重慶市西南大學(xué)附屬中學(xué)2021屆高三下學(xué)期第五次月考數(shù)學(xué)試題

1、月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題1.已知集合,肛羽_“。則加切（）2B.|C.二D.，-,2.A.已知命題口!；則其否定為（）2.A.已知命題口!；則其否定為（）B舊事c|3D.丄”0血y列Vx0SinxG3.已知曲線“的焦點(diǎn)與曲線-丨m的某一焦點(diǎn)關(guān)于直線：y=x對(duì)稱，則：;=（）A.lB.-lc.百d.4.已知?jiǎng)t匚的最大值為（A.1B.24.已知?jiǎng)t匚的最大值為（A.1B.2C.3D.4某社區(qū)為了迎接某重大紀(jì)念活動(dòng)，進(jìn)行了相關(guān)的知識(shí)比賽.社區(qū)工作人員將100名社區(qū)群眾的比賽分?jǐn)?shù)（滿分100分且每人的分值為整數(shù)）分成6組：,I，丨，丨，丨，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列關(guān)于這100名

2、社區(qū)群眾的分?jǐn)?shù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是）分?jǐn)?shù)的眾數(shù)可能為96分?jǐn)?shù)落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為25分?jǐn)?shù)的平均數(shù)約為85已知點(diǎn)A（1,0），B（1,6）,圓匚，若在圓C上存在唯一的點(diǎn)P使，貝（）A.-3或3B.57C.-3或57D.3或57已知定義在R上奇函數(shù)：:門的圖象是連續(xù)不斷的丄滿足且在上單調(diào)遞增，若,；，貝y（A.：,；：B.：;j，C.，二：；D.、:在.中，豈；-,且，則QW的取值范圍是（A.（FllB.小c陰D.t-2i）二、多選題9.假設(shè)兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)聯(lián)考成績(jī)（分別記為X,Y）均服從正態(tài)分布，即八一i二，X，Y的正態(tài)分布密度曲線如圖所示，則下列說(shuō)法正確的有（）參考數(shù)據(jù)：若-；，貝-I-：.;A-，D.；

3、.-.：已知函數(shù)“存在極值點(diǎn)，且“在.遞增，貝2門的解析式可以為（）A.f=芒戸B.=占一廿ff.=苦in2丫TOC o 1-5 h z已知函數(shù)莎石，貝咲于函數(shù)煦說(shuō)法正確的有（）A.最小正周期B.圖象的對(duì)稱軸方程為：tI：匸八C.在上有最大值為D方程：門在I二上有且只有3個(gè)2根已知點(diǎn)A為圓臺(tái)小下底面圓小上的一點(diǎn)，S為上底面圓，上一點(diǎn)，且*匚，則下列說(shuō)法正確的有（）直線SA與直線T所成角最小值為人直線SA與直線T所成角最大值為匸C圓臺(tái)存在內(nèi)切球且半徑為叢D.直線廠與平面所成角正切值的最大值為三、填空題已知復(fù)數(shù)z滿足二-丨=二】-I,其中i為虛數(shù)單位，貝牡=設(shè)(2工一if=訕話斗卩蘭亍+帖弼+州/

4、+牛估R),貝嚴(yán)嚴(yán)旳-旳+礙在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)M為拋物線的弦ON的中點(diǎn)，在拋物線C上點(diǎn)N處的切線交x軸于點(diǎn)P,且尸M=4,則0沖的值為.數(shù)列八中，；表示與佰最接近的整數(shù)，則滿足丄土丄】：的正整數(shù)n的最小取值為.四、解答題等差數(shù)列八的前n項(xiàng)和為且.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列；為遞增數(shù)列，求數(shù)列，的前n項(xiàng)和.18請(qǐng)從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上，并解答.；已知衛(wèi)皮?中的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，求A；若且汀,求3的面積.在五面體m中，四邊形，山為正方形，平面；：平面：叮匚,.（1）若平面平面，求的長(zhǎng)；（2）在第（1）問(wèn)的情況下，過(guò)點(diǎn)作平行于平面戀匚的平

5、面-交匚于點(diǎn)匚，交川于點(diǎn)，求三棱柱的體積.甲?乙二人爭(zhēng)奪一場(chǎng)乒乓球比賽的冠軍，若比賽為“五局三勝”制（即率先累計(jì)獲得三局比賽者獲勝，且每局比賽都必須分出勝負(fù)，沒(méi)有平局），若甲在連勝兩局后下一局獲勝的概率為，其余情況下，甲在每局比賽中獲勝的概率均為工（1）求甲通過(guò)四場(chǎng)比賽獲得冠軍的概率；（2）設(shè)這場(chǎng)乒乓球比賽總共進(jìn)行了X局，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.已知函數(shù)（1）求函數(shù)：:門的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意的，都有汕恒成立，求實(shí)數(shù):，的最小值.如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分過(guò)對(duì)稱軸的截口是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，片門位于該橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)上橢圓具有以下光學(xué)性質(zhì)：由橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)過(guò)橢圓面反射后集中到另一個(gè)點(diǎn)也即：焦點(diǎn)為；，的橢圓上任意一點(diǎn)處的切線與直線兒，和直線兒所成的角相等.已知，以所在直線為蒔由，線段的垂直平分線為軸，建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系.B反射鏡求截口2所在橢圓的方程；點(diǎn)