湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1三個(gè)等邊三角形的擺放位置如圖，若360，則12的度數(shù)為（ ） A90B120C270D3602下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）ABCD3在ABC中，若A=9

2、5，B=40，則C的度數(shù)為（）A35B40C45D504下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD5如圖，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分線，DEBC于E，若BC10cm，則DEC的周長(zhǎng)為（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm6若是無(wú)理數(shù)，則的值可以是（ ）ABCD7下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD8某手機(jī)公司接到生產(chǎn)萬(wàn)部手機(jī)的訂單，為盡快交貨.，求每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)多少萬(wàn)部？在這道題目中，若設(shè)每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)萬(wàn)部，可得方程，則題目中“”處省略的條件應(yīng)是（ ）A實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果延期個(gè)月完成B實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前個(gè)月完成C實(shí)

3、際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃降低了，結(jié)果延期個(gè)月完成D實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃降低了，結(jié)果提前個(gè)月完成9下列各式從左到右的變形正確的是( )A= B=C =-D=10如圖，把矩形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，且，則線段的長(zhǎng)為 （ ）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11已知m2n+1，則m24mn+4n25的值為_(kāi)12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=kx+b的圖象交于點(diǎn)P（m，2），則不等式kx+b2x的解集為_(kāi)13如圖所示，將ABC沿著DE翻折，若1+280，則B_度14把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信

4、息，給出下列結(jié)論：每本字典的厚度為5cm；桌子高為90cm；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1其中說(shuō)法正確的有_15等腰三角形的一個(gè)角是72，則它的底角是_16分解因式：3m26mn+3n2_17整體思想就是通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式從面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整體處理的解題方法如，此題設(shè)“，”，得方程，解得，利用整體思想解決問(wèn)題：采采家準(zhǔn)備裝修-廚房，若甲，乙兩個(gè)裝修公司，合做需周完成，甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需周才能完成，設(shè)甲公司單獨(dú)完成需周，乙公司單獨(dú)完成需周，則得到方程_

5、利用整體思想 ，解得_18已知，則_；三、解答題(共66分)19（10分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)再涂黑4個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱(chēng)圖形20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：1- ，其中a、b滿(mǎn)足 21（6分）如圖，平分，于，交于，若，則_22（8分）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？23（8分）中雅培粹學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，全校有3000名同學(xué)報(bào)名參

6、加校運(yùn)會(huì)，為了解各類(lèi)運(yùn)動(dòng)賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A田徑類(lèi)，B球類(lèi)，C團(tuán)體類(lèi)，D其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了 位同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 ，的度數(shù)是 ；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）估計(jì)全校共多少學(xué)生參加了球類(lèi)運(yùn)動(dòng).24（8分）已知ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分線，DEAB于E點(diǎn)（1）求EDA的度數(shù)；（2）AB10，AC8，DE3，求SABC25（10分）已知：如圖所示的三角形紙片內(nèi)部有一點(diǎn)P任務(wù)：借助折紙?jiān)诩埰袭?huà)出過(guò)點(diǎn)P與BC邊平行的線段FG閱讀操作步驟并填空：小謝按圖圖所示步驟進(jìn)行折紙操作完成了畫(huà)圖任務(wù)在

7、小謝的折疊操作過(guò)程中，（1）第一步得到圖，方法是：過(guò)點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)B落在BC邊上，落點(diǎn)記為，折痕分別交原AB，BC邊于點(diǎn)E，D，此時(shí)即=_；（2）第二步得到圖，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_，并求EPF的度數(shù)；（3）第三步展平紙片并畫(huà)出兩次折痕所在的線段ED，F(xiàn)G得到圖完成操作中的說(shuō)理：請(qǐng)結(jié)合以上信息證明FGBC26（10分）如圖，分別以ABC的邊AB，AC向外作兩個(gè)等邊三角形ABD，ACE連接BE、CD交點(diǎn)F，連接AF（1）求證：ACDAEB；（2）求證：AF+BF+CF=CD參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知

8、三角形各內(nèi)角等于60，用1，2，3表示出ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】圖中是三個(gè)等邊三角形，3=60，ABC=180-60-60=60，ACB=180-60-2=120-2，BAC=180-60-1=120-1，ABC+ACB+BAC=180，60+（120-2）+（120-1）=180，1+2=120故選B.【點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60是解答此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)分解因式的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，不符合題意；B選項(xiàng)，不能確

9、定是否為0，不符合題意；C選項(xiàng)，不符合題意；D選項(xiàng)，是分解因式，符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.3、C【詳解】三角形的內(nèi)角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540=45，故選C4、A【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【詳解】解：三角形具有穩(wěn)定性故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性5、B【解析】根據(jù)“AAS”證明ABDEBD.得到ADDE，ABBE，根據(jù)等腰直角三角形的邊的關(guān)系，求其周長(zhǎng).【詳解】 BD是ABC的平分線， ABDEBD.又 ADEB90，BD是公共邊， ABDEBD

10、(AAS)， ADED，ABBE， DEC的周長(zhǎng)是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，全等三角形的判定與性質(zhì). 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念和算術(shù)平方根解答即可【詳解】A是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B是有理數(shù)，錯(cuò)誤；C是無(wú)理數(shù)，正確；D是有理數(shù)，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念和算術(shù)平方根解答7、C【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的概念：被開(kāi)方數(shù)不含分母；

11、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而得出答案【詳解】A，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意B，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意C，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意D，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念：滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式8、B【分析】由代表的含義找出代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可找出結(jié)論【詳解】設(shè)每月實(shí)際生產(chǎn)手機(jī)萬(wàn)部，則即表示：實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，方程，即，其中表示原計(jì)劃生產(chǎn)所需時(shí)間，表示實(shí)際生產(chǎn)所需時(shí)間，原方

12、程所選用的等量關(guān)系為：實(shí)際生產(chǎn)比原計(jì)劃提前個(gè)月完成，即實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前個(gè)月完成故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、D【解析】解：A. 根據(jù)分式的基本性質(zhì)應(yīng)該分子和分母都除以b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子和分母都加上2不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. a20， ，故本選項(xiàng)正確；故選D.10、B【分析】由平行線的性質(zhì)和對(duì)折的性質(zhì)證明AEF是等邊三角形，在直角三角形ABF中，求得BAF=，從而求得AF=1BF=1，進(jìn)而得到EF=1【詳解】矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落

13、在點(diǎn)G處，B90，EFCAFE，ADBC，又AFE=60，AEFAFE=60，AEF是等邊三角形，EAF=60，EFAF，又ADBC，AFB=60，又B90，BF=1，AF1BF1，又EFAF，EF1故選：B【點(diǎn)睛】考查了圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)條件可得m2n1，然后再把代數(shù)式m21mn+1n25變形為m21mn+1n25（m2n）25，再代入求值即可【詳解】解：m2n+1，m2n1，m21mn+1n25（m2n）25151，故答

14、案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是正確把條件變形，然后再代入求值12、x1【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x1時(shí)，直線y=2x都在直線y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b2x的解集【詳解】當(dāng)y=2時(shí)，2x=2，x=1，由圖象得：不等式kx+b2x的解集為：x1，故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）2x的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在2x上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合13、1【分析】利用三角形的內(nèi)角

15、和和四邊形的內(nèi)角和即可求得【詳解】ABC沿著DE翻折，1+2BED180，2+2BDE180，1+2+2（BED+BDE）360，而1+280，B+BED+BDE180，80+2（180B）360，B1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化14、【分析】設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可【詳解】解：設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意， ，解得：，則每本字典的厚度為5cm，故正確；桌子的高度為1

16、cm，故錯(cuò)誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+115=140cm，故錯(cuò)誤；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度15、【分析】因?yàn)轭}中沒(méi)有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】解：當(dāng)頂角是72時(shí)，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案為：72或54【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用16、3（m-n）2【解析】原式=故填：17

17、、 【分析】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得分式方程組，換元后得關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得a和b，再根據(jù)倒數(shù)關(guān)系可得x和y的值，從而問(wèn)題得解【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需x周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得：，設(shè)，原方程化為：，解得：，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了換元法解分式方程組在工程問(wèn)題中的應(yīng)用，要注意整體思想在該類(lèi)型習(xí)題中的應(yīng)用18、7【解析】把已知條件平方，然后求出所要求式子的值【詳解】， =9，=7.故答案為7.【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于先平方.三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】如圖所

18、示即為所求，答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵20、，【解析】試題分析：首先化簡(jiǎn)分式，然后根據(jù)a、b滿(mǎn)足的關(guān)系式，求出a、b的值，再把求出的a、b的值代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可試題解析：解：原式=a、b滿(mǎn)足，a=0，b+1=0，a=，b=1，當(dāng)a=，b=1時(shí)，原式=點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，要熟練掌握，注意先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值21、1【解析】過(guò)點(diǎn)P作PEOA于E，根據(jù)角平分線定義可得AOP=BOP=15，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BOP=OPC=15，然后利用三角形的一個(gè)外角等

19、于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出PCE=10，再根據(jù)直角三角形10角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于，平分，又，于，于，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形10角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出含10的直角三角形是解題的關(guān)鍵22、（1）100；（2）二十【解析】試題分析：（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，則實(shí)際每天修建道路1.5x米，根據(jù)題意，列方程解答即可；（2）由（1）的結(jié)論列出方程解答即可試題解析：解：（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，可得：，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解

20、答：原計(jì)劃每天修建道路100米；（2）設(shè)實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加y%，可得：，解得：y=20，經(jīng)檢驗(yàn)y=20是原方程的解答：實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之二十23、（1）200，40，36；（2）見(jiàn)詳解；（3）900人.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)為40，占20%即可求得抽取的總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比的意義求得m的值，利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得；（2）利用總數(shù)減去其它組的人數(shù)求得B組的人數(shù)，即可補(bǔ)全直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例求解【詳解】（1）A組的人數(shù)為40，占20%，總?cè)藬?shù)為：4020%=200（人）C組的人數(shù)為80，m=80200100=40D組的人數(shù)

21、為20，=20200360=36故答案是：200，40，36；（2）B組的人數(shù)=200-40-80-20=60（人）（3）3000=900（人）答：估計(jì)全校共900學(xué)生報(bào)名參加了球類(lèi)運(yùn)動(dòng)【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)24、（1）60；（2）1.【解析】（1）先求出BAC 60，再用AD是ABC的角平分線求出BAD，再根據(jù)垂直，即可求解；（2）過(guò)D作DFAC于F，三角形ABC的面積為三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【詳解】解：（1）B50，C70，BAC180BC180507060，AD是ABC的角平分線，BADBAC6030，DEAB，DEA90，EDA180BADDEA180309060；（2）如圖，過(guò)D作DFAC于F，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFDE3，又AB10，AC8，SABCABDEACDF103831【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的