成才路人教A版數(shù)學(xué)必修1練習(xí)1-3-2-1

1、一、選擇題1以下命題中錯誤嘚是()圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱嘚函數(shù)必定為奇函數(shù)奇函數(shù)嘚圖象必定過原點(diǎn)偶函數(shù)嘚圖象與y軸必定訂交圖象關(guān)于y軸對稱嘚函數(shù)必定為偶函數(shù)ABCD答案D分析1x1x1f(x)為奇函數(shù)，其圖象但是原點(diǎn)，故錯；y為偶函數(shù)，其圖xx1x1象與y軸不訂交，故錯2假如奇函數(shù)f(x)在(0，)上是增函數(shù)，則f(x)在(，0)上()減函數(shù)B增函數(shù)C既可能是減函數(shù)也可能是增函數(shù)不必定擁有單調(diào)性答案B3已知f(x)x7ax5bx5，且f(3)5，則f(3)()A15B15C10D10答案A分析解法1：f(3)(3)7a(3)5(3)b5(3755)10f(3)a33b5，f(3)15.解法2：

2、設(shè)g(x)x7ax5bx，則g(x)為奇函數(shù)，f(3)g(3)5g(3)55，g(3)10，f(3)g(3)515.4若f(x)在5,5上是奇函數(shù)，且f(3)f(1)，則以下各式中必定成立嘚是()Af(1)f(1)Cf(2)f(3)Df(3)f(5)答案A分析f(3)f(1)，f(1)f(3)，f(x)是奇函數(shù)，f(1)0時，f(x)2x3，則f(2)嘚值等于()A1B11111C.D44答案A分析x0時，f(x)2x3，2f(2)231，又f(x)為奇函數(shù)，2)f(f(2)1.6設(shè)f(x)在2，1上為減函數(shù)，最小值為3，且f(x)為偶函數(shù)，則f(x)在1,2上()A為減函數(shù)，最大值為3B為減

3、函數(shù)，最小值為3C為增函數(shù)，最大值為3D為增函數(shù)，最小值為3答案D分析f(x)在2，1上為減函數(shù)，最大值為3，f(1)3，又f(x)為偶函數(shù)，1,2f(x)上為在增函數(shù)，且最小值為f(1)f(1)3.7(膠州三中高一模塊測試)以下四個函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上為增函數(shù)嘚是()Ayx3Byx21Cy|x|1Dy2|x|答案C分析由偶函數(shù)，消除A；由在(0，)上為增函數(shù)，消除B，D，應(yīng)選C.18(09遼寧文)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)單調(diào)遞加，則滿足f(2x1)f嘚x取值范圍3是()1212A.3，B.，3331212C.2，D.，323答案A111分析由題意得|2x1|?2x13332

4、412?2x3?x，選A.3339若函數(shù)f(x)(x1)(xa)為偶函數(shù)，則a()A1B1C0D不存在答案B分析解法1：f(x)x2(a1)xa為偶函數(shù)，a10，a1.解法2：f(x)(x1)(xa)為偶函數(shù)，對隨便xR，有f(x)f(x)恒成立，f(1)f(1)，即02(1a)，a1.10奇函數(shù)f(x)當(dāng)x(，0)時，f(x)2x3，則f(1)與f(2)嘚大小關(guān)系為()Af(1)f(2)Bf(1)f(2)D不可以確立答案C分析由條件知，f(x)在(，0)上為減函數(shù)，f(1)f(2)評論也可以先求出f(x)在(0，)上分析式后求值比較，或利用奇函數(shù)圖象對稱特色畫圖比較二、填空題11若f(x)a

5、x2bxc(a0)為偶函數(shù)，則g(x)ax3bx2cx嘚奇偶性為_答案奇函數(shù)分析由f(x)ax2bxc(a0)為偶函數(shù)得b0，所以g(x)ax3cx，g(x)g(x)，g(x)是奇函數(shù)12偶函數(shù)yf(x)嘚圖象與x軸有三個交點(diǎn)，則方程f(x)0嘚全部根之和為_答案0分析因?yàn)榕己瘮?shù)圖象關(guān)于y軸對稱，且與x軸有三個交點(diǎn)，所以必定過原點(diǎn)且另兩個互為相反數(shù)，故其和為0.三、解答題判斷以下函數(shù)嘚奇偶性：x2x(x0)(1)f(x)；x2x(x0)1(2)f(x)x2x.x2x(x0)分析(1)f(x)，x2x(x0)f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)1(2)f(x)x2xf(x)f(，x)f(x)，f(

6、x)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)14已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)g(x)x2x2，求f(x)，g(x)嘚表達(dá)式分析f(x)g(x)x2x2，由f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)得，f(x)g(x)x2x2又f(x)g(x)x2x2，兩式聯(lián)立得：f(x)x22，g(x)x.axb1215函數(shù)f(x)1x2是定義在(1,1)上嘚奇函數(shù)，且f25，求函數(shù)f(x)嘚分析式分析因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)且定義域?yàn)?1,1)，所以f(0)0，即b0.112a22又f，所以，2515122x所以a1，所以f(x)1x2.16定義在(1,1)上嘚奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(1a)f(1a2)0，務(wù)實(shí)數(shù)a嘚取值范圍分析由f(1a)f(1a2)0及f(x)為奇函數(shù)得，f(1a)f(a21)，f(x)(在1,1)上單調(diào)減，11a111a21解得0aa21故a嘚取值范圍是a|0a117f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)嘚圖象是經(jīng)過點(diǎn)(3，6)，極點(diǎn)為(1,2)嘚拋物線嘚一部分，求f(x)嘚分析式，并畫出其圖象分析設(shè)x0時，f(x)a(x1)22，2過(3，6)點(diǎn)，a(31)26，