數(shù)，梳狀函數(shù)：采樣特性第60頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第61頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五周期單位脈沖序列函數(shù)與頻譜時(shí)域頻域周期周期脈沖幅值1脈沖幅值周期單位脈沖序列頻譜離散連續(xù)信號(hào)采樣相當(dāng)于周期單位脈沖序列信號(hào)與其相乘連續(xù)信號(hào)x(t)離散信號(hào)x(n)第62頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，

14、5月20日，1點(diǎn)43分，星期五第四節(jié) 隨機(jī)信號(hào)一、隨機(jī)過程的一般關(guān)系樣本函數(shù)：按時(shí)間歷程長(zhǎng)時(shí)間的觀測(cè)和記錄，記作 整個(gè)時(shí)間域記錄樣本記錄：有限長(zhǎng)時(shí)間區(qū)間樣本函數(shù) 有限時(shí)間域記錄隨機(jī)過程：全體樣本函數(shù)，記作第63頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五隨機(jī)變量第64頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五隨機(jī)過程特征值描述方式集合平均：時(shí)間平均:單個(gè)樣本時(shí)間歷程進(jìn)行平均運(yùn)算第65頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五隨機(jī)過程：平穩(wěn)隨機(jī)過程：統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)不隨時(shí)間而變化的隨機(jī)過程非平穩(wěn)隨機(jī)過程：統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)隨時(shí)間而變化的隨機(jī)過程各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程：遍歷

15、性任一單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特征等于該過程的集合平均統(tǒng)計(jì)特征的平穩(wěn)隨機(jī)過程第66頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五實(shí)際測(cè)試工作常把隨機(jī)信號(hào)按各態(tài)歷經(jīng)處理，以一個(gè)（或幾個(gè)）有限長(zhǎng)度的樣本記錄推斷整個(gè)隨機(jī)過程，以時(shí)間平均估計(jì)集合平均各態(tài)歷經(jīng)：集合平均與時(shí)間平均之間的關(guān)系平穩(wěn)：不同時(shí)刻集合平均之間的關(guān)系各態(tài)歷經(jīng)過程必定是平穩(wěn)過程，反之不一定。第67頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五二、隨機(jī)信號(hào)的主要特征參數(shù)1、信號(hào)幅值域特征統(tǒng)計(jì)函數(shù)（1）均值均值：反映了信號(hào)變化的中心趨勢(shì)，直流分量第68頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五2、方差方差：反映了信號(hào)繞均值的波動(dòng)程度。 大方差 小方差 第69頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五3、均方值描述信號(hào)的強(qiáng)度均方值正平方根值均方根值第70頁(yè)，共75頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)43分，星期五 、 、 相