自由落體運動 講義-高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

1、第2.4課 自由落體運動【課前預習】2.15 自由落體運動1.定義物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動2.條件1）初速度v002）只受重力3.特點1）初速度為02）加速度為g的勻加速直線運動4.重力加速度g1）g的方向：豎直向下(因為地球是個巨型球體，所以各處的重力加速度方向是可以不同的，而且大多時候是不指向地心)2）計算中常取g9.8m/s2，粗略計算中可取g10m/s23）在地球上同一地理位置，g的值不變，緯度不同，g值不同，隨著緯度的增加而增加，隨高度的增加而減小。4）g的測定方法：紙帶數(shù)據(jù)分析法5.規(guī)律1）vgt2）heq f(1,2)gt23）v22gh6推論連續(xù)相等時間T內(nèi)的高度

2、差：平均速度：初速度為零勻變速直線運動的推論都適用【2.15-1】每隔一段時間就有一滴水從屋檐滴下，當?shù)?滴水正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，g取10m/s2，問：(1)滴水的時間間隔是多少？(2)此屋檐離地面多高？(3)第一滴水落地的速度是多少？【答案】(1)T=0.2s；(2)；(3)【詳解】(1)設滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內(nèi)的位移減去2T內(nèi)的位移有解得T=0.2s(2)水從屋檐下落到地面的時間t=4T(3)根據(jù)速度與位移的關系可知解得2.16 豎直上拋運動1.定義物體只受重力，初速度不為0，且方向豎直向上2.性質(zhì)加速

3、度為g的勻變速直線運動3.特征加速度為g，上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動速率對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度所用的時間相等位移對稱：“上升階段”和“下降階段”經(jīng)過同一位置的位移大小相等，方向相同4.規(guī)律1）速度公式：vv0gt2）位移公式：hv0tgt23）速度位移關系式：v2veq oal(2,0)2gh.5.推論1）上升的最大高度：2）上升到最高點所用時間：.3）落會原位置的速度為：v= -v04）上升和下降的時間具有對稱性，上升時間等于下降時間6.處理方法1）分段法（1）上升過程（取豎直向上為正方向）：勻減速運動，v

4、t=（2）下落過程（取豎直向下為正方向）：自由落體運動，vt=gt2）整體法全過程是加速度a=g （取豎直向上方向為正方向）的勻變速直線運動，vt=v0h為正值，表示質(zhì)點在拋出點的上方， 相反h為負值表示質(zhì)點在拋出點的下方。v為正值，表示質(zhì)點向上運動，相反v為負值，表示質(zhì)點向下運動。7.類豎直上拋運動1）特點：物體的加速度的大小和方向均不變，且和物體運動的初速度v0方向相反的勻變速直線運動。2）類豎直上拋運動規(guī)律與豎直上拋運動規(guī)律相同，但加速度a不同。【2.16-1】氣球下端懸掛一重物，以速度v0=10m/s勻速上升，當?shù)竭_離地面h=175m處時懸掛重物的繩子突然斷裂，（不計空氣阻力，取g=1

5、0m/s2）那么之后（1）重物從繩子突然斷裂開始經(jīng)過多長時間上升到最高點，上升的高度是多少；（2）重物從繩子突然斷裂開始經(jīng)多長時間落到地面；（3）重物落地時的速度多大?！?.16-1】【答案】（1）1s，180m；（2）7s；（3）60m/s【詳解】（1）設重物從繩子突然斷裂后，經(jīng)過t1時間上升到最高點，則上升的最大高度故重物離地面的最大高度為（2）重物從最高處自由下落，落地時間為所以重物從繩子突然斷裂至落地共歷時（3）重物從最高處自由下落，落地速度為【課堂精講】2.17 自由落體運動與豎直上拋運動1.自由落體的解題方法1）自由落體運動是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運動,勻變速直線運動的

6、比例關系及推論等規(guī)律均適用。2）物體在做自由落體運動的過程中,從開始下落到運動中的任一時刻的運動都屬于自由落體運動,但在研究下落中某一階段時,由于該階段的初速度不為0,故該階段的運動屬于豎直下拋運動,對于此階段的運動除了可用豎直下拋運動來處理外,還可以用減法來處理。如求一桿豎直下落過程中經(jīng)過某一點時所經(jīng)歷的時間，可利用自由落體運動規(guī)律先求出從開始下落到桿底部到達該點所用時間，再求出從開始下落到桿頂部到達該點所用時間,然后作差，即所求。2.豎直上拋運動的解題方法1）分段法（1）上升過程（取豎直向上為正方向）：勻減速運動，vt=（2）下落過程（取豎直向下為正方向）：自由落體運動，vt=gt2）整體

7、法全過程是加速度a=g （取豎直向上方向為正方向）的勻變速直線運動，vt=v0h為正值，表示質(zhì)點在拋出點的上方， 相反h為負值表示質(zhì)點在拋出點的下方。v為正值，表示質(zhì)點向上運動，相反v為負值，表示質(zhì)點向下運動?！?.17-1】2021年8月1日，我國體操選手肖若騰出戰(zhàn)東京奧運會男子自由體操項目決賽，為中國隊再奪一枚銀牌比賽中，某運動員以大小為的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g，若不計空氣阻力，運動員可視為質(zhì)點，從離開地面算起，則下列說法正確的是（）A運動員上升到最大高度所用的時間為B運動員的速度大小減小到初速度的一半時所用的時間為C運動員上升到最大高度一半時的速度大小為D運動員上升的最大

8、高度為【2.17-1】【答案】C【詳解】A根據(jù)速度公式運動員上升到最大高度所用的時間為選項A錯誤；B速度大小減為初速度的一半所用的時間可能為也可能為選項B錯誤；C設上升到最大高度一半的速度為v，則根據(jù)勻變速直線運動速度與位移的關系式有聯(lián)立解得選項C正確；D速度與位移的關系式有上升的最大高度選項D錯誤故選C?！?.17-2】如圖所示，A，B兩棒的長度相同，A的下端和B的上端相距。若A，B同時運動，A做自由落體運動，B做豎直上拋運動且初速度，g取10m/s2，則A，B相遇時A的速度大小為（）A4.0m/sB10m/sC30m/sD20m/s【2.17-2】【答案】D【詳解】若A，B同時運動，兩者的

9、加速度相同，以物體A為參考系，則物體B相對A的運動為勻速直線運動，相對速度大小為則AB相遇的時間為此時A的對地速度為故選D?！菊n后精練】一、單選題1一礦井深125m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球，當?shù)?1個小球剛從井口下落時，第1個小球恰好到井底（g=10 m/s2），則（）A第1個小球落至井底時的速度為30m/sB第1個小球落至井底時的速度為25m/sC相鄰兩個小球下落的時間間隔是0.5sD第9個小球和第7個小球之間的距離為25m【答案】C【詳解】AB根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，有故AB錯誤；C根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，第1個小球自由下落的時間為設每隔t時間自由下落一個小球，根據(jù)題意，第1個

10、小球剛落至井底的瞬間，第11個小球剛好在井口，因此第1個小球下落了10個t，故故C正確；D第9個小球下落的高度為第7個小球下落的高度為故第9個小球和第7個小球之間的距離為15 m，故D錯誤。故選C。2下雨時雨水從屋檐滴落是生活中常見的現(xiàn)象，假設屋檐某一位置每隔相同的時間無初速滴落一滴雨滴，不計空氣作用力，則已滴出且未落地的相鄰雨滴之間的（）A距離保持不變B距離越來越大C速度之差越來越小D速度之差越來越大【答案】B【詳解】AB設兩下落的雨滴時間間隔為，則先下落的雨滴運動時間為，有由上述式子可知，兩雨滴之間的距離越來越大，故A錯誤，B正確；CD兩雨滴之間的速度差有由上述式子可知，其速度之差不變，故

11、CD錯誤。故選B。3科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時間正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是（g取10 m/s2）（） A水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tABtBCtCDB閃光的間隔時間是sC水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足ABBCCD=149D水滴在各點的速度之比滿足vBvCvD=135【答案】B【詳解】A由題圖可知hABhBChCD=135水滴做初速度為零的勻加速直線運動，由題意知

12、水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間相等，A錯誤；B由h=gt2可得水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間為s，即閃光的間隔時間是s，B正確；C由知水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足ABBCCD=135C錯誤；D由v=gt知水滴在各點的速度之比滿足vBvCvD=123D錯誤。故選B。4小球從靠近豎直磚墻的某個位置（可能不是圖中1的位置）由靜止釋放，用頻閃方法拍攝的小球位置如圖中1、2、3和4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，重力加速度為g，可知小球（）A經(jīng)過位置2時的瞬時速度大小約B從位置1到4過程中的平均速度大小約為C下落過程中的加速度大小約為D小球的靜止釋放點距離位置

13、1為d【答案】C【詳解】A由題知因1位置不一定是釋放點，故經(jīng)過位置2時的瞬時速度不一定等于應根據(jù)小球經(jīng)過位置2的瞬時速度等于1、3段的平均速度進行計算，即故A錯誤；B位置1到位置4的平均速度為故B錯誤；C由圖可知，2、3與1、2兩段的位移差為，根據(jù)解得下落過程中的加速度大小為故C正確；D設釋放點距離位置1為h，則從釋放點到2位置，則有將、代入可得小球的靜止釋放點距離位置1為，故D錯誤。故選C。5一球由空中自由下落，碰到桌面立刻反彈，則圖像為圖中的（取向上為正方向）（）ABCD【答案】A【詳解】小球自由下落，速度逐漸增大，碰到桌面時的速度方向向下，為負；反彈前后瞬間速度大小不變，速度反向，豎直向

14、上，為正，且減速直線運動，故A正確，BCD錯誤。故選A。6在某一高度以的初速度豎直上拋一個小球。則當小球速度大小為時，以下判斷正確的是（不計空氣阻力?。ǎ〢小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為，方向豎直向上B小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為，方向豎直向下C小球的位移大小一定是D小球在這段時間內(nèi)的平均速率一定為【答案】A【詳解】AB若小球的速度為向上的10m/s，則小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小為方向向上；若小球的速度為向下的10m/s，則小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小為方向向上；選項A正確，B錯誤； CD若小球的速度為向上的10m/s，則小球在這段時間內(nèi)的位移大小或路程是時間平均速率若小

15、球的速度為向下的10m/s，則小球在這段時間內(nèi)的路程是時間平均速率選項CD錯誤； 故選A。二、解答題7某校一課外活動小組自制了一枚火箭，設火箭發(fā)射后始終在垂直于地面的方向上運動?；鸺c火后可認為做勻加速直線運動，經(jīng)過4s到達離地面40m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，取g10 m/s2，求：（1）燃料恰好用完時火箭的速度大??；（2）火箭上升離地面的最大高度；（3）火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點的時間（結果保留三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮浚?）20m/s；（2）60m；（3）9.46s【詳解】（1）設燃料恰好用完時火箭的速度為v，根據(jù)運動學公式有ht解得v20m/s。（2）火箭能夠繼續(xù)上升的時間t12s火箭能夠繼續(xù)上升的高度h120m因此火箭離地面的最大高度Hhh160m（3）火箭由最高點落至地面的時間t2s火箭從發(fā)射到返回發(fā)射點的時間t總tt1