分式的基本概念演示文稿

1、分式的基本概念演示文稿第一頁(yè)，共二十二頁(yè)。分式的基本概念第二頁(yè)，共二十二頁(yè)。回顧與思考1、下列兩個(gè)整數(shù)相除如何表示成分?jǐn)?shù)的形式： 34= , 10 3= 2、在代數(shù)式中，整式的除法也可以類似地表示。 試用用類似分?jǐn)?shù)的形式表示下列整式的除法： 90 x 可以用式子 來表示。 60(x-6)可以用式子 來表示。 (2) n公頃麥田共收小麥m噸, 平均每公頃產(chǎn)量可以用式子 噸來表示. 第三頁(yè)，共二十二頁(yè)。（1）長(zhǎng)方形的面積為10cm2,長(zhǎng)為7cm,寬應(yīng)為 cm;長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為a,寬應(yīng)為 .做一做（2）把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱 形容器中,水面的高度為 cm;把體積為

2、v的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面的高度為 cm. 107Sa20033VS第四頁(yè)，共二十二頁(yè)。1、上面的問題出現(xiàn)了代數(shù)式:它們有什么共同特征？議一議 分式、有理式的定義類似分?jǐn)?shù) ,分母中都有字母.SaVS它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn):不同點(diǎn):分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù),而這些式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.這些式子與分?jǐn)?shù)一樣都是 (即AB)的形式 AB第五頁(yè)，共二十二頁(yè)。議一議 分式、有理式的定義2、什么叫做分式？ 分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式 叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。1)分母中必須含有字母且分母不

3、為零2)分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，如：分?jǐn)?shù) 僅表示 53的商，而分式 則可以表示任意兩個(gè)整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53 .第六頁(yè)，共二十二頁(yè)。想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？整式與分式的區(qū)別：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.與整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)一樣，整式和分式統(tǒng)稱為有理式.第七頁(yè)，共二十二頁(yè)。分式整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式代數(shù)式分類：有理式整式和分式統(tǒng)稱為有理式。第八頁(yè)，共二十二頁(yè)。知識(shí)要點(diǎn)1、判斷一個(gè)有理式是不是分式，關(guān)鍵看是否符合下式：2、整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，單個(gè)字母或數(shù)字是單項(xiàng)式。整式與分式的識(shí)別第九頁(yè)，共二十二頁(yè)。例1：下列代數(shù)式，哪些是整式？哪些是分

4、式？第十頁(yè)，共二十二頁(yè)。1、分?jǐn)?shù) ， 有意義嗎？類比分?jǐn)?shù)來學(xué)習(xí)分式2、分式 成立有條件嗎？有什么條件？3、分式 中 ，a 可取多少值？第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)。討論我們知道：除數(shù)不能為0，那么分式中的分母應(yīng)滿足什么條件呢？分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當(dāng)B0時(shí)，分式 才能有意義，否則無意義.第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)。例題1（1）當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義.（2）當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義.（3）當(dāng)b 時(shí)，分式 有意義.（4）當(dāng)x、y滿足 時(shí)，分式 有意義.01xy第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)。當(dāng) x 取什么值時(shí)，下列分式的值為零 :例題2解：由分子x+2=0，得 x=-2。而當(dāng) x=

5、-2時(shí)，分母 2x5=-40。(1)(2)所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式 的值是零。解 ：由分子|x|2=0，得 x=2。當(dāng)x=2時(shí)，分母 2x+4=4+40。當(dāng)x=-2時(shí)，分母 2x+4=-4+4=0。所以當(dāng)x=2時(shí)，分式 的值是零。第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)。分式有意義的條件： 分式的分母不等于零分式的值為零的條件： 分式的分子等于零且分母不等于零分式無意義的條件：歸納小結(jié)分式的分母等于零第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)。1.判斷下列代數(shù)式是否為分式？ 強(qiáng)調(diào)： 中，B 中一定要有字母溫馨提示： 是圓周率，它代表的是一個(gè)常數(shù)而不是字母。 練 習(xí) 鞏固第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)。例1 當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？ 解：由

6、分母 x2=0，得 x=2。所以當(dāng) x2時(shí)，解：由分母 4x+1=0，得 x =- 。解： 由分母|x|3=0，得 x= 。所以當(dāng)x 時(shí)，2分式 有意義。所以當(dāng)x- 時(shí)，分式 有意義。分式 有意義。第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)。2、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？（1） （2） 3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比 xy 混在一起 , 可以調(diào)制成一種混合飲料. 調(diào)制 1kg這種混合飲料需要多少甲種飲料 ? 解：由分母x1=0，得 x=1.(2)：由分母 x29=0，得 x=3。所以當(dāng)x1時(shí)，分式 有意義.所以當(dāng) x 時(shí)，分式 有意義。第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)。4.一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以

7、最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所時(shí)間相等，江水的流速為多少？(只列方程)設(shè)江水流速為v千米/時(shí)，則輪船順流航行100千米所用時(shí)間為 小時(shí)， 逆流航行60千米所用時(shí)間為 小時(shí).由方程 = 可以解出v.第十九頁(yè)，共二十二頁(yè)。討論：若分式 的值為0，則x的值是多少？解： |x|1= 0 |x| = 1 x =1 把x= - 1 代入，分母為0，分式?jīng)]有意義 把x=1代入，分母等于4當(dāng)x = 1時(shí)，此分式值為0。第二十頁(yè)，共二十二頁(yè)。自主練習(xí)：1、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式 有意義？2、當(dāng)x為何值時(shí)，分式 無意義？3、當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為零？4、x為何整數(shù)時(shí)，分式 的值為整數(shù)？第二十一頁(yè)，共二十二頁(yè)。 2、分