青島版五年級數(shù)學上冊第四單元教案

1、課題第名師精編精品教案四 單 元 備 課 卡簡易方程學問目標：1、結(jié)合具體情境懂得方程的意義, 會用方程表示簡潔的等量關(guān)系；教學 目標2、在具體的活動中, 體驗和懂得等式的性質(zhì), 會用等式的性質(zhì)解 簡潔的方程；才能目標：能用方程解決一些簡潔的現(xiàn)實問題；情感目標：在解決問題的過程中,感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián) 系,逐步培養(yǎng)同學的應用意識；重點 教學重、難點：解簡易方程和用方程解決問題；難點教學重、難點：解簡易方程和用方程解決問題；教學方法課時劃分講解法、爭辯法、列舉法、歸納法以及練習法；信息窗 1 2 課時信息窗 2 3 課時信息窗 3 3 課時信息窗 4 2 課時教具學具 課件預備課題方程名師

2、精編精品教案1 課時教學內(nèi)容 信息窗一 1、使同學懂得方程與等式的意義,學習目標學問與技能明白這兩個概念間的關(guān)系；過程與方法2、學會列方程；培養(yǎng)同學創(chuàng)新才能；情感態(tài)度價值觀通過嚴謹?shù)姆匠痰母袷接柧?培養(yǎng)同學 良好的解題習慣和作業(yè)態(tài)度；學習重點懂得方程與等式的意義,學會列方程；隋林海學習難點懂得方程與等式的意義,學會列方程；教學方法講解法,歸納法,練習法學習用具天平,砝碼,課件備課人二次修改人董煥芝教學過程二次修改一、創(chuàng)設情境、導入新課師：大家知道我國有哪些受國家愛惜的珍貴的珍稀動物？像 上 面 這 樣 表 示生：東北虎,大熊貓,金絲猴,白鰭豚. 左右兩邊相等的等式師：大家知道的仍真不少呢,今日

3、我們就一起來 有哪些特點呢？下面,觀看一下這些珍稀的動物；我們借助天平來爭辯二、新授 一下；（出示天平）師：打開課本第 2 頁,你看到了哪些動物？生：白鰭豚,大熊貓,東北虎；（1）提問：你對天平 有哪些明白？（假如學師：自己仔細讀一讀書上的資料,你能提出哪些 生對天平的用途、構(gòu)造問題？名師精編精品教案及使用方法不明白,教（同學讀資料并摸索）師 可 以 做 簡 單 的 介生：20XX年白鰭豚有多少只？紹；）生：400-300=100（只）（2）天平的左盤放了師：能不能用含有字母的式子表示出1980 年的只一個正方體,右盤是 100 克的砝碼；放正方 體的一頭重；提問：你發(fā)覺了什 么？你能想方法讓

4、天 平平穩(wěn)嗎？右盤加上 50 克的 砝碼,天平平穩(wěn)了；（1）提問：剛才我們數(shù)和 20XX年的只數(shù)之間的關(guān)系？生：用 x 表示 20XX年的只數(shù)；生：20XX年的只數(shù) +300=1980年的只數(shù) 師：你會列式子嗎？生：x+300=400 師：特殊好,在一般情形下,未知數(shù)用字母x 表示；師：我們再來看看大熊貓的資料,依據(jù)這些資料 你能提出哪些問題？（同學提問題,老師引導同學解答）爭辯出這么多的等式,（東北虎的資料學習情形如上）像x+300=400 師 ： 像 我 們 黑 板 上 所 列 的x+300=400 ,10+10=20 20+x=50 10 x=1600,3x+100=1000,這樣的含有

5、未知數(shù)的等式,50+50=100 4x=200 （強調(diào)等式）,叫做方程；10 x=1600 （同學在書上劃下來,并背誦下來）3X+100=1000,你能給三、自主練習它們分分類嗎？引 導 學 生 分 成 兩 類：含有字母的是一 類,不含字母的是一 類；我 們 把 含 有 未 知 數(shù)的這類等式叫做方 程；（板書）（2）組織同學爭辯：1、老師引導同學集體回答課本第5 頁 1、2、3題,指名回答,適當講解；2、同學先自己做第4 題,錯誤較多老師再講解,強調(diào)列方程時不能把x 單獨放在等式的一邊,列方程不用寫單位；3、同學自己做第 5 題,集體訂正并講解；四、小結(jié) 師：這節(jié)課你學會了什么？ X+5 是

6、不 是 方 程 ？名師精編 精品教案2+3=5 是不是方程？說作業(yè)：課本練習第6、7、8、9 題；明理由；（3）組織同學溝通：判定是不是方程,你覺 得 必 須 符 合 什 么 條 件？方 程 必 須 含 有 未 知數(shù),仍必需是等式；教學反思：對于方程同學在上學期的練習中已有所接觸,所以并不生疏,學習起來比較簡潔；遇到的問題是同學在列方程時總是依據(jù)解應用題那樣,把 x 單獨放在等式的一邊,如“x=400-300” ,或者把方程當作列算式,造成錯誤,仍有的同學寵愛在方程的后面加上單位,可見同學雖然對方程不生疏,但是不嚴密,對于略微有點難度的列方程,很多同學就需要花費很多時間就懂得題意,仍需要給同學

7、更多的時間去消化；課題方程練習名師精編精品教案課時2 教學內(nèi)容 信息窗 1 學問目標：學習目標學問與技能1、使同學深刻懂得方程與等式的意義,明白這兩個概念間的關(guān)系；過程與方法2、學會列方程；培養(yǎng)同學創(chuàng)新才能；情感態(tài)度價值觀通過嚴謹?shù)姆匠痰母袷接柧?培養(yǎng)同學 良好的解題習慣和作業(yè)態(tài)度；學習重點 學習難點 教學方法學習用具懂得方程與等式的意義,學會列方程；懂得方程與等式的意義,學會列方程 講解法,練習法課本,練習冊備課人隋林海二次修改人董煥芝教學過程二次修改一、復習（1）同學獨立完成,集體訂正；在解提問什么是方程？（指名回答）決其次問時,同學可能找不到數(shù)量間 的相等關(guān)系,老師可提示同學,從表二、練

8、習5、6、7 題,格中查找數(shù)量間變化的規(guī)律,依據(jù)規(guī)1、同學單獨做練習律找到數(shù)量間的相等關(guān)系,即大豆數(shù)老師強調(diào)列方程不能單獨把未 知數(shù)放在等式一邊,然后集體 訂正；2、集體做第 8 題,指名回答表格 內(nèi)容；3、老師提問正方形,長方形的周 長公式,然后同學自己做,集 3=豆腐數(shù),然后再列出方程；（2）出示補充習題： 一種鉛筆的單價 是 0.8 元；將表格填完整；數(shù)1 2 3 4 5 6 量 /枝體訂正；名師精編精品教案0.8 1.6 3.2 總?cè)⑿〗Y(jié) 價師：有什么不明白的課后請教老師或 /同學,錯題沒改完的連續(xù)改；元運用學過的學問,自己編一道含有未知數(shù)的題目,說出等量關(guān)系并列出方程；比如：小明今

9、年 x 歲,老師今年33 歲,是小明年齡的 3 倍；要求：先各自獨立完成,再在小組里溝通,最終全班反饋；教學反思：練習中同學顯現(xiàn)錯誤較多的是第8 題的最終一個問題,同學搞不清楚“ 大豆和豆腐之間的等量關(guān)系” ,所以方程寫錯；第 9 題,很多同學把周長公式和面積公式混淆,造成錯誤；課題解方程課時3 教學內(nèi)容 信息窗 2 學問目標：學習目標學問與技能1使同學初步懂得 “ 方程” “ 方程的解”和“ 解方程” 的含義；2初步把握解含有加減法簡易方程的方法并會檢驗；過程與方法培養(yǎng)同學懂得、運算才能；名師精編 精品教案情感態(tài)度價通過嚴謹?shù)姆匠痰母袷接柧?培養(yǎng)同學良好的學習重點學習難點教學方法學習用具值觀

10、解題習慣和作業(yè)態(tài)度；使同學初步把握解方程的方法和書寫格式；幫忙同學建立“ 方程” 的概念,并會應用；使同學初步把握解方程的方法和書寫格式；幫忙同學建立“ 方程” 的概念,并會應用；講解法,歸納法課件備課人隋林海二次修改人董煥芝教學過程二次修改一、創(chuàng)設情境、導入新課我們換一種思路來研師：（出示金絲猴圖片）大家熟識這是什么動物 究；嗎？（1）1993 年大約有多生：金絲猴 少 只 黔 金 絲 猴 ？ - 師：金絲猴是我國一級愛惜動物,我們一起來看 600 只看有關(guān)它的資料（出示資料）（2）增加了一部分黔（同學自由閱讀）二、新授師：依據(jù)資料你能提出什么數(shù)學問題？生：20XX年比 1993 年大約增加

11、了多少只金絲猴？生：860-600=200 只 師：能不能用 x 表示增加的只數(shù),用方程表示 20XX 年和 1993 年的只數(shù)之間的關(guān)系；生：600+x=860 金絲猴- x只（3）20XX 年大約有多 少 只 黔 金 絲 猴 ？ - 860 只（4）你能用等量關(guān)系 式說明這三個量之間的關(guān)系嗎？出示： 1993 年的只數(shù) + 增加的只數(shù) =20XX年的 只數(shù)師：那究竟x 等于多少呢？我們先借助天平來研究一下吧；（老師用天平演示,得出在等式兩邊同時加上或 同時減去同一個數(shù),等式仍然成立）名師精編 精品教案（同學劃下來并背誦）師：依據(jù)我們剛才演示得出的結(jié)果在等式兩邊同 時加上或同時減去同一個數(shù),

12、等式仍然成立這一規(guī) 律,我們一起來試著解出剛才的方程；（師在黑板上講解解方程的過程和檢驗方程的過 程,強調(diào)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方 程的解；求方程的解的過程叫做解方程；）三、自主練習教學用方程解決問題 的一般書寫格式；1 先寫“ 解：設大約增 加 了 X只 黔 金 絲1、集體做練習第1 題,強調(diào)在等式兩邊同時猴？”（2）再依據(jù)等量關(guān)系 列方程；（3）然后利用等式的 性質(zhì)求方程的解,像這 樣求方程解的過程就 叫做解方程；加上或同時減去同一個數(shù),等式仍然成立；2、同學自己做練習第2 題,集體訂正,強調(diào)寫“ 檢驗” ；3、老師引導同學說出第3 題怎樣設方程的 x,然后同學自己解方程；四

13、、小結(jié) 師：這節(jié)課你學到了什么？（4） 最終要檢驗并寫答；把方程的解代入方程,看看等式的兩邊是否相等,假如相等它就是方程的解；我們也可以口算檢驗是否正確；教學反思：同學以前學的都是等式的量之間的關(guān)系來運算方程,本冊書所學的解 方程的方法和以前不一樣,需要很長時間來轉(zhuǎn)變；同學對于方程兩邊同時 加上或減去同一個數(shù)這個概念能夠懂得,但是在運算時總是馬虎,或者左 邊加了,右邊就忘,需要加強練習；檢驗的過程同學初次接觸,具體寫法 不嫻熟,總是遺漏；對于應用題用方程解答,同學仍需要練習；課題練習名師精編精品教案4 課時教學內(nèi)容信息窗 2 1使同學進一步懂得 “ 方程” “ 方程的解”和“ 解方程” 的含義

14、；學習目標知 識 與2進一步把握解含有加減法簡易方程的方法并會檢驗；技能才能目標：情感目標： 通過嚴謹?shù)姆匠痰母袷接柧? 培養(yǎng)同學良好的解題習慣和作業(yè)態(tài)度；過 程 與 培養(yǎng)同學懂得、運算才能；方法情 感 態(tài) 通過嚴謹?shù)姆匠痰母袷接柧? 培養(yǎng)同學良好的解題習度 價 值 慣和作業(yè)態(tài)度；觀學習重點使同學把握解方程的方法和書寫格式；隋林海學習難點使同學把握解方程的方法和書寫格式；教學方法練習法學習用具課本,練習冊備課人二次修改人董煥芝教學過程二次修改一、復習名師精編精品教案一、復習導課提問什么是“ 方程的解” 和“ 解方程” ,（指名 回答,同桌相互提問）二、練習x+5.3=10 15+x=40 同學

15、獨立完成集體訂 正；1、同學們是用什么方 法解方程的？等式的兩邊同時減去 相同的數(shù)；2、在 解 方 程 的 過 程1、同學單獨運算第5 題,集體訂正；2、給固定的時間同學做6、7、8 題,第 8 題一道題中有兩個小題,需要設兩個未知數(shù),做前強調(diào),老師批改,集體講解；三、小結(jié) 師：有不明白的下課連忙問并改正；中,我們應留意什 么問題？一要寫解,二要留意檢 驗；1、出示： 64 頁其次題 的第 2 小題；同學獨立完成,小組內(nèi) 溝通；提問：你是依據(jù)哪個等 量關(guān)系列出方程的？（1） 標準體重 +超出 標準的重量 =胖 胖的體重（2） 標準體重 -低于 標準的重量 =小 明的體重 標準體重 -小明 的體

16、重 = 低于標準的 重量名師精編 精品教案提問：他們標準體重的 計 算 方 法 有 什 么 不 同？一個是等式兩邊同時 減去同一個數(shù),一個是 等式兩邊同時加上同 一個數(shù)；教學反思：解方程對同學來說不算困難,顯現(xiàn)錯誤較多的是,一道題中顯現(xiàn)兩個 小問題,需要設出兩個未知數(shù),很多同學或者只設出一個未知數(shù),或 者上面設 x,下面就寫成 y,造成馬虎錯誤；課題練習課時5 教學內(nèi)容信息窗 2 嫻熟把握解含有加減法簡易方程的方法和檢驗；知 識 與技能學習目標過 程 與培養(yǎng)同學懂得、運算才能；方法通過嚴謹?shù)姆匠痰母袷接柧? 培養(yǎng)同學良好的解題習情 感 態(tài)度 價 值慣和作業(yè)態(tài)度；觀學習重點 嫻熟把握解含有加減法

17、簡易方程的方法和檢驗；學習難點 嫻熟把握解含有加減法簡易方程的方法和檢驗；教學方法 講解法、練習法學習用具練習冊名師精編精品教案隋林海備課人二次修改人董煥芝教學過程二次修改一、復習第 4 題提問上節(jié)課所學內(nèi)容,老師出示例題同學復習；獨立完成,集體訂正；二、練習提問：你是怎樣選出各1、同學單獨做“ 練習冊” 信息窗1 的內(nèi)容,方程的解的？并集體訂正；2、做信息窗 2 練習,解方程；（1） 把 未 知 數(shù) 的 值 代入方程,看看三、小結(jié) 四、課堂作業(yè)左右是否相等；（2） 解 方 程 求 出 方程的解；第 5 題（1）提示同學仔細讀題,留意選擇題中所給出的條件是否有用；（2）集體訂正；教學反思：同學

18、練習做的仍可以,但是部分同學在列方程時仍把未知數(shù)單獨放在 一邊,仍有同學在解方程時,不寫“ 解” ,造成失誤,在用方程解應 用題時,很多同學不習慣寫“ 設” 直接就列方程；課題解方程課時6 教學內(nèi)容信息窗 3 名師精編精品教案知識學問目標：初步把握解含有乘除法簡易方程的方與技法并會檢驗；能學習目標過程使同學學會解方程的才能；與方法情感培養(yǎng)同學仔細、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度；態(tài)度價值觀學習重點 學習難點 教學方法學習用具使同學把握解含有乘除法簡易方程的方法；使同學把握解含有乘除法簡易方程的方法；講解法課件備課人隋林海二次修改人董煥芝教學過程二次修改一、創(chuàng)設情境、導入新課 師：（出示黑鸛圖片）大家知道這是什

19、么嗎？生：鳥；師：這是黑鸛,是世界瀕危動物,目前國外僅存1500 只左右,約是我國現(xiàn)存黑鸛只數(shù)的3 倍；（結(jié)合實例鞏固熟識二、新授3 4=12 1、師：依據(jù)這段資料你能提出什么問題？（ 3 4 ） 2=12生：我國現(xiàn)存黑鸛多少只？師：你會列方程嗎？）生：我國現(xiàn)存黑鸛的只數(shù)3=1500；3 4=12 生：3x=1500 （ 3 4） 2=12名師精編精品教案 （）（老師用天平演示,得出等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù),等式仍然成立；）老師引導同學列方程并解方程；2、同學將綠點內(nèi)容作為練習題做；選擇方程的解；x 5=20 （ x=100 x=4） 1.5x=6x=9 3、師：信息窗一求 “ 20XX

20、年繁育基地有多少只東 北虎” 你會用方程來解答嗎？（同學列方程,老師引導同學解方程）三、自主練習x=4 7x=0.84 x=1.2 x=0.12 x 6=0.3 x=20 x=1.8 火眼金睛辨對錯；2x=10 x 5=40 1、練習第 2 題,集體做,訂正；2、同學自己做練習第2、3、4 題,然后集體訂正；3、老師引導同學做練習第3 題的第一小題,解 ： 2x 2=10 2 同學自己練習做第2 小題；解： x 5 5=40 5 x=20 四、小結(jié) 師：這節(jié)課你學會了什么？x=200 教學反思：有了上節(jié)課的基礎, 同學再來學習含有乘、 除法的方程的解法就很簡潔了；但是同學列方程順手了,遇到不需

21、要列方程就可以解答的問題,就不會算 了,例如練習 12 題的第一小題,屬于上學期學的內(nèi)容,很多同學都不會 運算；仍有一個問題中有兩個小題的,需要設兩個未知數(shù),很多同學總是 遺忘；課題練習課時7 教學內(nèi)容 信息窗 3 名師精編 精品教案知 識 與 初步把握解含有乘除法簡易方程的方法并會檢學習目標技能驗；過 程 與使同學學會解方程的才能；方法培養(yǎng)同學仔細、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度；情 感 態(tài)度 價 值觀學習重點 學習難點教學方法學習用具使同學把握解含有乘除法簡易方程的方法；使同學把握解含有乘除法簡易方程的方法；講解法備課人隋林海二次修改人董煥芝教學過程二次修改一、創(chuàng)設情境、導入新課溝通算法：可以把師：（出示

22、黑鸛圖片）大家知道這是什么嗎？生：鳥；師：這是黑鸛,是世界瀕危動物,目前國外僅存3x 看作一個數(shù),運用等 式性質(zhì) ; 等式兩邊同時減去同一個數(shù),等式仍然成立； 3x+100=1000 3x +100-100=1000-100即 把 方 程 轉(zhuǎn) 化 成 3x=900 這類形式的方程,在運用另一個等式性質(zhì)等式兩邊同1500 只左右,約是我國現(xiàn)存黑鸛只數(shù)的3 倍；二、新授 1、師：依據(jù)這段資料你能提出什么問題？生：我國現(xiàn)存黑鸛多少只？師：你會列方程嗎？生：我國現(xiàn)存黑鸛的只數(shù)3=1500；生：3x=1500 （老師用天平演示,得出等式的兩邊同時乘或除 以同一個數(shù),等式仍然成立；）老師引導同學列方程并解

23、方程；時除以同一個不為0 的數(shù),等式仍然成立；求 出方程的解；（滲透轉(zhuǎn)2、同學將綠點內(nèi)容作為練習題做；化思想方法）名師精編 精品教案3、師：信息窗一求 “ 20XX年繁育基地有多少只東 填一填北虎” 你會用方程來解答嗎？（同學列方程,老師引導同學解方程）三、自主練習2x+5=21 5x-8=3.2 解2x+5 =21 1、練習第 2 題,集體做,訂正；解： 5x-8 =3.2 2、同學自己做練習第2、3、4 題,然后集體讓同學說說填寫的依 據(jù)；2、解方程訂正；3、老師引導同學做練習第3 題的第一小題,同學自己練習做第2 小題；2+4x=3.6 8x+2=4.4 四、小結(jié) 師：這節(jié)課你學會了什么

24、？3x+1.5=6 2.5+10 x=12.5 同學獨立完成,集體訂 正 找出典型題目,讓同學 說一說怎樣解方程？（2+4x=3.6）提示同學留意檢驗教學反思：有了上節(jié)課的基礎, 同學再來學習含有乘、 除法的方程的解法就很簡潔了；但是同學列方程順手了,遇到不需要列方程就可以解答的問題,就不會算了,例如練習 12 題的第一小題,屬于上學期學的內(nèi)容,很多同學都不會運算；仍有一個問題中有兩個小題的,需要設兩個未知數(shù),很多同學總是遺忘；課題練習課時8 教學內(nèi)容 信息窗 3 學習目標學問與技能名師精編精品教案進一步把握解含有乘除法簡易方程的方法并會檢驗；過程與方法使同學學會解方程的才能；情感態(tài)度價 值觀

25、培養(yǎng)同學仔細、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度；學習重點 使同學進一步把握解含有乘除法簡易方程的方法；學習難點 使同學進一步把握解含有乘除法簡易方程的方法教學方法 講解法課本 備課人 隋林海學習用具二次修改人 董煥芝教 學 過 程 二次修改一、復習 滇金絲猴體長約為 80老師提問上節(jié)課所學學問“ 等式兩邊同時乘或除 厘米,它的體長比間蜂以一個數(shù),等式仍然成立；”猴的 3 倍多 5 厘米,間二、練習蜂猴的體長大約是多 少厘米？列 方 程 解 決 問 題；說 說 你 是 怎 樣 想的；1、同學單獨做第5 題,集體訂正,強調(diào)方程左邊加或減去一個數(shù),右邊也要一樣；2、同學做第 6、10 題,強調(diào)寫“ 解” ；3、集體做

26、練習第8 題,重點講解第2 小題,少 28 千克就要減掉 28；4、同學做 9、11、12、13 題,強調(diào)一道應用題顯現(xiàn)兩個小題, 需要設出兩個未知數(shù), 對 于順向思維的應用題, 可以直接用運算法進 行運算,而方程適用于逆向思維的應用題；三、小結(jié)教學反思：本信息窗所學學問比較難,很多同學在學習解應用題時,總是把“ 設” 總的兩個未知數(shù)漏一個,而用另一個未知數(shù)來代表另一個數(shù),造成錯誤；但是對于一般的解方程,名師精編 精品教案大多數(shù)同學把握的很好；課題較復雜的方程課時9 教學內(nèi)容信息窗 4 1、使同學初步學會這一類簡易方程的解法；學習目標學問與技能2、知道運算這類方程的道理；過程與方法培養(yǎng)同學的運

27、算才能情感態(tài)度價 值觀培養(yǎng)同學仔細嚴謹?shù)膶W習態(tài)度學習重點過把握解這一類方程的解法,懂得這一類方程的算理學習難點把握解這一類方程的解法,懂得這一類方程的算理教學方法講解法學習用具備課人隋林海二次修改人董煥芝教學程二次修改一、創(chuàng)設情境、導入新課 師：大家知道什么是“ 動物之王” 嗎？教室的面積是 56 平方米；長為 8 米,寬是多少？（方生：老虎 程解）師：對了,老虎啊其實也分好多種的,你都知 道哪些老虎的種類？生：東北虎；生：華南虎；生：白虎；設：寬為 x 米 8x=56 x=7 說說求解的依據(jù)； 小結(jié)：剛才各個小組各師：大家知道的可真不少,今日我們就一起去 發(fā)表了自己的看法, 不少同學談到要名

28、師精編 精品教案上海野生動物園去看看那里的老虎；先解決白虎的只數(shù),能說二、新授 說理由嗎？（由于題目中師：請大家仔細閱讀這段資料,你能提出什么 問題？生：東北虎有多少只？生：白虎有多少只？師：你會用方程來解答嗎？這里要求兩個數(shù),怎么設未知數(shù)？提到東北虎的只數(shù)是白虎 的 7 倍,求出了白虎就知 道了東北虎）大家的意思 是先求出 1 份是多少,那 7 份是多少自然就求出（同學爭辯）了；師：仔細看看這兩個數(shù)有什么關(guān)系？生：東北虎是白虎的 7 倍；師：那假如把東北虎的只數(shù)設為 x 的話,白虎 的只數(shù)就是生：7X；師：真聰慧,那現(xiàn)在你會解方程了嗎？（老師引導同學用線段圖解方程,教會同學看 線段圖）三、自主練習 1、指名回答練習第 1 題,集體訂正；2、同學自己做練習第 2、3、4 題,集體訂 正；四、小結(jié) 師：這節(jié)課你學會了什么？ 教學反思：本信息窗所學學問比較難,很多同學在學習解應用題時,總是把“ 設” 總的兩個未知數(shù)漏一個,而用另一個未知數(shù)來代表另一個數(shù),造成錯誤；但是對于一般的解