四川省廣安市石筍中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市石筍中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是( ) A. B. C D. 參考答案：D2. 已知圓關(guān)于雙曲線的一條漸近線對稱，則雙曲線C的離心率為（ ）A. B. 5C. D. 參考答案：C【分析】將圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，求得圓心為.根據(jù)圓關(guān)于雙曲線的一條漸近線對稱，則圓心在漸近線上，.再根據(jù)求解.【詳解】已知圓，所以其標(biāo)準(zhǔn)方程為：，所以圓心為.因為雙曲線，所以其漸近線方程為，又因為圓關(guān)于雙曲線的一條漸近線對稱

2、，則圓心在漸近線上，所以.所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的方程及對稱性，還有雙曲線的幾何性質(zhì) ，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.3. 設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則曲線在點(diǎn)(4，f(4)處切線的傾斜角為( )A. B. C. D.參考答案：B4. 若在的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)取得最小值時常數(shù)項為A. B. C. D.參考答案：C5. 已知曲線yx22上一點(diǎn)P，則過點(diǎn)P的切線的傾斜角為()A30 B45 C135 D165參考答案：B6. 設(shè)集合，若，則的值為（ ）A. e B. 1 C. D.0參考答案：【知識點(diǎn)】交集及其運(yùn)算A1【答案解析】D 解析：由，若，說明元素0即在A當(dāng)中，又

3、在B當(dāng)中，顯然lnx=0，則x=1，所以y=0故選D【思路點(diǎn)撥】根據(jù)給出的集合A與集合B，且，說明A中的lnx=0，由此求出x=1，則集合B中只有y=07. 直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交 B相切 C相離 D不能確定參考答案：A試題分析：直線必過定點(diǎn)，因為，所以點(diǎn)在圓的內(nèi)部，所以直線與圓相交，故選A考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系8. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）(A)(B) (C) (D)參考答案：C略9. 如圖中，x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨(dú)立評分，P為該題的最終得分當(dāng)x1=6，x2=9，p=8.5時，x3等于( )A11B10C8D7參考答案：C考點(diǎn)：選

4、擇結(jié)構(gòu) 專題：創(chuàng)新題型分析：利用給出的程序框圖，確定該題最后得分的計算方法，關(guān)鍵要讀懂該框圖給出的循環(huán)結(jié)構(gòu)以及循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌套的條件結(jié)構(gòu)，弄清三個分?jǐn)?shù)中差距小的兩個分?jǐn)?shù)的平均分作為該題的最后得分解答：解：根據(jù)提供的該算法的程序框圖，該題的最后得分是三個分?jǐn)?shù)中差距小的兩個分?jǐn)?shù)的平均分根據(jù)x1=6，x2=9，不滿足|x1x2|2，故進(jìn)入循環(huán)體，輸入x3，判斷x3與x1，x2哪個數(shù)差距小，差距小的那兩個數(shù)的平均數(shù)作為該題的最后得分因此由8.5=，解出x3=8故選C點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對算法基本邏輯結(jié)構(gòu)中的循環(huán)結(jié)構(gòu)和條結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，考查學(xué)生對賦值語句的理解和認(rèn)識，考查學(xué)生對程序框圖表示算法的理解和認(rèn)識能力，

5、考查學(xué)生的算法思想和簡單的計算問題10. 已知函數(shù)，若f（x1）f（x2），則一定有（）Ax1x2Bx1x2CD參考答案：D【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡求值；H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】把已知函數(shù)解析式變形，由f（x1）f（x2），得sin22x1sin22x2，即|sin2x1|sin2x2|，再由x1，x2的范圍可得|2x1|2x2|，即|x1|x2|，得到【解答】解：f（x）=sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）22sin2xcos2x=由f（x1）f（x2），得，sin22x1sin22x2，即|sin2x1|sin2x2|，x1，x2，2x1，2x2，由|sin2x1|

6、sin2x2|，得|2x1|2x2|，即|x1|x2|，故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若雙曲線(a0,b0的漸近線與圓相切，則此雙曲線的漸近線方程為_參考答案：略12. 雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離為 參考答案：13. 已知平面區(qū)域=，直線l:和曲線C:有兩個不同的交點(diǎn)，直線l與曲線C圍城的平面區(qū)域為M，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)m的取值范圍是_。參考答案：略14. 若采用隨機(jī)模擬的方法估計某運(yùn)動員射擊擊中目標(biāo)的概率.先由計算器給出0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，指定0，1，2，3表示沒有擊中目標(biāo)，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)

7、，以4個隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組如下的隨機(jī)數(shù)：7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為 參考答案：.由隨機(jī)數(shù)表可知,共有20個隨機(jī)事件,其中該運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次有:9857,8636,6947,4698,8045,9597,7424,共有7個隨機(jī)事件,因此估計該運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為.15. 某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為

8、x，y，10，11，9已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則x2+y2_參考答案：4試題分析：利用平均數(shù)、方差的概念列出關(guān)于x、y的方程組，解這個方程組需要用一些技巧，因為不要直接求出x、y，只要求出|x-y|即可，故可設(shè)x=10+t，y=10-t，求解即可。解：由題意可得： x+y=20，（x-10）2+（y-10）2=8，設(shè)x=10+t，y=10-t，則2t2=8，解得t=2，|x-y|=2|t|=4，故答案為4.考點(diǎn)：平均值點(diǎn)評：本題考查統(tǒng)計的基本知識，樣本平均數(shù)與樣本方差的概念以及求解方程組的方法，比較簡單16. 設(shè)菱形ABCD的對角線AC的長為4，則= 參考答案：8【考點(diǎn)】平面向量

9、數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積定義，寫出?，再由菱形的對角線互相垂直平分，利用三角中余弦函數(shù)的定義，得到|cosBAO=|=2，從而求出答案【解答】解：設(shè)菱形ABCD的對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，則ACBD，且AO=AC=2，由平面向量的數(shù)量積定義可知：?=|cosBAC=4|cosBAO=4|=42=8故答案為：817. 如下圖是把二進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)的一個程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 參考答案：(或i3)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸.（1）求的值；（2）求函數(shù)的極值.參考答案： 19

10、. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的值域；（2）已知銳角ABC的兩邊長分別為函數(shù)的最大值與最小值，且ABC的外接圓半徑為，求ABC的面積參考答案：(1) 10分 12分20. 已知集合A=1，3，x2，B=x+2，1是否存在實數(shù)x，使得B?A？若存在，求出集合A，B；若不存在，說明理由參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】可假設(shè)B?A，這樣便有x+2=3，或x+2=x2，這樣解出x，從而得出A，B，判斷是否滿足B?A即可【解答】解：假設(shè)存在實數(shù)x，使B?A，則x+2=3或x+2=x2（1）當(dāng)x+2=3時，x=1，此時A=1，3，1，不滿足集合元素的互異性故x1（2）當(dāng)x+2=x2時，即x2x2=0，故x=1或x=2當(dāng)x=1時，A=1，3，1，與元素互異性矛盾，故x1當(dāng)x=2時，A=1，3，4，B=4，1，顯然有B?A綜上所述，存在x=2，使A=1，3，4，B=4，1滿足B?A21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）3ax（1）若f（x）在x0處取得極值，求曲線yf（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）ax1在x時恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍參考答案：