《抽屜問題》第二課時

1、抽屜問題第二課時抽屜問題第二課時抽屜問題第二課時科目主備人講課教師課題教學(xué)目標(biāo)要點難點教具學(xué)具講課程序講課方案備課表數(shù)學(xué)年級六課型新講課單位東關(guān)小學(xué)單位抽屜問題例2課時討論或第二課時更正經(jīng)過操作、察看、比較、推理等活動，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的研究過程，并漸漸理解和掌握“抽屜原理”。2、會用抽屜原理解決生活中簡單實責(zé)問題，培育學(xué)生有依據(jù)、有條理進(jìn)行思慮和推理的能力。使學(xué)生經(jīng)歷將詳確問題“數(shù)學(xué)化”的過程，培育學(xué)生的“模型”思想。4、經(jīng)過“抽屜原理”的靈便應(yīng)用讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的魅力，并培育學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。要點：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的研究過程，并漸漸理解和掌握“抽屜原理”。難點：

2、會用“抽屜原理”解決生活中簡單的實責(zé)問題，培育學(xué)生有依據(jù)、有條理地進(jìn)行思慮和推理的能力。多媒體課件，學(xué)生分小組，每個小組兩個紙盒、3個蘋果（或圖片）、5本書等。討論或師生活動更正一、創(chuàng)立情境，復(fù)習(xí)舊知課件出示復(fù)習(xí)題：把3個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，總有一個抽屜最少放2個蘋果，為何？一、學(xué)生自由回答?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會用兩種方法解答，第一種學(xué)生示著手操作擺放出兩種狀況（3，0）（2，1），說明無論怎么放，總有一個抽屜里最少放進(jìn)2個蘋果；第二種用設(shè)想法，標(biāo)二、探究若是每個抽屜里只放1個蘋果，最多放2個，剩下的一個無論怎么放，總有一個抽屜最少放進(jìn)2個蘋果?！繋煟和瑢W(xué)們用操作、剖析或推理的方法解決了這個

3、問題，真是了不起！這節(jié)課我們連續(xù)學(xué)習(xí)這種問題。（板書課題）二、供給平臺，開放研究出示例2：把5本書放進(jìn)2個抽屜里，無論怎么放，總有一個抽屜里最稀有幾本書？學(xué)生先獨立思慮，爾后再小組研究，師巡視認(rèn)識各種情況?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)兩種狀況，第一種用實物操作，把書放入紙盒中研究；第二種用設(shè)想法思慮。】2、學(xué)生報告。學(xué)生報告時，請小組代表報告自己小組研究的過程和結(jié)果，其余小組要認(rèn)真聆聽，有不同樣樣想法的再進(jìn)行報告，報告時可以借助演示來幫助說明?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：第一種經(jīng)過操作后用列舉的方法出示（5，0），（4，1），（3，2）三種狀況，可知在任何一種結(jié)果中，總有一個數(shù)不小于3，故總有一個抽屜里最稀有3本書；

4、第二種用設(shè)想法：先把每個抽屜各放1本，還剩下3本，再把每個抽屜各放1本，還剩1本，這樣無論怎么放，總有一個抽屜最少放進(jìn)3本書；也可能有學(xué)生說把5本書放進(jìn)2個抽屜里，若是每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書無論放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里最稀有3本書。】學(xué)生報告后，教師先必定兩種方法，再和學(xué)生交流和梳理設(shè)想法的第二種思路，指引學(xué)生把書盡量多地“平均分”給各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書無論放到哪個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的本數(shù)多1本，并在黑板上板書：5本2個2本余1本（總有一個抽屜里至稀有3本書）。3、變式思慮。把7本書放進(jìn)2個抽屜里，無論怎么放，總有一個抽屜里最稀有幾本書？把

5、9本書放進(jìn)2個抽屜里，無論怎么放，總有一個抽屜里最稀有幾本書？學(xué)生分小組自由研究，師巡視認(rèn)識狀況。4、再次報告?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：預(yù)計只有少量學(xué)生經(jīng)過著手操作得出結(jié)論，大多數(shù)學(xué)生會采納前面的設(shè)想法來類推，如把7本書放進(jìn)2個抽屜里，若是每個抽屜里先放3本，還剩1本，這本書無論放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里最稀有4本書；把9本書放進(jìn)2個抽屜里，若是每個抽屜里先放4本，還剩1本，這本書無論放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里最稀有5本書。但無論學(xué)生用哪一種方法或?qū)W生怎樣傷表達(dá)，只若是正確的，教師都應(yīng)該恩賜激勵和贊同?！拷處熢趯W(xué)生報告后，相應(yīng)的進(jìn)行板書：7本2個3本余1本（總有一個抽屜里最稀有4本書）；9本2個4

6、本余1本（總有一個抽屜里最稀有5本書）。5、察看發(fā)現(xiàn)。師：請同學(xué)們看黑板上，2本、3本、4本是怎么獲得的呢？學(xué)生察看后會發(fā)現(xiàn)用除法獲得，故教師完成黑板上的除法算式：52=2（本）1（本）72=3（本）1（本）92=4（本）1（本）師：請同學(xué)們再次察看這三道除法算式，你還可以夠發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里最稀有幾本”只要用“商+1”就可以獲得。6、思疑明理。師：若是把5本書放進(jìn)3個抽屜里，無論怎么放，總有一個抽屜里最稀有幾本書？【學(xué)情預(yù)設(shè)：大多數(shù)學(xué)生在前面算式的定勢指引下，可能得出：53=1（本）2（本），用“商+余數(shù)”得出“總有一個抽屜里最稀有3本書”。這時，可能會有學(xué)生提出不

7、同樣樣想法，以為是“商+1”?！看藭r，教師讓學(xué)生自由交流，爾后提出疑問：終究是“商+1”仍是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)討論或操作考據(jù)。爾后學(xué)生進(jìn)行交流、說理活動?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說出以下三種原因：第一種：用實物實質(zhì)分后發(fā)現(xiàn)結(jié)論是總有一個抽屜里至稀有2本書，不是3本書。第二種：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本再平均分，無論分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里最稀有2本書，不是3本書。第三種：把5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里最稀有2本書”用“商+1”就可以了，不是“商+余數(shù)”?！繉W(xué)生交流后，師再提出：若是把8本書放進(jìn)3個抽屜里，

8、無論怎么放，總有一個抽屜里最稀有幾本書？若是把157本書放進(jìn)3個抽屜里，無論怎么放，總有一個抽屜里最稀有幾本書？師再趁勢指引：現(xiàn)在大家都理解了吧？那么怎樣才可以確立總有一個抽屜里最少放幾個物體呢？先讓學(xué)生自由發(fā)言，爾后指引學(xué)生歸納出“若是物體的個數(shù)是奇數(shù)，用物體的個數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會確立總有一個抽屜里最少可以放幾個物體了?！比?、展7、介紹原理。師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿籠原理”，最初是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷出來的，因此又稱為“狄里克雷原理”。這一原理在解決實責(zé)問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多幽默的問題呢。三、應(yīng)用原理，解決問題1.課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，最稀有3只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿舍里，為何？學(xué)生讀題后獨立思慮，再交流說理。2課件出示：張叔叔參加飛鏢競賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔最稀有一鏢不低于9環(huán)。為何