四川省廣元市劍閣縣白龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省廣元市劍閣縣白龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則的值為 A2 B1 C0 D-1參考答案：A2. 設(shè)是R上的偶函數(shù), 且在上遞增, 若，那么x的取值范圍是 （ ）A B C D參考答案：A3. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2an+p（nN*），若S5=31，則實(shí)數(shù)p的值為（）A1B0C1D2參考答案：C【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；82：數(shù)列的函數(shù)特性【分析】由題意求出a1，a2，a3，a4，a5，利用S5=31，即可求出p的值【解答】解：數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2an+

2、p（nN*），所以，n=1時(shí)，S1=2a1+p，a1=p，n=2時(shí)，a1+a2=2a2+p，a1=p，a2=2p，n=3時(shí)，a1+a2+a3=2a3+p，a1=p，a2=2p，a3=4pn=4時(shí)，a1+a2+a3+a4=2a4+p，a1=p，a2=2p，a3=4p，a4=8p，n=5時(shí)，a1+a2+a3+a4+a5=2a5+p，a1=p，a2=2p，a3=4p，a4=8p，a5=16p，S5=31，31=2a5+p=31p，p=1故選C4. 下列命題正確的是（）A若?=?，則=B若|+|=|，則?=0C若，則D若與是單位向量，則?=1參考答案：B【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；93：向量的

3、模；96：平行向量與共線向量【分析】利用向量模的性質(zhì)：向量模的平方等于向量的平方；再利用向量的運(yùn)算律：完全平方公式化簡(jiǎn)等式得到【解答】解：，故選B5. 在x軸上的截距為2且傾斜角為135的直線方程為（）Ay=x+2By=x2Cy=x+2Dy=x2參考答案：A【考點(diǎn)】IE：直線的截距式方程【分析】由直線的傾斜角求出直線的斜率，再由在x軸上的截距為2，得到直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定出所求直線的方程【解答】解：根據(jù)題意得：直線斜率為tan135=1，直線過(guò)（2，0），則直線方程為y0=（x2），即y=x+2故選A6. 已知ABC的面積為4，則的最小值為（ ）A 8 B4 C. D參考答案：A由題

4、意知的面積為4，且，所以，即，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，所以的最小值為8，故選A.7. 如果，那么下列各式一定成立的是（）ABCD參考答案：C解：ab0，ab0，a+b0，（ab）（a+b）=a2b20，即a2b2，故C正確，A，D不正確當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，故B不一定正確，故選：C8. 已知函數(shù)f（x）（xR）滿足f（x）=8f（4+x），函數(shù)g（x）=，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象共有168個(gè)交點(diǎn)，記作Pi（xi，yi）（i=1，2，168），則（x1+y1）+（x2+y2）+（x168+y168）的值為（）A2018B2017C2016D1008參考答案：D【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【

5、分析】根據(jù)題意求解f（x），g（x）的對(duì)稱中心點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，即兩個(gè)圖象的交點(diǎn)的關(guān)系，從而求解【解答】解：函數(shù)f（x）（xR）滿足f（x）=8f（4+x），可得：f（x）+f（4+x）=8，即函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（2，4）對(duì)稱，函數(shù)g（x）=4+可知圖象關(guān)于（2，4）對(duì)稱；函數(shù)f（x）與g（x）的圖象共有168個(gè)交點(diǎn)即在（2，4）兩邊各有84個(gè)交點(diǎn)而每個(gè)對(duì)稱點(diǎn)都有：x1+x2=4，y1+y2=8，有168個(gè)交點(diǎn)，即有84組故得：（x1+y1）+（x2+y2）+（x168+y168）=（4+8）84=1008故選D9. 已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且僅有兩個(gè)子集，則a的值是()A1

6、 B1C0，1 D1，0，1參考答案：D解析：因?yàn)榧螦有且僅有2個(gè)子集，所以A僅有一個(gè)元素，即方程ax22xa0(aR)僅有一個(gè)根當(dāng)a0時(shí)，方程化為2x0，此時(shí)A0，符合題意當(dāng)a0時(shí)，由224aa0，即a21，所以a1.此時(shí)A1或A1，符合題意綜上，a0或a1.10. 要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=2sin（2x）的圖象（）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)滿足,且在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 .參考答案：略12. 已知函數(shù)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 .參考答案

7、：13. 函數(shù)y=的定義域?yàn)?參考答案：x|x5且x2【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解【解答】解：由，解得x5且x2函數(shù)y=的定義域?yàn)閤|x5且x2故答案為：x|x5且x214. 設(shè)數(shù)列an滿足， ， an=_參考答案：累加可得，15. 設(shè)，均為銳角，則cos=_.參考答案：略16. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若p0.8，則輸出的n.參考答案：417. 已知不等式（mx+5）（x2n）0對(duì)任意x（0，+）恒成立，其中m，n是整數(shù)，則m+n的取值的集合為 參考答案：4，24【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【分析】對(duì)n分類討論，當(dāng)n0 時(shí)，由（mx+5）（

8、x2n）0得到mx+50，由一次函數(shù)的圖象知不存在；當(dāng)n0 時(shí)，由（mx+5）（x2n）0，利用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想得出m，n的整數(shù)解，進(jìn)而得到所求和【解答】解：當(dāng)n0 時(shí)，由（mx+5）（x2n）0，得到mx+50 在x（0，+） 上恒成立，則m不存在；當(dāng)n0 時(shí)，由（mx+5）（x2n）0，可設(shè)f（x）=mx+5，g（x）=x2n，那么由題意可知：，再由m，n是整數(shù)得到或，因此m+n=24或4 故答案為：4，24【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式恒成立等知識(shí)，考查考生分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想及運(yùn)算求解能力，屬于較難題，根據(jù)一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到兩個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)相同是解決本題的關(guān)鍵三、

9、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求1734和816的最大公約數(shù)（寫(xiě)出過(guò)程）參考答案：【考點(diǎn)】WE：用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)【分析】輾轉(zhuǎn)相除法：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時(shí)，就得到要求的最大公約數(shù)更相減損術(shù)：用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，得到差，仍用差和減數(shù)中較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，這樣依次做下去，等做到減數(shù)和差相等時(shí)，得到結(jié)果【解答】解：輾轉(zhuǎn)相除法：1734=8162+102 816=1028所以1734與816的最大公約數(shù)為102更相

10、減損術(shù)：因?yàn)?734與816都是偶數(shù)，所以分別除以2得867和408867408=459，459408=51，40851=357，35751=306，30651=255，25551=204，20451=153，15351=102，10251=51，所以867和408的最大公約數(shù)是51，故1734與816的最大公約數(shù)為512=10219. （14分）已知函數(shù)f（x）=Asin（x+），其中0（1）當(dāng)A=2，=時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）m在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的范圍；（2）當(dāng)A=1，=時(shí)，若函數(shù)f（x）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f（x）的解析式，并求最小正實(shí)數(shù)n，使得函數(shù)f（x）的圖

11、象向左平移n個(gè)單位所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由題意可得函數(shù)y=f（x）的圖象和直線y=m在上有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得m的范圍（2）由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得y=sin（2x+2n+）為奇函數(shù)，可得2n+=k，kz，由此求得n的最小值解答：（1）當(dāng)A=2，=時(shí)，f（x）=2sin（2x+），則由題意可得函數(shù)y=f（x）的圖象和直線y=m在上有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖所示：故m的范圍為=sin（2x+2n+），再根據(jù)y=sin（2x+2n+）為奇函數(shù)，可得2n+=k，kz，故n的最小值為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的存在性以及個(gè)數(shù)判斷，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題20. （本小題滿分13分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，。（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng)可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：解：（1）由及，成等比數(shù)列 （2）由（1）知，故 （3）假設(shè)存在，使得成等差數(shù)列，則即因，所以，不存在中的連續(xù)三項(xiàng)使得它們可以構(gòu)成等差數(shù)略21. 已知集合，集合求參考答案：解不等式組 得2x3，則Ax|2x2m