電壓空間矢量控制技術(shù)

1、電壓空間矢量控制技術(shù)第1頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四本節(jié)提要問題的提出空間矢量的定義電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系六拍階梯波逆變器與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場電壓空間矢量的線性組合與SVPWM控制 第2頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 問題的提出經(jīng)典的SPWM控制主要著眼于使變壓變頻器的輸出電壓盡量接近正弦波，并未顧及輸出電流的波形。而電流滯環(huán)跟蹤控制則直接控制輸出電流，使之在正弦波附近變化，這就比只要求正弦電壓前進了一步。然而交流電動機需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動機空間形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。第3頁，共47頁，2022年

2、，5月20日，19點16分，星期四 如果對準這一目標，把逆變器和交流電動機視為一體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制逆變器的工作，其效果應該更好。這種控制方法稱作“磁鏈跟蹤控制”，下面的討論將表明，磁鏈的軌跡是交替使用不同的電壓空間矢量得到的，所以又稱“電壓空間矢量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”第4頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 1、空間矢量的定義 交流電動機繞組的電壓、電流、磁鏈等物理量都是隨時間變化的，分析時常用時間相量來表示，但如果考慮到它們所在繞組的空間位置，也可以如圖所示，定義為空間矢量uA0， uB0 ， uC0 。 圖6-25

3、電壓空間矢量第5頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 電壓空間矢量的相互關(guān)系定子電壓空間矢量： uA0 、 uB0 、 uC0 的方向始終處于各相繞組的軸線上，而大小則隨時間按正弦規(guī)律脈動，時間相位互相錯開的角度也是120合成空間矢量： 由三相定子電壓空間矢量相加合成的空間矢量 us 是一個旋轉(zhuǎn)的空間矢量，它的幅值不變，是每相電壓值的3/2倍。 第6頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 當電源頻率不變時，合成空間矢量 us 以電源角頻率1 為電氣角速度作恒速旋轉(zhuǎn)。當某一相電壓為最大值時，合成電壓矢量 us 就落在該相的軸線上。用公式表示，則有 （6-

4、39）與定子電壓空間矢量相仿，可以定義定子電流和磁鏈的空間矢量 Is 和s 。第7頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 2、電壓與磁鏈空間矢量的關(guān)系 三相的電壓平衡方程式相加，即得用合成空間矢量表示的定子電壓方程式為 （6-40）式中us 定子三相電壓合成空間矢量； Is 定子三相電流合成空間矢量；s 定子三相磁鏈合成空間矢量。 第8頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 近似關(guān)系 當電動機轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻壓降在式（6-40）中所占的成分很小，可忽略不計，則定子合成電壓與合成磁鏈空間矢量的近似關(guān)系為 （6-41）或 （6-42）第9頁，共47頁

5、，2022年，5月20日，19點16分，星期四 磁鏈軌跡 當電動機由三相平衡正弦電壓供電時，電動機定子磁鏈幅值恒定，其空間矢量以恒速旋轉(zhuǎn)，磁鏈矢量頂端的運動軌跡呈圓形（一般簡稱為磁鏈圓）。這樣的定子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量可用下式表示。 （6-43）其中 m是磁鏈s的幅值，1為其旋轉(zhuǎn)角速度。 第10頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 由式（6-41）和式（6-43）可得 （6-44） 式（6-44）表明，當磁鏈幅值m一定時，us的大小與1 （或上供電電壓頻率）成正比,其方向則與磁鏈矢量s正交，即磁鏈圓的切線方向 。 則與磁鏈矢量正交，則與磁鏈矢量正交第11頁，共47頁，2022年，

6、5月20日，19點16分，星期四 磁場軌跡與電壓空間矢量運動軌跡的關(guān)系 如圖所示，當磁鏈矢量在空間旋轉(zhuǎn)一周時，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運動2弧度，其軌跡與磁鏈圓重合。 這樣，電動機旋轉(zhuǎn)磁場的軌跡問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量的運動軌跡問題。圖6-26 旋轉(zhuǎn)磁場與電壓空間矢量的運動軌跡第12頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 3. 六拍階梯波逆變器與正六邊形空間旋轉(zhuǎn)磁場 （1）電壓空間矢量運動軌跡 在常規(guī)的 PWM 變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中，異步電動機由六拍階梯波逆變器供電，這時的電壓空間矢量運動軌跡是怎樣的呢？ 為了討論方便起見，再把三相逆變器-異步電動機調(diào)速系統(tǒng)主電路

7、的原理圖繪出，圖6-27中六個功率開關(guān)器件都用開關(guān)符號代替，可以代表任意一種開關(guān)器件。 第13頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 主電路原理圖圖6-27 三相逆變器-異步電動機調(diào)速系統(tǒng)主電路原理圖 第14頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 開關(guān)狀態(tài)表第15頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 如果，圖中的逆變器采用180導通型，功率開關(guān)器件共有8種工作狀態(tài)（見附表） ，其中 6 種有效開關(guān)狀態(tài)； 2 種無效狀態(tài)（因為逆變器這時并沒有輸出電壓）： 上橋臂開關(guān) VT1、VT3、VT5 全部導通下橋臂開關(guān) VT2、VT4、VT6

8、全部導通 第16頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 開關(guān)控制模式對于六拍階梯波的逆變器，在其輸出的每個周期中6 種有效的工作狀態(tài)各出現(xiàn)一次。逆變器每隔 /3 時刻就切換一次工作狀態(tài)（即換相），而在這 /3 時刻內(nèi)則保持不變。 第17頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 （a）開關(guān)模式分析 設(shè)工作周期從100狀態(tài)開始，這時VT6、VT1、VT2導通，其等效電路如圖所示。各相對直流電源中點的電壓都是幅值為 UAO = Ud / 2 UBO = UCO = - Ud /2O+-iCUdiAiBidVT1VT6VT2第18頁，共47頁，2022年，5月20

9、日，19點16分，星期四 （b）工作狀態(tài)100的合成電壓空間矢量 由圖可知，三相的合成空間矢量為 u1，其幅值等于Ud，方向沿A軸（即X軸）u1uAO-uCO-uBOABC第19頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 （c）工作狀態(tài)110的合成電壓空間矢量 u1 存在的時間為/3，在這段時間以后，工作狀態(tài)轉(zhuǎn)為110，和上面的分析相似，合成空間矢量變成圖中的 u2 ，它在空間上滯后于u1 的相位為 /3 弧度，存在的時間也是 /3 。 u2uAOuBOABC第20頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 （d）每個周期的六邊形合成電壓空間矢量 依此類推，隨著

10、逆變器工作狀態(tài)的切換，電壓空間矢量的幅值不變，而相位每次旋轉(zhuǎn) /3 ，直到一個周期結(jié)束。 這樣，在一個周期中 6 個電壓空間矢量共轉(zhuǎn)過 2 弧度，形成一個封閉的正六邊形，如圖所示。u1u2u3u4u5u6u7 u8第21頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 （2）定子磁鏈矢量端點的運動軌跡 電壓空間矢量與磁鏈矢量的關(guān)系 一個由電壓空間矢量運動所形成的正六邊形軌跡也可以看作是異步電動機定子磁鏈矢量端點的運動軌跡。對于這個關(guān)系，進一步說明如下： 第22頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 （6-41）可以寫成設(shè)在逆變器工作開始時定子磁鏈空間矢量為1，在第

11、一個 /3 期間，電動機上施加的電壓空間矢量為圖6-28d中的 u1 ，把它們再畫在圖6-29中。按照式圖6-29 六拍逆變器供電時電動機電壓空間矢量與磁鏈矢量的關(guān)系 第23頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 （6-45） 也就是說，在 /3 所對應的時間 t 內(nèi)，施加 u1的結(jié)果是使定子磁鏈 1 產(chǎn)生一個增量，其幅值與|u1| 成正比，方向與u1一致，最后得到圖6-29所示的新的磁鏈，而 （6-46）第24頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 依此類推，可以寫成 的通式 （6-47） （6-48） 總之，在一個周期內(nèi)，6個磁鏈空間矢量呈放射狀，矢

12、量的尾部都在O點，其頂端的運動軌跡也就是6個電壓空間矢量所圍成的正六邊形。 。第25頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 磁鏈矢量增量與電壓矢量、時間增量的關(guān)系 如果 u1 的作用時間t 小于 /3 ，則 i 的幅值也按比例地減小，如圖 6-30 中的矢量 。可見，在任何時刻，所產(chǎn)生的磁鏈增量的方向決定所施加的電壓，其幅值則正比于施加電壓的時間。圖6-30 磁鏈矢量增量與電壓矢量、時間增量的關(guān)系第26頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 電壓空間矢量的線性組合與SVPWM控制如前分析，我們可以得到的結(jié)論是：如果交流電動機僅由常規(guī)的六拍階梯波逆變器供電

13、，磁鏈軌跡便是六邊形的旋轉(zhuǎn)磁場，這顯然不象在正弦波供電時所產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁場那樣能使電動機獲得勻速運行。如果想獲得更多邊形或逼近圓形的旋轉(zhuǎn)磁場，就必須在每一個期間內(nèi)出現(xiàn)多個工作狀態(tài)，以形成更多的相位不同的電壓空間矢量。為此，必須對逆變器的控制模式進行改造。 第27頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 圓形旋轉(zhuǎn)磁場逼近方法 PWM控制顯然可以適應上述要求，問題是，怎樣控制PWM的開關(guān)時間才能逼近圓形旋轉(zhuǎn)磁場。 科技工作者已經(jīng)提出過多種實現(xiàn)方法，例如線性組合法，三段逼近法，比較判斷法等31，這里只介紹線性組合法。 第28頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期

14、四 基本思路 如果要逼近圓形，可以增加切換次數(shù)，設(shè)想磁鏈增量由圖中的11 ， 12 ， 13 ， 14 這4段組成。這時，每段施加的電壓空間矢量的相位都不一樣，可以用基本電壓矢量線性組合的方法獲得圖6-31 逼近圓形時 的磁鏈增量軌跡第29頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 線性組合的方法 圖6-32表示由電壓空間矢量和的線性組合構(gòu)成新的電壓矢量。設(shè)在一段換相周期時間T0 中，可以用兩個矢量之和表示由兩個矢量線性組合后的電壓矢量us ，新矢量的相位為 。圖6-32 電壓空間矢量的線性組合第30頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 （1）線性組合公式

15、 可根據(jù)各段磁鏈增量的相位求出所需的作用時間 t1和 t2 。在圖6-32中，可以看出 （6-49）第31頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 （2）相電壓合成公式 根據(jù)式（6-39）用相電壓表示合成電壓空間矢量的定義，把相電壓的時間函數(shù)和空間相位分開寫，得 （6-50） 式中 = 120第32頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 （3）線電壓合成公式若改用線電壓表示，可得 （6-51） 幾種表示法的比較： 由圖6-27可見，當各功率開關(guān)處于不同狀態(tài)時，線電壓可取值為Ud、0 或 Ud，比用相電壓表示時要明確一些。 第33頁，共47頁，2022年，5

16、月20日，19點16分，星期四 作用時間的確定 這樣，根據(jù)各個開關(guān)狀態(tài)的線電壓表達式可以推出 （6-52）第34頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 比較式（6-52）和式（6-49），令實數(shù)項和虛數(shù)項分別相等，則 第35頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 解 t1和 t2 ，得 （6-53） （6-54） 第36頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 零矢量的使用換相周期 T0 應由旋轉(zhuǎn)磁場所需的頻率決定， T0 與 t1+ t2 未必相等，其間隙時間可用零矢量 u7 或 u8 來填補。為了減少功率器件的開關(guān)次數(shù)，一般使 u7

17、 和 u8 各占一半時間，因此 （6-55）第37頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 電壓空間矢量的扇區(qū)劃分 為了討論方便起見，可把逆變器的一個工作周期用6個電壓空間矢量劃分成6個區(qū)域，稱為扇區(qū)（Sector），如圖所示的、，每個扇區(qū)對應的時間均為/3 。 由于逆變器在各扇區(qū)的工作狀態(tài)都是對稱的，分析一個扇區(qū)的方法可以推廣到其他扇區(qū)。 第38頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 電壓空間矢量的6個扇區(qū)圖6-33 電壓空間矢量的放射形式和6個扇區(qū) 第39頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 在常規(guī)六拍逆變器中一個扇區(qū)僅包含兩個開

18、關(guān)工作狀態(tài)。實現(xiàn)SVPWM控制就是要把每一扇區(qū)再分成若干個對應于時間 T0 的小區(qū)間。按照上述方法插入若干個線性組合的新電壓空間矢量 us，以獲得優(yōu)于正六邊形的多邊形（逼近圓形）旋轉(zhuǎn)磁場。 第40頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四開關(guān)狀態(tài)順序原則在實際系統(tǒng)中，應該盡量減少開關(guān)狀態(tài)變化時引起的開關(guān)損耗，因此不同開關(guān)狀態(tài)的順序必須遵守下述原則：每次切換開關(guān)狀態(tài)時，只切換一個功率開關(guān)器件，以滿足最小開關(guān)損耗。 第41頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 插值舉例 每一個 T0 相當于 PWM電壓波形中的一個脈沖波。 例如： 圖6-32所示扇區(qū)內(nèi)的區(qū)間包含t1， t2，t7 和 t8 共4段，相應的電壓空間矢量為 u1，u2，u7 和 u8 ，即 100，110，111 和 000 共4種開關(guān)狀態(tài)。 第42頁，共47頁，2022年，5月20日，19點16分，星期四 為了使電壓波形對稱，把每種狀態(tài)的作用時間都一分為二，因而形成電壓空間矢量的作用序列為：12788721，其中1表示作用u1 ，2表示作用u2 ，。 這樣，在這一個時間內(nèi)，逆變器三相的開關(guān)狀態(tài)序列為100，110，111，000，000，111，