2015年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題及答案

1、第第 頁共9頁2015年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明工評閱試卷時，詰依據(jù)本評分標(biāo)瓶第一試.選擇題和填空題只設(shè)7分和0分兩檔,第二試各題，請按照本評分標(biāo)掂規(guī)定的評分檔次給分一如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理.缶驟正確.在評卷時請畬照本評分標(biāo)準(zhǔn)劃分的檔次，給予相應(yīng)的分?jǐn)?shù)一第一試（A）一、選擇題H（本題滿分心分，等小癌7分）TOC o 1-5 h z1.設(shè)實數(shù)瓦力茵足：口十8十匚=3、a2+b2+c2=4,則+“十+二（）2-c2-a2-bA0R3C.6D.9答D.*0十5十仁=3ri72+=47=(2+Q+=(2+Q+(2+人)=6+(i74-ZF4-C)=9.2.若

2、拋物線y=V+hr+匚與工軸只有一個公共點(diǎn)，且過點(diǎn)則k=（A.8H.12.C.16.D24.I的C.依題意，釘門=/m二十后用+亡=(fflW)2+石(a3)+八于是可得h=W-2/M.1,拋物線y=F+辰+0與工軸只有一個公共點(diǎn)，二川-4c=O.,。=1*=(4一編)J4因此收=mz+bm+c=mz+(82w)m+(4mf=16.品理形/BCD中，AD=5.AB=Q,E.F分別為矩形外的兩點(diǎn),BE=DF=4.AF=CE=3.則EF=()A.4715.B.15.C.T.D.loV?.答C.易如AFD=N丘Ee=90,AHECDFA.ZDAF=ZBCE.延長F/t,EB交于點(diǎn)G.,*ZGAB=9

3、G-ZDAF=ZADF,ZGRA=9()-ZC&E=ZBCE=Z.DAF.：.ABCAAFDr且4G8=90.，/6=8,BG=6.J,G產(chǎn)=11,GE=0.：.EF=4GE2+GF257也已知。為坐標(biāo)原點(diǎn)，位于第一蒙眼的點(diǎn)且在反比例函數(shù)y=口）的圖象上，位于第二象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)尸=一：（工0）的圖象上T且CM_LQB,則tan/ABO的值為TOC o 1-5 h zA.B.C.,D-之.22E智1a.過點(diǎn)月分別作AC，比釉，B0_Ljc軸，垂足為C、D.由。J_L。歸得乙口以=90，于是可程MOCFOBD、所以*4皿=/=網(wǎng)=庭=質(zhì)=居1.已知實數(shù)mt滿足關(guān)系式町一x一尸=1,則1+爐

4、的最小值為C）A.3-B.6-4/5*.C.t,D.6+4.E旬B.設(shè)工+尸=一則由題設(shè)條件可知燈=1十y十1=1,所以事了是關(guān)于陽的一元二次方程加一的十+1=0的兩個實數(shù)根，于是有：A二-40M）H0.解得匕2+2衣或Y2-2JL又因為尸=（匯+）-與=產(chǎn)-2（/+1）=。-1r-3,所以，當(dāng)二2-2也即丈二歹=1-0）時，取得最小值，最小值為（2-2近-iy-3=6-4.設(shè)門是小于100的正整數(shù)且使5*+3/1-5是15的倍副，則符合條件的所有正整數(shù)門的和是（）A.285.B350.C.540D.635E答D.Y5/+3收一5是15的倍數(shù).A5|（5h2+3h-5）.二5|笳.二5|明設(shè)拉=5皿是正整數(shù)）,則5n2+3/j-5=125m2+15m-5=120zh2+15出上S（m2-1）.=5/+筋-5是15的倍數(shù)，二/一1是3的倍數(shù)，皿=%+1或m=女+2.其中全是非負(fù)整數(shù)一二曰=5（3上+1）=154+5或內(nèi)=5（3七+2）=15/十10,其中手是非負(fù)整數(shù)一,符合條件的所有正整數(shù)內(nèi)的和是（5+20+3550+65+80+95）+（10+25440+&+70+85）=635.二、填空題（本題清分那分，每小題了分）L設(shè)凡匕是一元二次方程/一，-1=0的兩科則34+勘+之的值為.II.T1，方是一兀二次方程JT?-JT1=口的兩根.方=17S+