2023屆高考數(shù)學練習（湖南專版）-考點02 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)綜合運用2（原卷版）

1、考點02 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的綜合21.已知，則（）AaaabbbBaabbabCbbaaabDabbbaa 2.已知a20.2，b20.4，則a，b，c的大小關系是（）AabcBbcaCacbDcab 3.已知函數(shù)，且a1）的圖象過定點（m，n），則（）ABCD 4.若函數(shù)yax+2+2（a0，且a1）的圖象恒過一定點P，則P的坐標為（）A（0，1）B（2，1）C（2，2）D（2，3） 5.設a，b，c，則a，b，c的大小關系正確的是（）AabcBbacCacbDbca 6.函數(shù)f（x）2x和函數(shù)的圖象關于（）對稱A原點ByxCy軸Dx軸 7.若函數(shù)yax+m+1（a0且a1）的圖象恒過定點

2、P（1，2），則m的值是（）A1B0C1D2 8.設函數(shù)f（x）ax+b（a0且a1）的圖象過點（1，8），其反函數(shù)的圖象過（16，2），則a+b（）A3B4C5D6 9.若函數(shù)yf（x）與函數(shù)ylog2x互為反函數(shù)，則（）A9B11C16D18 10.已知函數(shù)f（x）（a21）x，若x0時總有f（x）1，則實數(shù)a的取值范圍是（）A1|a|2B|a|2C|a|1D|a| 11.若，則實數(shù)a的取值范圍是（）AaRBa0CaDa 12.已知ab5，則的值是（）AB0CD 13.已知a0，函數(shù)f（x），若關于x的方程f（x）a（2x）恰有2個互異的實數(shù)解，則a的取值范圍為（）A1a4B2a4C4a8

3、D2a8 14.設函數(shù)yf（x）存在反函數(shù)yf1（x），且函數(shù)yxf（x）的圖象過點（1，3），則函數(shù)yf1（x）+3的圖象一定經(jīng)過定點（）A（1，1）B（3，1）C（2，4）D（2，1） 15.設函數(shù)f（x）eax與g（x）blnx的圖象關于直線xy0對稱，其中a，bR且a0則a，b滿足（）Aa+b2Bab1Cab1D 16.己知函數(shù)f（x）的反函數(shù)f1（x）log2x，則f（1） 17.已知函數(shù)f（x）arcsin（2x+1），則f1（）18.計算：2lg 19.設a0，a1，M0，N0，我們可以證明對數(shù)的運算性質(zhì)如下：我們將式稱為證明的“關鍵步驟“則證明（其中M0，rR）的“關鍵步驟”為

4、 20.函數(shù)y+1與函數(shù)yk（x2）的圖象有兩個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍是 21.根據(jù)相關規(guī)定，機動車駕駛人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行為屬于飲酒駕車假設飲酒后，血液中的酒精含量為p0毫克/100毫升，經(jīng)過x個小時，酒精含量降為p毫克/100毫升，且滿足關系式（r為常數(shù)）若某人飲酒后血液中的酒精含量為89毫克/100毫升，2小時后，測得其血液中酒精含量降為61毫克/100毫升，則此人飲酒后需經(jīng)過小時方可駕車（精確到小時） 22.設f1（x）為函數(shù)f（x）log2（4x1）的反函數(shù)，則當f（x）2f1（x）時，x的值為 23.設函數(shù)f（x）loga（x+4）（a0

5、且a1），若其反函數(shù)的零點為2，則a 24.求下列各式的值：（1）； （2） 已知函數(shù)f（x）ax（a1）在區(qū)間1，2上的最大值比最小值大2，求實數(shù)a的值 26.已知函數(shù)f（x）x22ax+2，x1，1（1）當a1時，求f1（1）；（2）當時，判定此函數(shù)有沒有反函數(shù)，并說明理由；（3）當a為何值時，此函數(shù)存在反函數(shù)？并求出此函數(shù)的反函數(shù)f1（x） 27.已知函數(shù)f（x）ax2（a+1）x+1，aR（1）當a0時，求函數(shù)y的定義域；（2）若存在m0使關于x的方程f（|x|）m+有四個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍 28.已知函數(shù)在（，+）上是增函數(shù)（1）求實數(shù)a的值；（2）若函數(shù)g（x）f（x）

6、kx有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍 29.藥材人工種植技術具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點研究表明：人工種植藥材時，某種藥材在一定的條件下，每株藥材的年平均生長量v（單位：千克）是每平方米種植株數(shù)x的函數(shù)當x不超過4時，v的值為2；當4x20時，v是x的一次函數(shù)，其中當x為10時，v的值為4；當x為20時，v的值為0（1）當0 x20時，求函數(shù)v關于x的函數(shù)表達式；（2）當每平方米種植株數(shù)x為何值時，每平方米藥材的年生長總量（單位：千克）取得最大值？并求出這個最大值（年生長總量年平均生長量種植株數(shù)） 30.十九大提出對農(nóng)村要堅持精準扶貧，至2021-2022年底全面脫貧現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實施脫貧工作經(jīng)摸底排查，該村現(xiàn)有貧困農(nóng)戶100家，他們均從事水果種植，2017年底該村平均每戶年純收入為1萬元，扶貧工作組一方面請有關專家對水果進行品種改良，提高產(chǎn)量；另一方面，抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作，其人數(shù)必須小于種植的人數(shù)從2018年初開始，若該村抽出5x戶（xZ，1x9）從事水果包裝、銷售經(jīng)測算，剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收入每戶平均比上一年提高，而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為 （3x）萬元（參考數(shù)據(jù)：1.131.331，1.1531.521，1.231.728）（1）至2021-2022年底