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4.3.2 對 數(shù) 的 運 算第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)的概念 1. 對數(shù)的概念： 一般地，如果axN，(a0且a1)，則數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)記作xlogaN，其中a叫底數(shù)，N叫真數(shù). （真數(shù)一定為正數(shù)）底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)以a為底N的對數(shù)2. 對數(shù)的性質(zhì)：指數(shù)的運算實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：1.對數(shù)的運算性質(zhì)探究一：化為對數(shù)式，它們之間有何關(guān)系？結(jié)合指數(shù)的運算性質(zhì)能否將化為對數(shù)式？將指數(shù)式問題探究試一試:由得：由得從而得出探究二：結(jié)合前面的推導，由指數(shù)式又能得到什么樣的結(jié)論？試一試:由得問題探究又能得到什么樣的結(jié)論？試一試:由得探究三：結(jié)合前面的推導，由指數(shù)式問題探究同底對數(shù)相加,底數(shù)不變,真數(shù)相乘;特別注意對數(shù)的運算性質(zhì)：同底對數(shù)相減,底數(shù)不變,真數(shù)相除.例1 求下列各式的值：例3 根據(jù)對數(shù)的定義，你能用logca和logcb表示logab（其中a，c均大于0且不等于1，b大于0）嗎？探究我們把上式叫做對數(shù)換底公式.提問：你能用對數(shù)換底公式證明以下等式嗎？ （其中a,b,c均大于0且不等于1）練習1. 對數(shù)運算性質(zhì)：2. 對數(shù)換底公式：3. 對數(shù)換底公式導出的三個性質(zhì)：歸納總結(jié)

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