四川省巴中市鐵佛中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省巴中市鐵佛中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=2sin2（x）1（xR）是（）A最小正周期為2的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為2的偶函數(shù)參考答案：B【考點(diǎn)】二倍角的余弦；余弦函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f（x）=sin2x，求出其周期和奇偶性即可得解【解答】解：f（x）=2sin2（x）1=1cos2（x）1=cos（2x）=sin2xT=由f（x）=sin（2x）=si

2、n2x=f（x）可知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二倍角的余弦公式的應(yīng)用，考查了函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題2. 若是任意實(shí)數(shù)，且,則下列不等式成立的是（ ）A B C D參考答案：D用特殊值法，可以排除A，B，C，由函數(shù)的性質(zhì)可知，D正確。3. 已知兩條直線，兩個(gè)平面，給出下面四個(gè)命題：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 其中正確命題的序號(hào)是 （ ）A B C Dw.w參考答案：C略4. 過(guò)點(diǎn)（5，0）的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，則橢圓的短軸長(zhǎng)為 （ ） A B C D參考答案：B5. 圖1是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，1號(hào)到16號(hào)的同學(xué)的成績(jī)依次為 ，圖

3、2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)的學(xué)生情況的程序框圖，那么該程序框圖輸出的結(jié)果是（ ）A. 6B. 7C. 10D. 16參考答案：C【分析】模擬執(zhí)行算法流程圖可知其統(tǒng)計(jì)的是數(shù)學(xué)成績(jī)大于等于90的人數(shù)，由莖葉圖知：數(shù)學(xué)成績(jī)大于等于90的人數(shù)為10，從而得解【詳解】由算法流程圖可知，其統(tǒng)計(jì)的是數(shù)學(xué)成績(jī)大于等于90的人數(shù)，所以由莖葉圖知：數(shù)學(xué)成績(jī)大于等于90的人數(shù)為10，因此輸出結(jié)果為10故選：C【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)莖葉圖的認(rèn)識(shí)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)考查程序流程圖的認(rèn)識(shí)，是一道綜合題6. 設(shè)向量，均為單位向量且互相垂直，則（+2）?（+）等于（）A2B0C1D1參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

4、【專(zhuān)題】平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)平面向量的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：因?yàn)?，所以，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的運(yùn)算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題7. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A12 B11 C D參考答案：A8. 滿足（是虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)（ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. 在ABC中，設(shè)命題p：，命題q：ABC為等邊三角形，那么命題p是命題q的( ) A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：答案:C 10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，輸出的，則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件可能是（ ）A B C D 參考

5、答案：B根據(jù)題意，第一次執(zhí)行，得到的結(jié)果為，則有，第二次執(zhí)行，其結(jié)果為，第三次執(zhí)行，其結(jié)果為，結(jié)合題中輸出的，對(duì)選項(xiàng)一一分析，可得應(yīng)該是，故選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面是關(guān)于f(x)的判斷：關(guān)于點(diǎn)P()對(duì)稱(chēng) 的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；在0，1上是增函數(shù)； .其中正確的判斷是_(把你認(rèn)為正確的判斷都填上)參考答案：（1）（2）（4）略12. 過(guò)三棱柱ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有_條參考答案：613. 在中，,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為_(kāi).參考答案：3【考點(diǎn)】數(shù)量積的應(yīng)用

6、【試題解析】,所以當(dāng)M,N重合時(shí)， 最大，為又設(shè)所以顯然當(dāng)時(shí)，最大為3.故的最大值為3.14. 已知是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，且時(shí)，則時(shí)，=_參考答案：略15. 已知實(shí)數(shù)、滿足，則3的最大值是 _ .參考答案：16. 若函數(shù)有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：（2,3）17. 設(shè)，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .參考答案：試題分析：，解，解得；由，得，得，由于是的充分不必要條件，解得，又由于，故答案為考點(diǎn)：1、絕對(duì)值不等式的解法；2、充分條件必要條件的應(yīng)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分13分)已

7、知橢圓：的右焦點(diǎn)為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到的距離等于焦距.（1）求橢圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，是否存在直線，使得與的面積比值為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由參考答案：（1）；（2）.試題解析：（1）由已知得， 3分，所以橢圓的方程為 4分（2）等價(jià)于 6分當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，不符合題意，舍去； 7分當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，由消并整理得 9分設(shè)，則 ， 由得由解得，因此存在直線：使得與的面積比值為 13分19. （本題14分）已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)() 用表示；() ,若，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 若數(shù)

8、列的前項(xiàng)和，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求.參考答案：()由題可得，所以在曲線上點(diǎn)處的切線方程為，即 令，得，即由題意得，所以()因?yàn)?，所以即，所以?shù)列為等比數(shù)列故 ()當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 得： 得：故 20. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，分別為的中點(diǎn)，在五棱錐 中，為棱的中點(diǎn)，平面與棱分別交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若底面，且，求直線與平面所成角的大小，并 求線段的長(zhǎng).參考答案：s21. （本小題滿分12分）如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，且，. (1) 求的值；（2）求的值. 參考答案：（1）解：在中，. 4分（2）解：由（1）知，且，. 6分是邊的中點(diǎn)，.在中，8分解得. 1

9、0分由正弦定理得， 11分. 12分22. 已知函數(shù)f（x）是定義在e，0）（0，e上的奇函數(shù)，當(dāng)x（0，e時(shí)，f（x）=ax+lnx（）求f（x）的解析式；（）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)xe，0）時(shí)，f（x）的最小值是3如果存在，求出a的值，如果不存在，說(shuō)明理由參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】（I）由已知中函數(shù)f（x）是定義在e，0）（0，e上的奇函數(shù)，結(jié)合當(dāng)x（0，e時(shí)，f（x）=ax+lnx我們可以根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，得到xe，0）時(shí)，函數(shù)的解析式，進(jìn)而得到f（x）的解析式；（II）由（I）中函數(shù)的解析式，我們可以求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的解析式，分類(lèi)討論后可得：當(dāng)a時(shí)，ex?f（x）=a0，此時(shí)函數(shù)f（x）有最小值，再由f（x）的最小值是3，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程即可求了答案【解答】（1）設(shè)xe，0），則x（0，e，f（x）=ax+ln（x），又f（x）為奇函數(shù)，f（x）=f（x）=axln（x）函數(shù)f（x）的解析式為（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a符合題意，先求導(dǎo)，當(dāng)a時(shí)，由于x