《約數(shù)和倍數(shù)的意義》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

1、第 第 頁(yè)約數(shù)和倍數(shù)的意義數(shù)學(xué)教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容： 學(xué)校數(shù)學(xué)第十冊(cè)第三單元中的第一小節(jié)授課內(nèi)容。目標(biāo)分析：進(jìn)一步探究理解整除的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系。難點(diǎn)分析：這部分內(nèi)容是在第八冊(cè)整除知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是這一單元中最基本的概念，也是下一步學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)，以及求最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)的前提。因此，約數(shù)、倍數(shù)的含義以及它們之間相互依存的關(guān)系是本小節(jié)的難點(diǎn)。要讓同學(xué)明確以下?tīng)顩r：1、被除數(shù)、除數(shù)0除外、商需要都是整數(shù)，而商后沒(méi)有余數(shù)，同時(shí)明確“除盡”和“整除”的區(qū)分，還要說(shuō)明如A能被B整除，反過(guò)來(lái)可以說(shuō)B能整除A的道理；2、約數(shù)和倍數(shù)需要以整除為前提，約數(shù)

2、和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能獨(dú)立存在，同時(shí)，由于0是任何非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的約數(shù)，在以后學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)等內(nèi)容時(shí)，一般限于非0自然數(shù)，所以本節(jié)內(nèi)容應(yīng)把0摒除在外；3、要把倍數(shù)與倍區(qū)分清晰；4、通過(guò)一些簡(jiǎn)約的方法找出一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)。解決策略：由于知識(shí)內(nèi)容比較抽象，為了使同學(xué)掌控好這部分知識(shí)，應(yīng)盡量從同學(xué)已有的知識(shí)出發(fā)，用實(shí)際例子引出概念。在復(fù)習(xí)整除概念的意義和教學(xué)例1時(shí)，一可以通過(guò)一些除法算式的對(duì)比形式，用定義對(duì)整除加以概括，并用字母表示相除的兩個(gè)數(shù)，突出除數(shù)不為0，這樣就使同學(xué)對(duì)整除的意義的理解在已有的基礎(chǔ)上得到加深。二可以通過(guò)約數(shù)和倍數(shù)需要以整除為前提的認(rèn)識(shí)過(guò)程，很

3、快說(shuō)出兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系誰(shuí)能被誰(shuí)整除，誰(shuí)能整除誰(shuí)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)，避開(kāi)同學(xué)常涌現(xiàn)的誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是約數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，并強(qiáng)調(diào)倍數(shù)與約數(shù)是一對(duì)相互依存的關(guān)系。在教學(xué)例2時(shí)，利用畫(huà)彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數(shù)的約數(shù)。為了解決同學(xué)內(nèi)容遺漏，可以用一對(duì)一的找法，如1212=1，就可以找到121=12。通過(guò)以上找法，讓同學(xué)歸納出：一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最大的約數(shù)是本身，最小的約數(shù)是1。在例3時(shí)，同樣可以參按例2畫(huà)彩條和集合圖的方法表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。但需要強(qiáng)調(diào)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，應(yīng)從最小的倍數(shù)開(kāi)始找，引導(dǎo)同學(xué)探究自然數(shù)是無(wú)限的，因此2的倍數(shù)也是無(wú)限的，所以可以用省略號(hào)表示，在用集合圖表示倍數(shù)時(shí)，要留意在圈里寫(xiě)上省略號(hào)。在概括出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它的本身時(shí)，要讓同學(xué)弄清為什么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)沒(méi)有最大的，由于自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，因此沒(méi)有最