四年級(jí)奧數(shù)二進(jìn)制

1、二進(jìn)制專題簡析：二進(jìn)制就是只用0和1兩數(shù)字，在計(jì)數(shù)與計(jì)算時(shí)一定“滿二進(jìn)一”，即每兩個(gè)同樣的單位構(gòu)成一個(gè)和它相鄰的最高的單位。二進(jìn)制的最大特色是：每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上只有0或只有1兩種狀態(tài)。二進(jìn)制與十進(jìn)制之間能夠相互轉(zhuǎn)變。1、將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)寫成十進(jìn)制數(shù)的步驟是：（1）將二進(jìn)制數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字改寫成相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)；（2）將各數(shù)位上對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)乞降，所得結(jié)果就是相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。將十進(jìn)制數(shù)改寫成二進(jìn)制數(shù)的過程，正好相反。2、十進(jìn)制數(shù)改寫成二進(jìn)制數(shù)的常用方法是：除以二倒取余數(shù)。3、二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算法例：1）加法法例：00=001=110=111=102）乘法法例：00=001=010=011=1【例1】把

2、二進(jìn)制數(shù)110（2）改寫成十進(jìn)制數(shù)?！酒饰雠c解答】十進(jìn)制有兩個(gè)特色：（1）它有十個(gè)不一樣的數(shù)字符號(hào)；（2）滿十進(jìn)一。二進(jìn)制有兩個(gè)特色：（1）每個(gè)數(shù)只需用兩個(gè)數(shù)字“0”和“1”來表示；（2）它是“滿二進(jìn)一”。把二進(jìn)制數(shù)110（2）改寫成十進(jìn)制數(shù)，只需把它寫成2的冪之和的形式，而后按往常的方法進(jìn)行計(jì)算即可。110（2）=122121020=141201=420=6練習(xí)一：1、把以下二進(jìn)制數(shù)分別改寫成十進(jìn)制數(shù)。（1）100（2）（2）1001（2）（3）1110（2）【例2】把十進(jìn)制數(shù)38改寫成二進(jìn)制數(shù)?！酒饰雠c解答】把十進(jìn)制數(shù)改寫成二進(jìn)制數(shù)，能夠依據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”的原則，用2連續(xù)去除這個(gè)十進(jìn)

3、制數(shù)，直到商為零為止，把每次所得的余數(shù)按相反的次序?qū)懗鰜?，就是所化成的二進(jìn)制數(shù)，這類方法叫做“除以二倒取余數(shù)”。238021912912402201即：38（10）=100110（2）練習(xí)二把以下十進(jìn)制數(shù)分別改寫成二進(jìn)制數(shù)。（1）12（10）（2）15（10）（3）78（10）【例3】計(jì)算1011（2）11（2）【剖析與解答】任何進(jìn)位制數(shù)的運(yùn)算，都能夠依據(jù)十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算法例來進(jìn)行，做一位數(shù)的運(yùn)算需要有加法表（即加法口訣）。二進(jìn)制的加法口訣只有一句：1（2）1（2）=10（2）1011（2）11（2）=1110（2）1011（2）11（2）1110（2）你能用十進(jìn)制計(jì)算來查驗(yàn)上邊的計(jì)算嗎練習(xí)三1、計(jì)算101（2）10（2）2、計(jì)算1110（2）11（2）【例4】計(jì)算1101（2）11（2）【剖析與解答】二進(jìn)制的乘法口訣只有一句：1（2）1（2）=1（21101（2）11（2）1101（2）1101（2）100111（2）你能用十進(jìn)制計(jì)算來查驗(yàn)上邊的計(jì)算嗎練習(xí)四1、計(jì)算110（2）10（2）2、計(jì)算1011（2）11（2）【例5】計(jì)算1111（2）101（2）11（2）101（2）1111（2）1011011010練習(xí)五1、計(jì)算11100（2）100（2）2、計(jì)算10010（2）11（2）（2）11（2）作業(yè)1、把以下二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)相互改寫。（1）1101（2）（2）