湖南省德山鄉(xiāng)龍?zhí)垛种袑W(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，C=90，B=10，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連

2、結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是AD是BAC的平分線；ADC=60；點D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：1A1B2C1D42某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校圖中描述了他上學(xué)的途中離家距離（米）與離家時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）修車時間為15分鐘； （2）學(xué)校離家的距離為4000米；（3）到達學(xué)校時共用時間為20分鐘；（4）自行車發(fā)生故障時離家距離為2000米A1個B2個C3個D4個3已知，是方程的兩個根，則代數(shù)式的值是（ ）A4B3C2D14下列圖案屬于軸對稱圖形的是()ABCD5

3、已知中，是的2倍，比大，則等于()ABCD6已知有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD且7一只因損壞而傾斜的椅子,從背后看到的形狀如圖,其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化,若,則的大小是A75B115C65D1058如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G，H，已知1=2=50，GM平分HGB交直線CD于點M，則3等于（ ）A60B65C70D1309若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，則實數(shù)a的取值是（）A4或8B4C8D0或210如圖，平分，于點，于點，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）A1對B2對C3對D4對11的平方根是（ ）A2B2C4D212已知a、b、c是的三條邊

4、，且滿足，則是( )A銳角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形二、填空題（每題4分，共24分）13七巧板被譽為“東方魔板”小明利用七巧板（如圖1）中各板塊的邊長之間的關(guān)系拼成一個凸六邊形，則該凸六邊形（如圖2）的周長是_14如果有：，則=_15一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a+2和a-1則a的值是_16若a+b=3，ab=2，則_17等腰三角形的兩邊長分別為2和7，則它的周長是_18如圖，ABC的三個頂點均在54的正方形網(wǎng)格的格點上，點M也在格點上（不與B重合），則使ACM與ABC全等的點M共有_個三、解答題（共78分）19（8分）化簡：（1） （2）（3） （4）20（8分）如圖，已知A

5、B=AC，點D、E在BC上，且ADE=AED，求證：BD=CE21（8分）關(guān)于x的方程有增根，求的值22（10分）因式分解:（1）；（2）23（10分）某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚_塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達式24（10分）先化簡，再求值：，其中x=-3.25（12分）如圖,ABC的頂點坐標分別為A(2,3),B(1,1),C(3,2).(1)將ABC向下平移4個單位長度,畫出

6、平移后的ABC；(2)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC. 并寫出點A，B，C的坐標26某服裝店用4500元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價一進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示類型價格A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線.故正確.如圖，在ABC中，C=90，B=10，

7、CAB=60.又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=10，1=902=60，即ADC=60.故正確.1=B=10，AD=BD.點D在AB的中垂線上.故正確.如圖，在直角ACD中，2=10，CD=AD.BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD.SABC=ACBC=ACAD=ACAD.SDAC：SABC故正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個故選D.2、C【分析】（1）根據(jù)圖象中平行于x軸的那一段的時間即可得出答案；（2）根據(jù)圖象的縱軸的最大值即可得出答案；（3）根據(jù)圖象的橫軸的最大值即可得出答案；（4）根據(jù)圖象中10分鐘時對應(yīng)的縱坐標即可判斷此時的離家距離【詳解】（1

8、）根據(jù)圖象可知平行于x軸的那一段的時間為15-10=5（分鐘），所以修車時間為5分鐘，故錯誤；（2）根據(jù)圖象的縱軸的最大值可知學(xué)校離家的距離為4000米，故正確；（3）根據(jù)圖象的橫軸的最大值可知到達學(xué)校時共用時間為20分鐘，故正確；（4）根據(jù)圖象中10分鐘時對應(yīng)的縱坐標為2000，所以自行車發(fā)生故障時離家距離為2000米，故正確；所以正確的有3個故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意得到，把它們代入代數(shù)式去求解【詳解】解：、是方程的根，故選：A【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住一元二次方程根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系4

9、、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對稱圖形，故正確；B不是軸對稱圖形，故錯誤；C不是軸對稱圖形，故錯誤；D不是軸對稱圖形，故錯誤故選：A本題考查了軸對稱圖形的定義掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)，則可表示出來，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)【詳解】設(shè)，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得， 解得 故選：B【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D【點睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零

10、是解題關(guān)鍵7、D【詳解】ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=180-75=105故選D8、B【解析】試題分析：150，BGH18050130，GM平分HGB，BGM65，12，ABCD（同位角相等，兩直線平行），3BGM65（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故選B點睛：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出ABCD是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】方程的兩邊都乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程，求解整式方程，由于整式方程的解不是分式方程的解，即整式方程的解滿足最簡公分母為0，求出a即可【詳解】解：去分母，得3xa+x2（x2），整理，得2xa4，解得x當

11、x（x2）0時，x0或x2，當x0時，0，所以a4；當x2時，2，所以a1故選：A【點睛】本題考查了分式方程、一元二次方程的解法掌握分式方程產(chǎn)生增根的原因是解決本題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)SAS， HL ，AAS分別證明，即可得到答案【詳解】平分，AOP=BOP，OP=OP，（SAS）AP=BP，平分，PE=PF，于點，于點，（HL），平分，AOP=BOP，又OEP=OFP=90，OP=OP，（AAS）故選C【點睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS， HL ，AAS證明三角形全等，是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義先求出，然后根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：

12、=4的平方根是2故選D【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的算術(shù)平方根和平方根，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵12、C【分析】已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形形狀【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，a+b-c0，a-b=0，即a=b，則ABC為等腰三角形故選C【點睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、4+8【分析】由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出各板塊的邊長，即可求出凸六邊形的周長【詳解】解：如圖所示：

13、圖形1：邊長分別是：4，2，2；圖形2：邊長分別是：4，2，2；圖形3：邊長分別是：2，；圖形4：邊長是：；圖形5：邊長分別是：2，；圖形6：邊長分別是：，2；圖形7：邊長分別是：2，2，2；凸六邊形的周長2+22+2+44+8；故答案為：4+8【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，利用勾股定理進行計算是解題關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負性即可求解【詳解】解：由題意可知：，且，而它們相加為0，故只能是且，故答案為：1【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負性，絕對值的非負性，熟練掌握算術(shù)平方根的概念及絕對值的概念是解決本題的關(guān)鍵15、

14、【詳解】根據(jù)題意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考點：平方根16、5【分析】將a+b=3兩邊分別平方，然后利用完全平方公式展開即可求得答案.【詳解】a+b=3，(a+b)2=(3)2，即a2+2ab+b2=9，又ab=2，a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案為5.【點睛】本題考查了根據(jù)完全平方公式的變形求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.17、16【分析】根據(jù)2和7可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求解【詳解】當7為腰時，周長7+7+216；當2為腰時，因為2+27，所以不能構(gòu)成三角形故答案為16【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，也考查了等腰

15、三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)2，7，分別作為腰，由三邊關(guān)系定理，分類討論18、3【分析】根據(jù)ACM與ABC全等，在網(wǎng)格上可以找到三個M點，可利用SSS證明ACM與ABC全等【詳解】根據(jù)題意在圖中取到三個M點，分別為M1、M2、M3，如圖所示：ABCCM1AABCAM2CABCCM3A故答案為：3【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，本題主要利用SSS方法得到兩個三角形全等三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）分母不變，分子相加，即可得到答案；（2）根據(jù)分式的乘法運算法則，即可得到答案；（3）先通分，然后分子分母進行因式分解，進行約分，即可得到答案；（4）先通

16、分，計算括號內(nèi)的運算，然后計算分式乘法，即可得到答案.【詳解】解：（1）；（2）；（3）原式；（4）原式.【點睛】本題考查了分式的混合運算，以及分式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算的運算法則進行求解.20、見解析【分析】由AB=AC依據(jù)等邊對等角得到B=C，則可用AAS證明，進而得到，等式兩邊減去重合部分即得所求證.【詳解】解：在中，AB=AC，B=C，在和中（AAS），BD=CE【點睛】本題考查三角形中等角對等邊、等邊對等角，三角形全等的判定及性質(zhì). 解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法.21、【分析】根據(jù)題意關(guān)于x的方程有增根，得到x的值為2或-2，代入求出k的值即可【詳解】

17、解：去分母，得，所以，因為原方程的增根可能是 2或 -2，當時，=2，此時無解，當時，解得，所以當時，原方程 有增根【點睛】考查分式方程的增根的知識，學(xué)生必須熟練掌握方程的增根的定義，并利用增根定義進行解題求出參數(shù)的值是本題解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）.【分析】（1）兩次利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：（1）=；（2）=【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止23、（1）40；（2）【分析】（1）根據(jù)拼成圖案的地

18、磚塊數(shù)規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)，進而得到與之間的函數(shù)表達式【詳解】（1）第一次拼成的圖案，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案，共用地磚；第3次拼成的圖案，共用地磚，第4次拼成的圖案，共用地磚故答案是：40；（2）第1次拼成如圖2所示的圖案共用4塊地磚，即，第2次拼成如圖3所示的圖案共用12塊地磚，即，第3次拼成如圖4所示的圖案共用24塊地磚，即，第4次拼成的圖案共用40塊地磚，即，第次拼成的圖案共用地磚：，與之間的函數(shù)表達式為：【點睛】本題主要考查探究圖案與數(shù)的規(guī)律，找到圖案與數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵24、【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則化簡，然后代入化簡即可【詳解】原式=當x=3時，原式=【點睛】本題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是記住分式的混合運算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的25、（1）見解析；（2）作圖見解析， 【分析】根據(jù)三角形在坐標中的位置，將每個點分別平移，即可畫出平移后的圖象【詳解】解：（1）、（2）如圖：點A，B，C的坐標分別為：，.【點睛】本題考查了平移，軸對稱的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的方法26、（1）A種新式服裝購進25件，B種新式服裝購進30件；（