2018年6月浙江省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)

1、.下載可編輯.2018年6月浙江省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.已知集合A二1,2,B二2,3，則AIB=（）A.b.2c.1，2d.1，2,32.函數(shù)2.函數(shù)y二log2（x+1）的定義域是（）D.0,)A(1,+如B1,+如CD.0,)兀3.設(shè)aeR，則sin(a)=()3.2A.SinaBA.SinaB一SinaC.coSaD.一coSa將一個(gè)球的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍x2y2雙曲線二一石=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）169A.（5,0），（5,0）B.（0,5），（0,5）c.（-77,o），（V7,o）D.（o,-V7），（o,T7

2、）rrrr已知向量a=（x,1），b=（2,3），若a/b，則實(shí)數(shù)x的值是（）TOC o 1-5 h z一22一33A.3B.3C.2D.2（xy0設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足f，則x+y的最大值為（）2x+y30A.1B.2C.3D.4在AABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B二45。，C二30。，c=1,則b=（）密號(hào)&dT3A.2B.2C.9.已知直線l，m和平面a，mua，則“l(fā)丄m是“l(fā)丄a的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件兀10.要得到函數(shù)f(x)=sin(2x-)的圖象，只需將函數(shù)g(x)=sin2x的圖象()A.向右平移6個(gè)

3、單位8B.向左平移石個(gè)單位8兀C.向右平移個(gè)單位4冗D.向左平移丁個(gè)單位411.若關(guān)于x的不等式2xmn的解集為(a,P)，則Pa的值()A.與m有關(guān)，且與n有關(guān)B.與m有關(guān)，但與n無關(guān)C.與m無關(guān)，且與n無關(guān)D.與m無關(guān)，但與n有關(guān)12.在如圖所示的幾何體中，正方形DCEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，N，13.在如圖所示的幾何體中，正方形DCEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB/DC，AB=6，AD=DC=2，BC=2、；3二面角E一AB一C的正切值為()b0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原ab點(diǎn)，E為線段AB的中點(diǎn)，H為O在AB上的射影，若OE平分ZHOA,則該橢圓的離心率為()

4、1A.3B.31A.3B.32C.36D.315.三棱柱各面所在平面將空間分為（D.24部分D.24部分A.14部分B.18部分C.21部分Dm0,-1nS3,a則f的值不可能為（a54A.334A.33B.25C.3D.2則下列式子中能使則下列式子中能使xy恒成立的是（）2111x+y+x+-y+A.yxB.2yx2111xyx-yC.yxD.2yxy是正實(shí)數(shù)，18.已知x,、填空題19.圓（x-3）2+y2=1的圓心坐標(biāo)是，半徑長為20.如圖，設(shè)邊長為4的正方形為第1個(gè)正方形，將其各邊相鄰的中點(diǎn)相連，得到第2個(gè)正方形，再將第2個(gè)正方形各邊相鄰的中點(diǎn)相連，得到第3個(gè)正方形，依此類推，則第6個(gè)

5、正22.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在直線l:2x+y=2上，過點(diǎn)P作互相垂直的直線PA,PB分別交x軸、uuuuruuury軸于A、B兩點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OM-OP的最小值為.三、解答題23.已知函數(shù)23.已知函數(shù)f(x)二卜込x+弓皿兀求f()的值；6求函數(shù)f(x)的最大值，并求出取到最大值時(shí)x的集合.25.如圖，直線1不與坐標(biāo)軸垂直，且與拋物線C:y2=X有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P.(I)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1)時(shí)，求直線1的方程;(II)設(shè)直線1與y軸的交點(diǎn)為R,過點(diǎn)R且與直線1垂直的直線m交拋物線C于A,B兩點(diǎn)當(dāng)|ra卜|rb|=|rp卩時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo).26.設(shè)函數(shù)f(x)=3ax-

6、(x+a)2，其中agR.當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；若對(duì)任意xga,a+1，恒有f(x)-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2018年6月浙江省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題(本大題共18小題，每小題3分，共54分.)題號(hào)123456789答案BACDAABCB題號(hào)101112131415161718答案ADCDDCCAB、填空題(本大題共4小題，每空3分，共15分.)122.19.(3,0)；1.20.21.4,+8)22.2三、解答題27.1已知函數(shù)f27.1已知函數(shù)f(X)二Sinx+cosx,XGR.兀求f()的值；6求函數(shù)f(x)的最大值，并求出取到最大值時(shí)X的集合.答案：1；兀f

7、(x)=1,xIx=2k兀+,kgZ.max6解答：TOC o 1-5 h z一兀、1.兀J3兀13(I)f()=sin+cos=+=16262644I)因?yàn)閒I)因?yàn)閒(x)=cos*sinx+sincosx=sin(x+專)，所以，函數(shù)f(x)的最大值為1,兀兀兀當(dāng)x+2比兀+二，即x2兀+：(kGZ)時(shí)，f(x)取到最大值，所以，取到最大值時(shí)326兀x的集合為xIx2k兀+,kGZ.628.如圖，直線1不與坐標(biāo)軸垂直，且與拋物線C:y2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1)時(shí)，求直線l的方程；設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為R,過點(diǎn)R且與直線l垂直的直線m交拋物線C于A,B兩點(diǎn)當(dāng)|RA|

8、RB|=|RP|2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).答案：(I)x2y+1=0；11(I)(習(xí)，土2)解答：設(shè)直線1的斜率為k(k豐0)，則1的方程為y1二k(x1)，聯(lián)立方程組y1-k(x1)，消去x，得ky2y+1k二0，由已知可得A=14k(1k)二0，解得卜2=x1k=-，故，所求直線1的方程為x2y+1二0.2設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t2,t)，直線1的斜率為k(k豐0)，則1的方程為yt=k(xt2)，|y一t=k(x一12)聯(lián)立方程組0，xx=一，又|RA|=J1+4t2xI，12161RB|=J1+4t2xI，IRP|2=14+12，由|RA|.|RB|=|RP|2，得(1+4t2)|xx|=14+-

9、12，11111即二7(1+4t2)14+12,解得t，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為匕,).16424229.設(shè)函數(shù)f(x)=3ax-(x+a)2，其中agR.(I)當(dāng)(I)當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域;(II)若對(duì)任意X(II)若對(duì)任意Xga,a+1，恒有f(x)-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案：I)21(一一I)21(一一亍I)-1,0.解答：I)當(dāng)a解答：I)當(dāng)a=1時(shí)，Ix25x1,x052121f(x)=52121f(x)=(x+-)2+-，此時(shí)f(x)G(,-:24433f(x)=(x-)2-，此時(shí)f(x)G(,-,4421由(i)(ii)，得f(x)的值域?yàn)?g，.(i)(ii)當(dāng)x0時(shí),(II)因?yàn)閷?duì)任意xga,a+1，恒有f(x)1，所以f(a)一1即If(a+1)13a24a213|a(a+1)(2a+1)21，解得1-a.