四川省德陽市第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省德陽市第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是（ ）A(2,4) B(2,+) C.(0,2) D(,2) 參考答案：D2. 若奇函數(shù)f（x）=kaxax（a0且a1）在R上是增函數(shù)，那么的g（x）=loga（x+k）大致圖象是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；奇函數(shù)【分析】由函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，我們可得k=1，a1，由此不難判斷函數(shù)g（x）的圖象【解答】解：函數(shù)f（x）=kax

2、ax，（a0，a1）在（，+）上是奇函數(shù)，則f（x）+f（x）=0即（k1）ax+（k1）ax=0，解之得k=1又函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函數(shù)，a1，可得g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函數(shù)圖象必過原點(diǎn)，且為增函數(shù)故選：C3. 函數(shù)的圖像經(jīng)過定點(diǎn)（ ）A(3, 1) B(2, 0) C (2, 2) D(3, 0)參考答案：A4. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋羝渲涤蛞矠?，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間若的保值區(qū)間是 ，則的值為（ ）A1 B C D參考答案：A5. （3分）已知A（1，0，2），B（1，3，1），點(diǎn)M在z軸上且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則M點(diǎn)坐標(biāo)為

3、（）A（3，0，0）B（0，3，0）C（0，0，3）D（0，0，3）參考答案：C考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式 專題：計(jì)算題分析：點(diǎn)M（0，0，z），利用A（1，0，2），B（1，3，1），點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離相等，建立方程，即可求出M點(diǎn)坐標(biāo)解答：設(shè)點(diǎn)M（0，0，z），則A（1，0，2），B（1，3，1），點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離相等，z=3M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，3）故選C點(diǎn)評：本題考查空間兩點(diǎn)間的距離，正確運(yùn)用空間兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵6. 已知f（x）=，則f（2）=（）A9BC9D參考答案：C【考點(diǎn)】4H：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用對數(shù)性質(zhì)和函數(shù)性質(zhì)求解【解答】解：f（x）=，f（2）=32

4、=故選：C【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用7. （5分）已知|=1，|=6，?（）=2，則與的夾角是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：設(shè)與的夾角是，則由題意可得=6cos，再根據(jù) ?（）=2，求得cos 的值，可得 的值解答：設(shè)與的夾角是，則由題意可得=16cos=6cos，再根據(jù) ?（）=6cos1=2，cos=，=，故選：C點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題8. 已知yf(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)(x1)2，若當(dāng)x時(shí)，nf(x)m恒成立，則mn的最小值

5、為()A. B. C. D1參考答案：D9. 記全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，2，3，5，B=2，4，6，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A4，6，7，8B2C7，8D1，2，3，4，5，6參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】由文氏圖知，圖中陰影部分所表示的集合是CU（AB）由此能求出結(jié)果【解答】解：由文氏圖知，圖中陰影部分所表示的集合是CU（AB）A=1，2，3，5，B=2，4，6，全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，AB=1，2，3，4，5，6，CU（AB）=7，8故選C10. 關(guān)于，的圖像，下列說法中不正確的是（ ）A頂點(diǎn)相同 B對稱軸相同 C圖像形狀

6、相同 D最低點(diǎn)相同參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)（其中，）的部分圖象如圖所示，則_，_參考答案：2 ； 由圖知函數(shù)的周期是，又知，時(shí)，故答案為(1)；(2).【方法點(diǎn)睛】本題主要通過已知三角函數(shù)的圖象求解析式考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.利用圖象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊點(diǎn)求出，正確求是解題的關(guān)鍵.求解析時(shí)求參數(shù)是確定函數(shù)解析式的關(guān)鍵，由特殊點(diǎn)求時(shí)，可以先求出的所有的值，再根據(jù)題設(shè)中的條件，取特殊值即可.12. 已知圓過點(diǎn) A(1, 1)和B (2, -2),且圓心在直線x - y +1=0上，求圓的方程_ _.參考答案：13. 函

7、數(shù)的最小正周期為 ；最大值分別為 參考答案：,1.【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的定義域和值域；兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)y為cos2x，再由余弦函數(shù)的定義域、值域、周期性，求出它的周期和最大值【解答】解：函數(shù)=cos2x，故最小正周期等于=，當(dāng)2x=2k，即 x=k （kz）時(shí)，函數(shù)y=cos2x有最大值等于1，故答案為 ，114. 已知函數(shù)f（x）=log2x，當(dāng)定義域?yàn)闀r(shí)，該函數(shù)的值域?yàn)閰⒖即鸢福?，2【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)的值域【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出值域【解答】解：函數(shù)f（x）=log2x在為增

8、函數(shù)，f（）=log2=1，f（4）=log24=2f（x）的值域?yàn)?，2，故答案為：1，2【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題15. _（用反三角函數(shù)符號表示）.參考答案：16. 已知數(shù)列滿足（為正整數(shù)），且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為= .參考答案：17. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知ABC的面積為，則a的值為_參考答案：8試題分析：因,故,由題設(shè)可得,即,所以,所以,應(yīng)填8.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題的設(shè)置將面積與余弦定理有機(jī)地結(jié)合起來,有效地檢測了綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.求解時(shí)先借助題設(shè)條件和三角形的面積公式及余弦定理探究出三邊的

9、關(guān)系及,先求出,在運(yùn)用余弦定理得到.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）求值：（1）+log318log36+（2）A是ABC的一個(gè)內(nèi)角，求cosAsinA參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，誘導(dǎo)公式求得所給式子的值（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cosAsinA的值【解答】解：（1）+log318log36+=32+log3+（tan）?（cos）=32+1sin=32+1=（2）解：A是ABC的一個(gè)內(nèi)角，cosA0，=【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、誘

10、導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題19. 參考答案：解析：是的重心，20. 已知向量，.（1）求的值；（2）若，且，求的值.參考答案：解：（1）由已知得 又（2）由又21. 一片森林原來面積為，計(jì)劃每年砍伐一些樹，且使森林面積每年比上一年減少,10年后森林面積變?yōu)椋瑸楸Ｗo(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林面積為.（）（1）求的值；（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？（3）今后最多還能砍伐多少年？參考答案：解：（1）由題意得：，即，由，得：即（2）設(shè)經(jīng)過年森林面積為，則，由 ，得，解得故到今年為止，已砍伐了5年. （3）設(shè)從今年開始，以后砍了年，則年后森林面積為令，即，即，解得故今后最多還能砍伐15年.略22. 已知，（0，）（1）求tan（+）的值；（2）求函數(shù)的最大值參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)；函數(shù)最值的應(yīng)用 分析：（1）先由cos求sin，進(jìn)而求tan，再利用公式tan（+）=解