山西省平遙縣2022年數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式是分式的是（ ）ABCD2已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則這個三角形的第三邊的長可能是( )A4cmB5cmC6cmD13cm3如圖，三條公路把、三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集

2、貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應建在( )A在、兩邊高線的交點處B在、兩邊中線的交點處C在、兩內(nèi)角平分線的交點處D在、兩邊垂直平分線的交點處4下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD5下列四個命題中，真命題的個數(shù)有（ ）數(shù)軸上的點和有理數(shù)是一一對應的；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5；在平面直角坐標系中點(2，-3)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是(-2，-3)；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等A1個B2個C3個D4個6如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（ ）A點B點C點D點7某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝

3、箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個設(shè)B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為ABCD8計算（3x-1）(1-3x)結(jié)果正確的是（）ABCD9已知點P（a，3+a）在第二象限，則a的取值范圍是（）Aa0Ba3C3a0Da310下列計算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+111如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則BAE=（ ）A80B60C50D4012下列長度的三條線段，哪一組能構(gòu)成三角形（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若最簡

4、二次根式與能合并，則_14已知一次函數(shù)y=(k-4)x+2,若y隨x的增大而增大,則k的值可以是_ (寫出一個答案即可).15關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_16若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_17如圖，在ABC中，A40，點D為AB的延長線上一點，且CBD120，則C_18計算：（3147）0+_三、解答題（共78分）19（8分）某公司生產(chǎn)一種原料，運往A地和B地銷售如表記錄的是該產(chǎn)品運往A地和B地供應量y1（kg）、y2（kg）與銷售價格x（元）之間的關(guān)系：銷售價格x（元）100150200300運往A地y1（kg）300250200100運往B地y2（kg）450350250

5、n（1）請認真分析上表中所給數(shù)據(jù)，用你所學過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律，并驗證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表，直接寫出n ；（3）直接寫出銷售價格在 元時，該產(chǎn)品運往A地的供應量等于運往B地的供應量20（8分）計算 （1）（2）分解因式：21（8分）已知，如圖，和都是等邊三角形，且點在上（1）求證：（2）直接寫出和之間的關(guān)系；22（10分）如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分線，三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，D，求證：PCPD23（10分）計算：（1）；（2）24（10分）某校九年級學生開展踢毽子比賽

6、活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：1號2號3號4號5號總成績甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由25（12分）如圖，在ABC中，AB分別以點A、B為圓心，以大于的長為半徑畫弧，過兩弧的交點的直線與AB，BC分別

7、相交于點D，E，連接AE，若B=50，求AEC的度數(shù)26因式分解：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由分式的定義分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)分式的定義，則是分式；故選：D【點睛】本題考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義進行判斷2、C【詳解】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知第三邊應大于5且小于11，故選C3、C【解析】試題解析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應建在A、B兩內(nèi)角平分線的交點處故選C考點：角平分線的性質(zhì)4、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考

8、點：最簡分式.5、A【分析】根據(jù)命題的真假性進行判斷即可得解.【詳解】數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應的，故原命題錯誤，是假命題；中，已知兩邊長分別是3和4，則第三條邊長為5或，故原命題錯誤，是假命題；在平面直角坐標系中點關(guān)于y軸對稱的點的坐標是，故原命題正確，是真命題；兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故原命題題錯誤，是假命題所以真命題只有1個，故選：A.【點睛】本題主要考查了相關(guān)命題真假性的判斷，熟練掌握相關(guān)命題涉及的知識點是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】先針對進行估算，再確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后進一步得出答案即可.【詳解】，即：，在3與4之間，故數(shù)軸上的點為點M，故選：C.【

9、點睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、A【分析】關(guān)鍵描述語：單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程【詳解】解：根據(jù)題意，得：故選：A【點睛】此題考查分式方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個數(shù)與文具的總個數(shù)每個包裝箱裝的文具個數(shù)是等量關(guān)系解答8、C【解析】試題解析：（3x-1）（1-3x）=-（3x-1）（3x-1）=-9x2+6x-1故選C9、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組求解即可【詳解】解：點P（a，3+a）在第二象限，解得3

10、a1故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【詳解】解：A.故錯誤；B. 故錯誤；C.正確；D.故選C【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵11、D【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，BAE=B【詳解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分線，A

11、E=BE，BAE=B=40，故選D12、B【解析】由題意直接根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析判斷即可【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A、 2+2=45，不能組成三角形；B、3+4=75，能組成三角形；C、2+6=810，不能組成三角形；D、4+5=9，不能組成三角形故選：B【點睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件，用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】根據(jù)兩最簡二次根式能合并，得到被開方數(shù)相同，然后列一元一次方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得，移項合并：，故答案為：4.【點睛】本題考查了最簡二次根式，利用好最簡二

12、次根式的被開方數(shù)相同是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出一個關(guān)于k的不等式，再寫出一個符合條件的k值即可【詳解】因y隨x的增大而增大則解得因此，k的值可以是1故答案為：1（注：答案不唯一）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：增減性，根據(jù)函數(shù)的增減性求出k的取值范圍是解題關(guān)鍵15、且.【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解為正數(shù)，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案為m2且m116、x3【詳解】由代數(shù)式有意義,得x-30,解得x3,故答

13、案為: x3.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:分式無意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.17、80【分析】根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，CCBDA1204080故答案為80【點睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關(guān)鍵熟知三角形的外角性質(zhì).18、1【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式1+91，故答案為：1【點睛】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y1x+400，y22

14、x+61；（2）1；（3）21【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)，y1、y2都是x的一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可解決；（2）利用（1）的結(jié)論令,求出的值即為n的值；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，令，列方程解答即可【詳解】解：（1）設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1k1x+b1，根據(jù)題意有 解得 y1x+400，驗證：當時，； 當時，設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2k2x+b2， 解得 y22x+61；驗證：當時，；（2）當x300時，n=y22x+612300+611故答案為：1；（3）根據(jù)題意得：x+4002x+61，解得x21答：銷售價格在21元時，該產(chǎn)品運往A地的供應量等于運往B地的供應量故答案為：21【點睛】

15、本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握待定系數(shù)法和一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵20、（1）1；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的法則計算；（2）現(xiàn)用平方差公式，再運用完全平方公式【詳解】解：（1）121；（2）【點睛】本題考查零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的法則，平方差公式與完全平方公式綜合分解因式，熟練掌握乘法公式是關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，證明DBCEBA，得到EAB=ABC，即可判斷；（2）利用（1）中全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的關(guān)系.【詳解】解：（1）證明：ABC和BDE都是等邊三角形，AB=B

16、C，BE=BD，ABC=DBE=C=60ABC-ABD=DBE-ABD DBC=EBA DBCEBA（SAS）C=EAB=ABC EABC （2）DBCEBACD=AE，CD+AD=AC=AB，AE+AD=AB.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、證明見解析【解析】試題分析：過點P作PEOA于點E，PFOB于點F根據(jù)垂直的定義得到由OM是AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到利用四邊形內(nèi)角和定理可得到而則，然后根據(jù)“AAS”可判斷PCEPDF，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到試題解析：證明：過點P作PEOA于點E，PFOB于點F

17、OM是AOB的平分線， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 點睛：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)分式的除法法則直接進行求解即可；（2）先通分，然后再進行分式的減法運算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=【點睛】本題主要考查分式的運算，熟練掌握分式的運算是解題的關(guān)鍵24、（1）60；40；（2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97；（3）46.8；103.2；（4）應把冠軍獎狀給甲班.【分析】（1）確定兩個班級優(yōu)秀的人數(shù)，利用優(yōu)秀率計算公式即可得到答案；（2）將兩個班級的成績由低到高重新排列，中間的數(shù)即為中位數(shù)；

18、（3）根據(jù)方差公式計算即可；（4）將優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差進行比較即可得到答案.【詳解】（1）甲班踢100個以上（含100個）的人數(shù)是3，則優(yōu)秀率是60；乙班踢100個以上（含100個）的人數(shù)是2，則優(yōu)秀率是40；（2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97.（3）因為兩班的總分均為500，所以平均數(shù)都為100.=（100100）2+（98100）2+（110100）2+（89100）2+（103100）2=46.8；=（89100）2+（100100）2+（95100）2+（119100）2+（97100）2=103.2.（4）應把冠軍獎狀給甲班.理由：甲班的優(yōu)秀率、中位數(shù)都高于乙班，甲班的方差小于乙班，說明甲班成績更穩(wěn)定.【