等邊三角形判定

1、等邊三角形判定第1頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二生活中的等邊三角形第2頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二圖形等腰三角形性 質(zhì) 每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合三個角都相等，軸對稱圖形（3條）等邊三角形軸對稱圖形（1條）兩個底角相等底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合且都是60兩條邊相等三條邊都相等復習第3頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二ABC等邊三角形的定義 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。第4頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定

2、義）有兩個角相等的三角形是等腰三角形。滿足什么條件的三角形是等邊三角形？滿足什么條件的三角形是等腰三角形?類比探究二三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）三個角都相等的三角形是等邊三角形。方法一：從邊看方法二：從角看方法一：方法二：第5頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二小明認為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個角是60的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？想一想ACB(1)60(2)ABC60分類討論邊相等轉(zhuǎn)化為角相等第6頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二等邊三角形三種判定方法三邊都相等的三角形是等邊三角形。三個角都相等的三角形是等邊三角形。AB=BC

3、=ACABC是等邊三角形 A= B= CABC是等邊三角形 A=600 , AB=BCABC是等邊三角形有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。ACB第7頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二例1：如圖,在等邊三角形ABC中，DEBC, 請問ADE是等邊三角形嗎?試說明理由.ACBDE上題中,若將條件DEBC改為AD=AE, ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.變式練習等邊三角形判定運用第8頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二例2：如圖, ABC是等邊三角形,DEF分別是三邊上的點,且AD=BE=CF,請問DEF是等邊三角形嗎?說明理由.AFEDCB第9頁

4、，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二1、判斷下列說法的正誤：理解1）有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形。2）有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形。3）三個外角都相等的三角形是等邊三角形。4）有兩個角為60的三角形是等邊三角形。6）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形。5）有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形。第一關(guān)智勇大闖關(guān) 第10頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二2.三角形的三條邊長a,b,c滿足我是冠軍 該三角形是( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等邊三角形 D.等腰直角三角形C第11頁，共21頁，2022年，5月2

5、0日，5點47分，星期二3.如圖，E、F是ABC中BC邊上的點，且BE=EF=CF=AE=AF,求BAC.E B F CA 注：邊相等可轉(zhuǎn)換為角相等練習第12頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二 4.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長為_cm95.書 P84 練習3第13頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二5.如圖：等邊三角形ABC的三條角平分線交于點O，DEBC，則這個圖形中的等腰三角形共有（ ）智勇大闖關(guān) A. 4個 B. 5個C. 6個 D. 7個DACBDEO第14頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二6.

6、如圖 ABC是等邊三角形，CBD=900,BD=CB,求1的度數(shù)。第15頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二BCDAE7.如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線,BD=BE,求EDA的度數(shù).智勇大闖關(guān) 第二關(guān)邊相等轉(zhuǎn)化為角相等第16頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二如圖是由15根火柴組成的兩個等邊三角形,你能只移動三根火柴將此圖變成四個等邊三角形嗎？智勇大闖關(guān) 第三關(guān)第17頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二. 若右圖所示，已知點D在BC上，點E在AD上，BE=AE=CE,并且1=2=60.求證：ABC是等邊三角形。會用了嗎

7、？第18頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二（廣東中山）如圖，OAB和OCD是兩個全等的等邊三角形，求AEB的大小. CBODAE鏈接中考DCABEO考題改編如圖，若OAB和OCD是兩個不全等的等邊三角形，你還能求出AEB的大小嗎？ 我是冠軍 第19頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二 如圖，點O是等邊ABC內(nèi)一點，AOB=110，BOC=，將BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC,連接OD,會用了嗎？(1)求證：COD是等邊三角形？（2）當=150時，試判斷AOD的形狀， 并說明理由 我是冠軍 第20頁，共21頁，2022年，5月20日，5點47分，星期二(2) 等邊三角形的性質(zhì):1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平 分線都三線合一.(3) 等邊三角形的判定:1.三邊都相等的三角形是等邊三角形.2.三