西交17-3離散數(shù)學(xué)

1、西通17年3月課程考試離散數(shù)學(xué)作業(yè)考核試題一、單選題（共 20道試題，共40分。）.設(shè)6,*是6階群，H是G的非平凡子群，則H,*的階數(shù)可能是（B）。1345滿分：2分.對以下定義的集合和運(yùn)算，哪個不構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)？ （B）。A.實(shí)數(shù)集R和數(shù)的加法運(yùn)算“ 十 ”B.自然數(shù)集N和數(shù)的減法運(yùn)算“-”C.集合A的哥集P（A邢集合的并、交運(yùn)算D. nx n實(shí)矩陣的全體組成的集合和矩陣的加法運(yùn)算“ 十 ”滿分：2分.任何無向圖中結(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系是（B）。A.偏序關(guān)系B.等價(jià)關(guān)系C.相容關(guān)系D.逆序關(guān)系滿分：2分.下列各命題中。哪個是真命題？ （C）A.若一個有向圖是強(qiáng)連通圖，則是有向歐拉圖n （nR1）階

2、無向完全圖 Kn都是歐拉圖n （nR1）階有向完全圖都是有向歐拉圖D.二分圖G=V1,V2,日必不是歐拉圖滿分：2分.任何一個有限群在同構(gòu)的意義下可以看作是（B）。A.循環(huán)群B.置換群C.變換群D.阿貝爾群滿分：2分.設(shè)集合 A=a,b,c,2A上的包含關(guān)系是（A）。A.自反的、反對稱的、傳遞的B.自反的、對稱的、傳遞的C.反自反的、對稱的、傳遞的D.反自反的、對稱的、非傳遞的滿分：2分.只含有有限個元素的格稱為有限格，有限格必是（D）。A.分配格.有補(bǔ)格C.布爾格D.有界格滿分：2分.函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算“?！睗M足（B）。A.交換律B.結(jié)合律C.哥等律D.消去律滿分：2分.無向圖G有6條邊，各有一

3、個3度和5度頂點(diǎn)，其余土勻?yàn)?度頂點(diǎn)，則G的階數(shù)是（C）。2345滿分：2分10.設(shè)T是一棵樹，有兩個頂點(diǎn)度數(shù)為2, 一個頂點(diǎn)度數(shù)為 3,三個頂點(diǎn)度數(shù)為 4,則T有（A）片樹葉。98107滿分：2分11.圖的構(gòu)成要素是（C）。A.結(jié)點(diǎn)B.邊C.結(jié)點(diǎn)與邊D.結(jié)點(diǎn)、變和面滿分：2分12.如下語句中，真命題是（B）。A. 10能被2整除，3是偶數(shù)B.如果2+2=6,則5是奇數(shù)C.下午到辦公室來開會D. 15是素?cái)?shù)滿分：2分13.在任意n階連通圖中，其邊數(shù)（B）。A.至多n-1條B.至少n-1條C.至多n條D.至少n條滿分：2分.設(shè)集合A中有4個元素，則A上的不同的等價(jià)關(guān)系的個數(shù)為（C）。11 個14

4、 個15 個17 個滿分：2分.量詞的約束范圍稱為量詞的（ C ）。A.定義域B.個體域C.轄域D.值域滿分：2分.函數(shù)的復(fù)合滿足（B）。A.交換率B.結(jié)合率C.哥等率D.分配率滿分：2分.哈密爾頓回路是（C）。A.路徑B.簡答回路C.既是基本回路也是簡單回路D.既非基本回路也非簡單回路滿分：2分.設(shè)R和S是集合A上的任意關(guān)系，則下列命題為真的是（A）。A.若R和S是自反的，則Ro S也是自反的B.若R和S是反自反的，則 Ro S也是反自反的C.若R和S是對稱的，則 Ro S也是對稱的D.若R和S是傳遞的，則 Ro S也是傳遞的滿分：2分.整數(shù)集合Z關(guān)于數(shù)的加法“ +”和乘法“？ ”構(gòu)成的代數(shù)

5、系統(tǒng)Z,+, ?是（C）。A.域B.域和整環(huán)C.整環(huán)D.有零因子環(huán)滿分：2分.域和整環(huán)的關(guān)系為（B）。A.整環(huán)是域B.域是整環(huán)C.整環(huán)不是域D.域不是整環(huán)滿分：2分二、判斷題（共 30道試題，共60分。）.僅由一個孤立點(diǎn)構(gòu)成的圖稱為平凡圖。BA.錯誤B.正確滿分：2分.無向樹的每條邊均是橋。BA.錯誤B.正確滿分：2分.函數(shù)f: R- R, f(x)=x+1是雙射函數(shù)。BA.錯誤B.正確滿分：2分.任意鏈均為分配格。BA.錯誤B.正確滿分：2分.度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)個數(shù)為0個或2個的連通的無向圖 G可一筆畫出。BA.錯誤B.正確滿分：2分.任何代數(shù)系統(tǒng)都存在子代數(shù)。BA.錯誤B.正確滿分：2分.整

6、數(shù)集Z關(guān)于整除關(guān)系“ |”是格。AA.錯誤.正確滿分：2分 TOC o 1-5 h z . 2n元格都是布爾格。AA.錯誤B.正確滿分：2分. n(n R2)階無向樹都是二分圖。BA.錯誤B.正確滿分：2分.在有向圖中頂點(diǎn)間的可達(dá)關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。AA.錯誤B.正確滿分：2分.函數(shù)f： N-N, f(n)=2n+1是單射函數(shù)。BA.錯誤B.正確滿分：2分.任何無向樹都是二部圖。BA.錯誤B.正確滿分：2分.如果一個有向圖是單向連通圖，則必為弱連通圖。A.錯誤B.正確滿分：2分14.設(shè)P1, P2,，Pn是不同的命題變元，關(guān)于P1, P2,，Pn的極大項(xiàng)是簡單析取式, 但簡單析取式不一定是極大項(xiàng)。

7、BA.錯誤B.正確滿分:15.設(shè)集合A.錯誤B.正確滿分:2分A=1, 2, 3的任何關(guān)系R都不可能既是對稱的，又是反對稱的。A.哈密爾頓圖是平面圖。AA.錯誤B.正確滿分：2分.設(shè) A、B 為任意集合，則 P (A-B) =P (A) P (B)。AA.錯誤B.正確滿分：2分. n階無向完全圖A.錯誤B.正確滿分：2分.設(shè) A=1 , 2, 3,Kn (n1)都是哈密頓圖。A當(dāng)nw24, 5, 6,則A有26個真子集。AA.錯誤B.正確滿分：2.存在以序列A.錯誤B.正確滿分：2.任何平面圖A.錯誤B.正確滿分：22的n次方-1 ,即2A6-15,4,4,3,3,2,2為度數(shù)列的無向圖。分G

8、的對偶圖G*都是連通平面圖。AX(BXC)=AX (BX C卜 A.設(shè)A、B、AX(BXC)=AX (BX C卜 AA.錯誤B.正確分00, 001 , 分00, 001 , 011是二元前綴碼。.符號串集合A.錯誤B.正確滿分：2.圖中的初級回路均是簡單回路。A.錯誤B.正確滿分：2分 TOC o 1-5 h z .設(shè)無向圖G具有割點(diǎn)，則G中一定不存在哈密爾頓通路。AA.錯誤B.正確滿分：2分.若無向連通圖G中存在橋，則G的點(diǎn)連通度和邊連通度都是1。BA.錯誤B.正確滿分：2分.在n(nR2)個人中，不認(rèn)識另外奇數(shù)個人的有偶數(shù)個人。BA.錯誤B.正確滿分：2分.設(shè) A,B 是集合，若 A-B

9、=B-A則 A=B。BA.錯誤B.正確滿分：2分.任何樹T都至少有兩片葉子。AA.錯誤B.正確滿分：2分.任何無向圖G都至少有一棵生成樹。AA.錯誤B.正確滿分：2分西交離散數(shù)學(xué)在線作業(yè) 一、單選題1,下列各命題中。哪個是真命題？（）A.若一個有向圖是強(qiáng)連通圖，則是有向歐拉圖。n （n 1）階無向完全圖 Kn都是歐拉圖。n （n 1）階有向完全圖都是有向歐拉圖。D.二分圖G=VI, V2,日必不是歐拉圖。正確答案：C2,下列公式中，（）是可滿足式。正確答案：D3,下列公式中，可滿足式是（）。正確答案：D4,設(shè)T是一棵樹，有兩個頂點(diǎn)度數(shù)為 2, 一個頂點(diǎn)度數(shù)為3,三個頂點(diǎn)度數(shù)為4,則丁有（） 片

10、樹葉。98107正確答案：A5.如下語句中，真命題是（）A. 10能被2整除，3是偶數(shù)B.如果2+2=6,則5是奇數(shù)C.下午到辦公室來開會D. 15是素?cái)?shù)正確答案：B.在任意n階連通圖中，其邊數(shù)（）。A,至多n-1條B,至少n-1條C.至多n條D.至少n條正確答案：B.A. Klein4 群B.循環(huán)群C.置換群D.半群，不是群正確答案：B8.設(shè)全集 E= 0,1, 2, 3,，9,10, A=2, 4, B=4, 5, 6, 7,則(AU B) n A=()5, 6, 72 5 6 72 4 56 7 8正確答案：A9.正確答案：C10.函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算滿足（）A.交換律B.結(jié)合律C.哥等律D.

11、消去律正確答案：B.下列關(guān)系中哪一個能構(gòu)成函數(shù)，其中N是自然數(shù)集，R是實(shí)數(shù)集。（）| x, yN, x+y 10 | x, yR, y= x2 | x, yR, x= y2 | x, yN, x=小于y的素?cái)?shù)個數(shù)正確答案：B.設(shè)p, q的真值為0, r的真值為1,下列各公式中，真值為 0的是（）正確答案：A.設(shè)集合A=1,2, 3, 4, 5上的關(guān)系R=| x, yA且x+y=6,則R的性質(zhì)是（）A.自反的B.對稱的C.對稱的、傳遞的D.反自反的、傳遞的正確答案：B.如下哈斯圖所對應(yīng)的偏序集中，哪個不是格？（）正確答案：C.設(shè)6, *是6階群，H是G的非平凡子群，則H, *的階數(shù)可能是（）13

12、45正確答案：B.域和整環(huán)的關(guān)系為（）A.整環(huán)是域B.域是整環(huán)C.整環(huán)不是域D.域不是整環(huán)正確答案：B.下列無向圖中，哪個是歐拉圖或半歐拉圖？（）正確答案：B.A.自由變元B.約束變元C.既是自由變元，又是約束變元D.既不是自由變元，又不是約束變元正確答案：C.對以下定義的集合和運(yùn)算，哪個不構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)？（）A.實(shí)數(shù)集R和數(shù)的加法運(yùn)算“ 十 ”B.自然數(shù)集N和數(shù)的減法運(yùn)算“-”C.集合A的哥集P(A)和集合的并、交運(yùn)算D. nx n實(shí)矩陣的全體組成的集合和矩陣的加法運(yùn)算“ 十 正確答案：B.下述論斷不正確的是()正確答案：B21.無向圖G有6條邊，各有一個3度和5度頂點(diǎn)，其余土勻?yàn)?度頂點(diǎn)，則

13、G的階數(shù)是()。2345正確答案：C22.設(shè)A, B, C是集合，則下述論斷正確的是()正確答案：C23.整數(shù)集合Z關(guān)于數(shù)的加法“ +”和乘法?！睒?gòu)成的代數(shù)系統(tǒng)Z, +, ()A.域B.域和整環(huán)C.整環(huán)D.有零因子環(huán)正確答案：C.設(shè)6, *是6階群，HWG,則曰*的階數(shù)不可能是()1324正確答案：D.數(shù)集，Z是整數(shù)集，又行任意 xZ,令f: Z-N, f(x)=|x|,則f ()A.僅是滿射B.僅是單射C,是雙射D.不是函數(shù)正確答案：A二、判斷題. n階無向完全圖 Kn（n 1）都是哈密頓圖。（）A.錯誤B.正確正確答案：A.存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2為度數(shù)列的無向圖。

14、（）A.錯誤B.正確正確答案：A.如果一個有向圖是單向連通圖，則必為弱連通圖。（）A.錯誤B.正確正確答案：B.設(shè) A, B, C是集合，若 AU B = AU C,則 B=Co （）A.錯誤B.正確正確答案：A.設(shè) A, B 是集合，若 A- B = B- A,則 A=Bo （）A.錯誤B.正確正確答案：B.任何無向圖G都至少有一棵生成樹。（）A.錯誤B.正確正確答案：A.在有向圖中頂點(diǎn)間的可達(dá)關(guān)系是等價(jià)關(guān)系。（）A.錯誤.正確正確答案：A.符號串集合00, 001, 011是二元前綴碼。（）A.錯誤B.正確正確答案：A.若R和S是集合A上的兩個等價(jià)關(guān)系，則 RU S也是A上的等價(jià)關(guān)系。（）A.錯誤B.正確正確答案：A.在n（ n R 2）個人中，不認(rèn)識另外奇數(shù)個人的有偶數(shù)個人。（）A.錯誤B.正確正確答案：B.如下關(guān)系圖所對應(yīng)的關(guān)系是對稱和傳遞的。（）A.錯誤B.正確正確答案：A.任何代數(shù)系統(tǒng)都存在子代數(shù)。（）A.錯誤B.正確正確答案：B.圖（意指離散數(shù)學(xué)中的圖這一概念）中的基本（初級）回路均是簡單回路。A.錯誤B.正確正確答案：B.A.錯誤B.正確正確答案：A.A.錯誤B.正確正確答案：B.A.錯誤B.正確正確答案：B. n（n 2）階無向樹都是二分圖。（）A.錯誤B.正確正確答案：B.整數(shù)集Z關(guān)于整除關(guān)系“ |”是格。（）A.錯誤B