四川省成都市內(nèi)燃機(jī)廠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省成都市內(nèi)燃機(jī)廠中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 的方程的兩根，且,則（ ） 參考答案：A略2. .一只小狗在圖所示的方磚上走來走去，最終停在涂色方磚的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】方磚上共分為九個(gè)全等的正方形，涂色方磚為其中的兩塊，由幾何概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率.【詳解】由圖形可知，方磚上共分為九個(gè)全等的正方形，涂色方磚為其中的兩塊，由幾何概型的概率公式可知，小狗最終停在涂色方磚的概率為，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查利用幾何概型概率公式計(jì)算事件的概率

2、，解題時(shí)要理解事件的基本類型，正確選擇古典概型和幾何概型概率公式進(jìn)行計(jì)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.3. 下列圖中，畫在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象只可能是()參考答案：B略4. 參考答案：5. 如果內(nèi)接于球的一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2、1、1，則該球的體積為（ ）A. B. C. D.參考答案：D6. 若函數(shù)y=f（x）在R上可導(dǎo)且滿足不等式xf（x）+f（x）0恒成立，且常數(shù)a，b滿足ab，則下列不等式一定成立的是（）Aaf（a）bf（b）Baf（b）bf（a）Caf（a）bf（b）Daf（b）bf（a）參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】構(gòu)造g

3、（x）=xf（x），利用其單調(diào)性即可得出【解答】解：令g（x）=xf（x），則g（x）=xf（x）+f（x）0，函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞增ab，g（a）g（b），af（a）bf（b）故選A【點(diǎn)評(píng)】正確構(gòu)造g（x）=xf（x）和熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究和的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵7. 已知，那么的值是 （ ） A B C D 參考答案：B略8. 若，則向量在向量方向上的投影為（ ）源A B C D 參考答案：B9. 函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略10. 設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，則有 （ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)且的

4、圖象恒過定點(diǎn)P，P在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則_參考答案： 27 12. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福簒|x4且x3【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】欲求此函數(shù)的定義域一定要滿足：4x0，x30，進(jìn)而求出x的取值范圍，得到答案【解答】解：由，解得：x4且x3故答案為：x|x4且x3【點(diǎn)評(píng)】對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，分母不能是0，是經(jīng)常在求定義域時(shí)被考到的問題13. 已知，則的最大值是_參考答案：略14. 已知函數(shù)，方程有4個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _ 參考答案：15. 在等比數(shù)列an中，則 參考答案：由等比數(shù)列的性質(zhì)得，.故填.16. 已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，且，則m的取值范圍是 .

5、參考答案：17. 設(shè)數(shù)列滿足，且對(duì)于任意自然數(shù)都有，又則數(shù)列的前100項(xiàng)和的值為 _ 參考答案：200略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)如圖,在直角梯形OABC中,OACB,OAB是直角,點(diǎn)A（3，0）,C（1，1），點(diǎn)E在x軸的正半軸上自O(shè)開始向右移動(dòng). 設(shè)OE = x，過E作OA的垂線l，記直角梯形OABC在直線l左邊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域，并在下面給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出的大致圖象. 參考答案：19. （本小題滿分12分）在ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的三條邊分別是a、b、c且滿足b2=ac.（1）求證：0B；（2）求函數(shù)y=的值域.參考答案：（1）證明：b2=ac，cosB=.又0B，0B.（2）解:y=sinB+cosB=sin（B+）.0B，.當(dāng)B+，即B=時(shí)，ymax=.當(dāng)B+時(shí)，ymin=1.y（1，）.20. 已知，（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明參考答案：（1）；（2）奇函數(shù)（1）由于，故，由，求得，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?）由于，它的定義域?yàn)?，令，可得，故函?shù)為奇函數(shù)21. （12分）已知函數(shù)其中 （1）求函數(shù)的定義域； （2）若函數(shù)的最小值為，求的值。參考答案：（1）由 解得 函數(shù)的定義域?yàn)?由 得 22. 已知向量.（1）若ABC