四川省成都市雙流縣西航港第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第1頁
四川省成都市雙流縣西航港第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析_第2頁
已閱讀5頁,還剩2頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、四川省成都市雙流縣西航港第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是 ( )A. B. C. D. 參考答案:B2. 已知f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù),若對于任意的 (A)是奇函數(shù) (B)是偶函數(shù) (C)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) (D)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案:A3. 已知函數(shù)f(x)若f(2a2)f(a),則實數(shù)a的取值范圍是()A(,1)(2,) B(1,2)C(2,1) D(,2)(1,)參考答案:C 4. 設(shè)集合,則等于()A.0B.0,5C.0,1,5 D

2、.0,1,5參考答案:B5. 已知集合 ,則 中所含元素的個數(shù)為()A BCD參考答案:C略6. 如下圖所示,觀察四個幾何體,其中判斷正確的是()A是棱臺B是圓臺C是棱錐D不是棱柱參考答案:C圖不是由棱錐截來的,所以不是棱臺;圖上、下兩個面不平行,所以不是圓臺;圖前、后兩個面平行,其他面是平行四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊平行,所以是棱柱,很明顯是棱錐7. 定義在R上的函數(shù)滿足當(dāng)( ) A.335 B.338 C.1678 D.2012參考答案:B略8. 已知數(shù)列an滿足:,則an= ( )A. B. C. D. 參考答案:B【分析】將原式子變形為結(jié)合等差數(shù)列的通項公式的求法得到結(jié)果.【詳

3、解】數(shù)列滿足:,, 是以為首相為公差的等差數(shù)列, 故答案:B.【點睛】本題考查了數(shù)列通項公式的求法,以及等差數(shù)列的通項的求法,求數(shù)列通項,常見的方法有:構(gòu)造新數(shù)列,列舉找規(guī)律法,根據(jù)等差等比公式求解等.9. 若,則下列不等式成立的是 ( ) AB C D參考答案:C10. (5分)下面的判斷錯誤的是()A20.620.3Blog231C函數(shù)y=是奇函數(shù)Dlogax?logay=logaxy參考答案:D考點:對數(shù)的運算性質(zhì) 專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析:A利用函數(shù)y=2x在R上單調(diào)遞增即可判斷出;B由于log23log22=1,可知正確;C由于f(x)=f(x),xR,即可判斷出;D由于loga(

4、xy)=logax+logay(a0,a1,x,y0),即可判斷出解答:A函數(shù)y=2x在R上單調(diào)遞增,20.620.3,正確;Blog23log22=1,正確;Cf(x)=f(x),xR,因此正確;Dloga(xy)=logax+logay(a0,a1,x,y0),因此不正確故選:D點評:本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、運算法則,屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的外接圓半徑為2,則_。 參考答案:略12. (5分)已知圓O:x2+y2=1和點A(2,0),若存在定點B(b,0)(b2)和常數(shù)滿足:對圓O上任意一點M,都有|MB|=|MA|,則點

5、P(b,)到直線(m+n)x+ny2nm=0距離的最大值為 參考答案:考點:直線和圓的方程的應(yīng)用 專題:綜合題;直線與圓分析:利用|MB|=|MA|,可得(xb)2+y2=2(x+2)2+2y2,由題意,?。?,0)、(1,0)分別代入,即可求得b、,直線(m+n)x+ny2nm=0,即m(x1)+n(x+y2)=0過點(1,1),利用兩點間的距離公式,即可得出結(jié)論解答:設(shè)M(x,y),則|MB|=|MA|,(xb)2+y2=2(x+2)2+2y2,由題意,?。?,0)、(1,0)分別代入可得(1b)2=2(1+2)2,(1b)2=2(1+2)2,b=,=直線(m+n)x+ny2nm=0,即m

6、(x1)+n(x+y2)=0過點(1,1),點P(b,)到直線(m+n)x+ny2nm=0距離的最大值為=故答案為:點評:本題考查圓的方程,考查賦值法的運用,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題13. ,則取值范圍是 參考答案:14. 已知=2,則sin2sincos的值為 參考答案:【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】將分子分母同除以cos,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tan=3,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可計算得解【解答】解: =2,解得:tan=3,sin2sincos=故答案為:【點評】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題15.

7、 已知數(shù)列的前項和為(),則 。參考答案:5416. 已知向量,且,則x=_參考答案:3【分析】根據(jù)的坐標(biāo)表示,即可得出,解出即可【詳解】,【點睛】本題主要考查平行向量的坐標(biāo)關(guān)系應(yīng)用。17. 直線l:恒過定點 ,點到直線l的距離的最大值為 參考答案:(2,3),直線l:(R)即(y3)+x-2=0,令,解得x=2,y=3直線l恒過定點Q(2,3),P(1,1)到該直線的距離最大值=|PQ|=三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 設(shè)a為正實數(shù),記函數(shù)f(x)=a的最大值為g(a)(1)設(shè)t=+,試把f(x)表示為t的函數(shù)m(t);(2)求g(a);

8、(3)問是否存在大于的正實數(shù)a滿足g(a)=g()?若存在,求出所有滿足條件的a值;若不存在,說明理由參考答案:【考點】函數(shù)與方程的綜合運用;函數(shù)最值的應(yīng)用【專題】綜合題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】(1)由t=+平方得=t21,從而將函數(shù)f(x)換元為m(t),而m(t)的定義域即t=+的值域,平方后求其值域即可;(2)由(1)知,通過討論對稱軸的位置可得最大值關(guān)于a的函數(shù)g(a);(3)假設(shè)存在大于的正實數(shù)a滿足g(a)=g(),分類討論,即可得出結(jié)論【解答】解:(1)由題意得,1x1,函數(shù)f(x)的定義域為1,1t=+,由x1,1得,t22,4,所以t的取值范圍是,2又=t21,m(t)=a

9、t2ta,t,2;(2)由題意知g(a)即為函數(shù)m(t)=at2ta,t,2的最大值注意到直線t=是拋物線m(t)=at2ta的對稱軸,分以下幾種情況討論:,即a知m(t)=at2ta在,2上單調(diào)遞增,g(a)=m(2)=a2當(dāng)2時,a,g(a)=m()=a當(dāng)2,即0a時,g(a)=m()=g(a)=;(3)由(2)可得g()=假設(shè)存在大于的正實數(shù)a滿足g(a)=g(),則a2時,a2=,方程無解;a2時,a2=,a=22,不符合綜上所述,不存在大于的正實數(shù)a滿足g(a)=g()【點評】本題考查了求函數(shù)定義域的方法以及利用換元法求函數(shù)值域的方法,解題時要注意換元后函數(shù)的定義域的變化19. 若在

10、定義域內(nèi)存在實數(shù)x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立則稱函數(shù)f(x)有“溜點x0”(1)若函數(shù)在(0,1)上有“溜點”,求實數(shù)m的取值范圍;(2)若函數(shù)f(x)=lg()在(0,1)上有“溜點”,求實數(shù)a的取值范圍參考答案:【考點】函數(shù)與方程的綜合運用【分析】(1)在(0,1)上有“溜點”,利用定義,推出在(0,1)上有解,轉(zhuǎn)化h(x)=4mx1與的圖象在(0,1)上有交點,然后求解即可(2)推出a0,在(0,1)上有解,設(shè),令t=2x+1,由x(0,1)則t(1,3),利用基本不等式求解,得到實數(shù)a的取值范圍【解答】(本題滿分12分)解:(1)在(0,1)上有“溜點”,即f(x+

11、1)=f(x)+f(1)在(0,1)上有解,即在(0,1)上有解,整理得在(0,1)上有解,從而h(x)=4mx1與的圖象在(0,1)上有交點,故h(1)g(1),即,得,(2)由題已知a0,且在(0,1)上有解,整理得,又設(shè),令t=2x+1,由x(0,1)則t(1,3)于是則從而故實數(shù)a的取值范圍是20. 如圖所示,某動物園要為剛?cè)雸@的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室,已知已有兩面墻的夾角為(即),現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米(兩面墻的長均大于米),為了使得小老虎能健康成長,要求所建造的三角形露天活動室盡可能大,記,問當(dāng)為多少時,所建造的三角形露天活動室的面積最大? 參考答案:在中

12、, 化簡得, 所以即 所以當(dāng)即時,= 答:當(dāng)時,所建造的三角形露天活動室的面積最大略21. 已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx+2()求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;()先將函數(shù)y=f(x)的圖象上的點縱坐標(biāo)不變,恒坐標(biāo)縮小到原來的,再將所得的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求方程g(x)=t在區(qū)間0,上所有根之和參考答案:解:()函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx+2=cos2x+sin2x+3=+3由,解得xk+(kZ)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)()由題意,將圖象上的點縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小到原來的,再將所得的圖象向右平移個單位,可得到函數(shù)g(x

13、)=,由,可得,由g(x)=0,可得=0,2,3方程g(x)=t在區(qū)間0,上所有根之和=考點:三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用;函數(shù)y=Asin(x+)的圖象變換 專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析:()利用倍角公式、和差公式及其三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出;()由圖象變換可得到函數(shù)g(x)=,由,可得,由g(x)=0,可得=0,2,3即可得出解答:解:()函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx+2=cos2x+sin2x+3=+3由,解得xk+(kZ)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)()由題意,將圖象上的點縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小到原來的,再將所得的圖象向右平移個單位,可得到函數(shù)g(x)=,由,可得,由g(x)=0,可得=0,2,3方程g(x)=t在區(qū)間0,上所有根之和=點評:本題考查了三角函數(shù)的圖

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論