2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽縣臨河中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽縣臨河中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （ ）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位參考答案：C略2. 已知一空間幾何體的三視圖如題圖所示，其中正視圖與左視圖都是全等的等腰梯形，則該幾何體的體積為（）A17BCD18參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)四棱臺(tái)切去一個(gè)三棱錐所得的幾何體，分別求出相應(yīng)的體積，相減可得答案【解答】解：由已知中的

2、三視圖，可知該幾何體是一個(gè)四棱臺(tái)切去一個(gè)三棱錐所得的幾何體，棱臺(tái)的上下底面的棱長(zhǎng)為2和4，故棱臺(tái)的上下底面的面積為4和16，側(cè)高為，故棱臺(tái)的高h(yuǎn)=2，故棱臺(tái)的體積為： =，棱錐的底面是棱臺(tái)上底面的一半，故底面面積為2，高為2，故棱錐的體積為：22=，故組合體的體積V=，故選：B3. 圓過點(diǎn)的切線方程是( )A BC D參考答案：D4. 定義全集U的子集的特征函數(shù)為,這里表示集合在全集U中的補(bǔ)集,已,給出以下結(jié)論:若,則對(duì)于任意,都有;對(duì)于任意都有;對(duì)于任意,都有;對(duì)于任意,都有.則結(jié)論正確的是（）ABCD參考答案：A利用特殊值法進(jìn)行求解.設(shè) 對(duì)于有可知正確; 對(duì)于有,可知正確; 對(duì)于有, 可知

3、正確;5. 函數(shù)f(x)=log2x+2x-1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ) A. (，) B. (，) C. (，1) D. (1，2)參考答案：C6. 已知內(nèi)一點(diǎn)滿足，若的面積與的面積之比為1：3，的面積與的面積之比為1：4，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D參考答案：A7. 下列說法正確的是A BC D參考答案：C8. 下列說法正確的是（ ）A. 小于90的角是銳角B. 鈍角是第二象限的角C. 第二象限的角大于第一象限的角D. 若角與角的終邊相同，則參考答案：B【分析】可通過舉例的方式驗(yàn)證選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò).【詳解】A：負(fù)角不是銳角，比如“30”的角，故錯(cuò)誤；B：鈍角范圍是“”，是第二象限的角，故正確；

4、C：第二象限角取“91”，第一象限角取“361”，故錯(cuò)誤；D：當(dāng)角與角的終邊相同，則.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查任意角的概念，難度較易.9. 設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）?f（x）=1，f（1）=2，則f（2015）=（）A0B0.5C2D2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)已知可得函數(shù)f（x）是周期為6的周期函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性，可得答案【解答】解：f（x+3）?f（x）=1，f（x+3）?f（x+6）=1，f（x+6）=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為6的周期函數(shù)，又f（1）=2，故f（2015）=f（1）

5、=f（1）=2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)求值，函數(shù)的周期性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔10. 若函數(shù)y=f(x)的定義域是0，2，則函數(shù)的定義域是（ ）A0，1） B0，1 C0，1）（1，4 D（0，1）參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則從小到大的順序是_。參考答案：略12. 若 .參考答案：4略13. 已知函數(shù)f（x）=ln（+x），若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a+2）+f（b）=0，則a+b等于 參考答案：-2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】推導(dǎo)出f（x）為奇函數(shù)，且單調(diào)遞增，從側(cè)由實(shí)數(shù)a，b滿足f（a+2

6、）+f（b）=0，得f（a+2）=f（b）=f（b），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（+x），函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f（x）=ln（x）=ln（+x）1=ln（x）=f（x），f（x）為奇函數(shù)，觀察知函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，實(shí)數(shù)a，b滿足f（a+2）+f（b）=0，f（a+2）=f（b）=f（b），a+2=b，a+b=2故答案為：214. 已知集合，則_。參考答案：略15. 一艘船的最快速度為4km/h行駛，而河水的流速為3km/h，船最快到達(dá)對(duì)岸所使用的時(shí)間是2小時(shí)，則河寬為 .參考答案：8KM 略16. 當(dāng)兩個(gè)集合中一個(gè)集合為另一集合的子集時(shí)稱這兩個(gè)集合之間

7、構(gòu)成“全食”，當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素，但互不為對(duì)方子集時(shí)稱兩集合之間構(gòu)成“偏食”.對(duì)于集合，若A與B構(gòu)成“全食”，或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為 參考答案：17. 函數(shù)的最小正周期為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 下表提供了某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：246810457910（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗是多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： .參考

8、答案：（1）由題意，得，則，故線性回歸方程為；（2）當(dāng)噸時(shí)，產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為：，答：生產(chǎn)20噸該產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗大約是18.2噸標(biāo)準(zhǔn)煤.19. 已知函數(shù)（1）求取最大值時(shí)相應(yīng)的的集合；（2）該函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到的圖像.參考答案：解： （1）當(dāng)，即時(shí)，取得最大值 為所求（2）略20. 已知 參考答案：解法一（從角的關(guān)系式入手）：注意到： 又 0 于是將代入得 解法二（目標(biāo)的轉(zhuǎn)換與追求）：注意到（目標(biāo)） （以下尋求的方向明確：由已知條件求 ） 從而由、得 于是將代入得 .21. 已知集合=,=求：（I）； （II）若,求的取值范圍； （III）若中恰有兩個(gè)元素，求a的取值范圍.參考答案：解：由題意知（I）（II）因?yàn)?所以(III)因?yàn)橹星∮袃蓚€(gè)元素，又可知所以略22. （1）已知，求（2）已知為第二象限角，且，求的值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由的余弦值和、角的范圍求出的正弦值，由的正弦值和范圍，求出的余弦值，要求的結(jié)論的正弦值，把變化為的正弦值求解即可（2）由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，再利用兩角和的