四川省廣元市中學(xué)校高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省廣元市中學(xué)校高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，角A、B、C所對的邊分別為， ，則的值等于A B C D 參考答案：C2. 已知直線l平面，直線m?平面，有下面四個(gè)命題：?lm；?lm；lm?；lm?，其中正確的命題是()A BC D參考答案：B3. 定義在R上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若對任意的正實(shí)數(shù),都有恒成立,則使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.參考答案：A設(shè)，則 ，由已知當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，又是偶函數(shù)，也是偶函數(shù)，不等式即為，即，即故選A4. 若是夾角為的單位向量，且

2、，則( )（A）1 （B）4 （C） （D）參考答案：C5. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)檢測，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系（、為常數(shù)），用如圖所示的曲線表示.據(jù)進(jìn)一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25毫克時(shí)，治療疾病有效.則服藥一次，治療疾病有效的時(shí)間為 （ ） A4小時(shí) B小時(shí) C小時(shí) D5小時(shí)參考答案：答案：C6. 若，則 .參考答案：7. 已知ab0，c0，下列不等關(guān)系中正確的是（）AacbcBacbcCloga（ac）logb（bc）D參考答案：D【考點(diǎn)】R3：不等式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出a（bc）b（

3、ac）以及acbc0，從而求出答案【解答】解：ab0，c0，c0，acbc0，acbc，故a（bc）b（ac），故，故選：D8. 參考答案：D.9. 對一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程觀測了8次, 第次觀測得到的數(shù)據(jù)為，具體如下表所示：123456784041434344464748在對上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見如圖所示的算法流程圖(其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的的值是 （ ） A6 B7 C 8 D9參考答案：B10. 命題：對任意，的否定是（ ）A：存在, B：存在, C：不存在, D：對任意，參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)P（3,2

4、），并且在兩軸上的截距相等的直線方程為_.參考答案：略12. .在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為_.(用數(shù)字作答)參考答案：20【分析】的展開式的通項(xiàng)為，取計(jì)算得到答案.【詳解】的展開式的通項(xiàng)為：，取得到常數(shù)項(xiàng).故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.13. lg+2lg2（）1=參考答案：1【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用對數(shù)的運(yùn)算法則以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算化簡各項(xiàng)，利用lg2+lg5=1化簡求值【解答】解：原式=lg5lg2+2lg22=lg5+lg22=lg102=12=1；故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)的運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算；用到了lg2+l

5、g5=114. 平面向量與的夾角為120，=（2，0），|=1，則|2|= 參考答案：2考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：由題意可得 =|?|?cos120的值，再根據(jù)|2|=，計(jì)算求得結(jié)果解答：解：由題意可得 =|?|?cos120=21（）=1，|2|=2，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題15. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 參考答案：16； 16. 已知實(shí)數(shù)滿足約束條件 ,若的最小值為3，實(shí)數(shù)= . 參考答案：【答案解析】解析：實(shí)數(shù)滿足約束條件表示的平面區(qū)域如圖為陰影部分對應(yīng)的區(qū)域，顯然當(dāng)動(dòng)直線2x+y=

6、0經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)目標(biāo)函數(shù)得最小值3,聯(lián)立方程 解得B點(diǎn)坐標(biāo)為，所以.【思路點(diǎn)撥】解簡單的線性規(guī)劃問題，一般先作出其可行域，再數(shù)形結(jié)合找其最優(yōu)解，即可解答.17. 從1,2，3,4,5中不放回依次取兩個(gè)數(shù)。已知第一次取出的是奇數(shù)，則“第二次取到的也是奇數(shù)”的概率為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（I）求的最小正周期；（II）求在區(qū)間上的取值范圍.參考答案：解：（I） 最小正周期為， （II）因?yàn)?，所?所以 所以，所以取值范圍為略19. （14分）在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，AP平面PCD，E，F(xiàn)分別為PC，A

7、B的中點(diǎn)求證：（1）平面PAD平面ABCD；（2）EF平面PAD參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【分析】（1）利用線面垂直的性質(zhì)可證APCD，又ABCD為矩形，ADCD，利用線面垂直的判定定理可證CD平面PAD，利用面面垂直的判定可證平面PAD平面ABCD（2）連接AC，BD交于點(diǎn)O，連接OE，OF，由ABCD為矩形，O點(diǎn)為AC中點(diǎn)，可證OEPA，進(jìn)而可證OE平面PAD，同理可得：OF平面PAD，通過證明平面OEF平面PAD，即可證明EF平面PAD【解答】證明：（1）AP平面PCD，CD?平面PCD，APCD，ABCD為矩形，ADCD，2分又APAD=A，AP?平面

8、PAD，AD?平面PAD，CD平面PAD，4分CD?平面ABCD，平面PAD平面ABCD6分（2）連接AC，BD交于點(diǎn)O，連接OE，OF，ABCD為矩形，O點(diǎn)為AC中點(diǎn)，E為PC中點(diǎn)，OEPA，OE?平面PAD，PA?平面PAD，OE平面PAD，8分同理可得：OF平面PAD，10分OEOF=O，平面OEF平面PAD，12分EF?平面OEF，EF平面PAD14分【點(diǎn)評】本題主要考查了線面垂直的判定和性質(zhì)，面面垂直的判定，線面平行的判定與面面平行的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題20. （本小題滿分12分）設(shè)。（1）求的最大值及最小值周期；（2）在中，角的對邊分別為，銳角A滿足，求的值。參考答案：21. 不等式選講 若，且，求證：. 參考答案：證:由,則由基本不等式得:所以 -