四川省德陽(yáng)市綿竹實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省德陽(yáng)市綿竹實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合M=1，2，3，4，集合N=1，3，5，則MN等于（）A2B2，3C1，3D1，2，3，4，5參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】由題意和交集的運(yùn)算直接求出MN【解答】解：因?yàn)榧螹=1，2，3，4，集合N=1，3，5，所以MN=1，3，故選：C2. 已知函數(shù)y=xf（x）的圖象如圖所示（其中f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中，y=f（x）的圖象大致是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

2、【分析】通過(guò)觀察函數(shù)y=xf（x）的圖象即可判斷f（x）的符號(hào)以及對(duì)應(yīng)的x的所在區(qū)間，從而判斷出函數(shù)f（x）的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，所以觀察選項(xiàng)中的圖象，找出符合條件的即可【解答】解：由圖象看出，1x0，和x1時(shí)xf（x）0；x1，和0 x1時(shí)xf（x）0；1x1時(shí)，f（x）0；x1，或x1時(shí)，f（x）0；f（x）在（1，1上單調(diào)遞減，在（，1，（1，+）上單調(diào)遞增；f（x）的大致圖象應(yīng)是B故選B3. 在集合知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中， A中應(yīng)填上（ ）A子集 B 含義與表示 C 基本關(guān)系 D基本運(yùn)算參考答案：C略4. 若冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則f(25)()A. B.C. D5參考答案：A5. 已知f

3、（n）=+，則（）A當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=+；f（k+1）比f(wàn)（k）多了1項(xiàng)B當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=+；f（k+1）比f(wàn)（k）多了2k+1項(xiàng)C當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=+；f（k+1）比f(wàn)（k）多了k項(xiàng)D當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=+；f（k+1）比f(wàn)（k）多了2k項(xiàng)參考答案：D【考點(diǎn)】歸納推理【分析】當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=+；f（k+1）f（k）=+，由此可得結(jié)論【解答】解：當(dāng)n=2時(shí)，f（2）=+；f（k+1）f（k）=+，多了（k+1）2k21=2k，故選：D6. 參考答案：A7. 已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足3x2+2y2=6x，則x2+y2的最大值是( ) A、 B、4 C、5 D、2參考答案：B 錯(cuò)誤

4、原因：忽視了條件中x的取值范圍而導(dǎo)致出錯(cuò)。8. 已知是角終邊上一點(diǎn),則 的值等于( )A B C D參考答案：D略9. 對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，則下列說(shuō)法中不正確的是()A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為x必過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)B殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好D若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)r0.9362，則變量y和x之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系參考答案：C解析R2的值越大，說(shuō)明殘差平方和越小，也就是說(shuō)模型的擬合效果越好，故選C.10. 雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)的傾斜角為，離

5、心率為，則的最小值為A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .過(guò)拋物線(xiàn)X2=2py(p0)的焦點(diǎn)作斜率為1的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交與A,B兩點(diǎn)，A,B在x軸上的正射影分別為C,D,若梯形的面積為則p=_參考答案：212. 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為_(kāi)參考答案：略13. 在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)元素，若拋物線(xiàn)在處的切線(xiàn)的斜率為，則的概率為 參考答案：14. 函數(shù)的值域?yàn)?.參考答案：.15. 如圖，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線(xiàn)折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器，當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長(zhǎng)為 時(shí)，其容積最大. 參考

6、答案：略16. 已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線(xiàn)性回歸方程為必過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)為.參考答案：(,4)17. 求曲線(xiàn)在點(diǎn)M（，0）處的切線(xiàn)方程參考答案：y=【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程【分析】根據(jù)曲線(xiàn)的解析式求出導(dǎo)函數(shù)，把M的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中求出的導(dǎo)函數(shù)值為切線(xiàn)方程的斜率，然后由切點(diǎn)坐標(biāo)和求出的斜率寫(xiě)出切線(xiàn)方程即可【解答】解：求導(dǎo)得：y=，切線(xiàn)方程的斜率k=yx=，則切線(xiàn)方程為y=（x），即y=x+1故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分13分）泉州市組織群眾性登清源山健身活動(dòng),招募了名師

7、生志愿者,現(xiàn)將所有志愿者按年齡情況分為等六組,其頻率分布直方圖如下圖所示: 已知之間的志愿者共人.（1）求和之間的志愿者人數(shù);（2）已知和之間各有名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取人擔(dān)任接待工作,設(shè)兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學(xué)教師的概率?（3）組織者從之間的志愿者(其中共有名女教師，其余全為男教師)中隨機(jī)選取名擔(dān)任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 參考答案：解: （1）設(shè)頻率分布直方圖中個(gè)組的頻率分別為，所以, 2分由題意而所以, 之間的志愿者人數(shù)2分（2）之間有人5分設(shè)從之間取人擔(dān)任接待工作,其中至少有1名數(shù)學(xué)教師的事件為;從之間取人擔(dān)任接待工作,

8、其中至少有1名數(shù)學(xué)教師的事件為因?yàn)閮山M的選擇互不影響,為相互獨(dú)立事件，2分與為相互獨(dú)立事件，同時(shí)發(fā)生可記做所以，2分(3) 之間共有人，其中名女教師，名男教師從中選取三人，則女教師的數(shù)量為的取值可為所以；3分所以，分布列為1分所以，數(shù)學(xué)期望為1分19. 參考答案：20. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列(1)求cosB的值；(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值參考答案：解：(1)、cosB. (2)、sinAsinC1cos2B.21. 已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A（2，0）在橢圓上，過(guò)F（1，0）點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)

9、M，N（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線(xiàn)l斜率為1，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；（3）設(shè)線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)交y軸于點(diǎn)P（0，y0），求y0的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（1）利用橢圓右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A（2，0）在橢圓C上，求出幾何量，即可求橢圓C的方程；（2）直線(xiàn)l的方程為：y=x1，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理，結(jié)合弦長(zhǎng)公式，可求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；（2）分類(lèi)討論，設(shè)直線(xiàn)MN的方程為y=k（x1）（k0），代入橢圓方程，求出線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)方程，令x=0，得y0，利用基本不等式，即可求y的取值范圍【解答】解：（1）由橢圓右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A（2，0）在橢圓C上，因此，即可求橢圓M的方程為（2）由題意，直線(xiàn)l的方程為：y=x1由得得7x28x8=0，x1+x2=，x1x2=，所以|MN|=|x1x2|=（3）設(shè)直線(xiàn)MN的方程為y=k（x1）（k0），M（x1，y1），N（x2，y2），中點(diǎn)M（x，y），把y=k（x1）代入橢圓方程，得到方程（4k2+3）x28k2x8=0，則，所以MN的中垂線(xiàn)的方程為，令x=0，得，當(dāng)k0時(shí)，則；當(dāng)k0時(shí)，則，當(dāng)k=0時(shí)，顯然y0=0綜上，y0的取值范圍是，22. (本小題滿(mǎn)分12分）某產(chǎn)品的廣告支出（單位：萬(wàn)元）與銷(xiāo)售收入（單位：萬(wàn)元）之間有如下數(shù)據(jù)：廣告支出（單位：萬(wàn)元）1234銷(xiāo)售收入