浙江省溫州瑞安市新紀(jì)元實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1計算：的值是（ ）A0BCD或2邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分

2、點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ）ABCD3若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD4如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點與點重合，折痕為，則的長為（ ）ABCD5在二次根式，中，最簡二次根式的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個6如圖，已知1=2，若用“SAS”證明ACBBDA，還需加上條件（ ） AAD BCBBDACCDCDOAOB7以直角三角形的三邊為邊做正方形，三個正方形的面積如圖，正方形A的面積為（ ）A6B36C64D88角平分線的作法（尺規(guī)作圖）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，

3、交OA、OB于C、D兩點；分別以C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P；過點P作射線OP，射線OP即為所求角平分線的作法依據(jù)的是（）ASSSBSASCAASDASA9如果，那么代數(shù)式的值是（ ）.A2BCD10已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的值可以是（ ）A-2B-1C0D2二、填空題(每小題3分,共24分)11已知(x-2018)215，則(x-2017)2+(x-2019)2的值是_12已知點A、E、F、C在同一條直線l上，點B、D在直線l的異側(cè)，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，則AB與CD的位置關(guān)系是_13直線y=2x-6與y軸的交點坐標(biāo)為_14已知a+b2，

4、則a2b2+4b的值為_15已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_16將一次函數(shù)y=-2x-1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_ 17已知在中，點為直線上一點，連接，若，則_18如果正方形的邊長為4，為邊上一點，為線段上一點，射線交正方形的一邊于點，且，那么的長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F（1）求證：ABAF；（2）若BC2AB，BCD100，求ABE的度數(shù)20（6分）求使關(guān)于的方程的根都是整數(shù)的實數(shù)的值21（6分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)

5、境.為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成、四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表： “垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表組別分?jǐn)?shù)/分頻數(shù)各組總分/分依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求得_，_；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在_組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)22（8分）已知百合酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價為：三人間為每人每天200元，雙人間為每人每天300元，為吸引客源，促進旅游，在“十一

6、”黃金周期間酒店進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房（1）如果租住的每個客房正好住滿，并且一天一共花去住宿費6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，這個團一天一共花去住宿費y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）一天6300元的住宿費是否為最低？如果不是，請設(shè)計一種方案：要求租住的房間正好被住滿的，并使住宿費用最低，請寫出設(shè)計方案，并求出最低的費用23（8分）金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵居民節(jié)約用水，擬實行新的收費標(biāo)準(zhǔn)若每月用水量不超過12噸，則

7、每噸按政府補貼優(yōu)惠價元收費；若每月用水量超過12噸，則超過部分每噸按市場指導(dǎo)價元收費毛毛家家10月份用水22噸，交水費59元；11月份用水17噸，交水費15元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是多少元？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家12月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費多少元？24（8分）某一項工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊工程款萬元，乙工程隊工程款萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用天；若甲乙兩隊合作天

8、，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成（1）甲、乙單獨完成各需要多少天？（2）在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款？25（10分）如圖，在中，是的平分線，于，于，試猜想與之間有什么關(guān)系？并證明你的猜想26（10分）蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第35頁第2題，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測量了池塘兩端A、B兩點的距離星期天，愛動腦筋的小剛同學(xué)用下面的方法也能夠測量出家門前池塘兩端A、B兩點的距離他是這樣做的：選定一個點P，連接PA、PB，在PM上取一點C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點的距離為15m小剛同學(xué)測量的結(jié)果正確嗎？為什么？參考

9、答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)的性質(zhì)進行化簡原式=，當(dāng)1a10時，原式=1a1+1a1=4a1；當(dāng)1a10時，原式=11a+11a=14a綜合以上情況可得：原式=14a或4a1考點：二次根式的性質(zhì)2、A【解析】連接AD、DB、DF，求出AFD=ABD=90，根據(jù)HL證兩三角形全等得出FAD=60，求出ADEFGI，過F作FZGI，過E作ENGI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的長，求出第一個正六邊形的邊長是a，是等邊三角形QKM的邊長的；同理第二個正六邊形的邊長是等邊三角形GHI的邊長的；求出第五個等邊三角形的邊長，乘以即可得出第六個

10、正六邊形的邊長連接AD、DF、DB六邊形ABCDEF是正六邊形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAFD中RtABDRtAFD（HL），BAD=FAD=120=60，F(xiàn)AD+AFE=60+120=180，ADEF，G、I分別為AF、DE中點，GIEFAD，F(xiàn)GI=FAD=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，QKM是等邊三角形，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等邊三角形QKM的邊長是a，第一個正六邊形ABCDEF的

11、邊長是a，即等邊三角形QKM的邊長的，過F作FZGI于Z，過E作ENGI于N，則FZEN，EFGI，四邊形FZNE是平行四邊形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，F(xiàn)GI=60（已證），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即第二個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第二個正六邊形的邊長是a；同理第第三個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第三個正六邊形的邊長是a；同理第四個等邊三角形的邊長是a，第四個正六邊形的邊長是a；第五個等邊三角形的邊長是a，第五個正六邊形的邊長是a；第六個等邊三角形的邊

12、長是a，第六個正六邊形的邊長是a，即第六個正六邊形的邊長是a，故選A3、B【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【詳解】由題意得，x+10，解得x-1故答案為：B【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4、B【分析】首先設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在RtACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案【詳解】設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，在RtABC中，AC=6cm，BC=8cm，CD=BC-BD=（8-x）cm，在RtACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+（8-x）

13、2=x2，解得：x=，AD=cm故選：B【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理的知識此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系5、A【分析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進行解答【詳解】，都不是最簡二次根式；符合最簡二次根式的要求綜上，最簡二次根式的個數(shù)是1個，故選：A【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式6、B【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進行解答即可.【詳解】解：已知1=2，AB=AB，根據(jù)SAS判定定

14、理可知需添加BDAC，故選B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角7、A【分析】根據(jù)圖形知道所求的A的面積即為正方形中間的直角三角形的A所在直角邊的平方，然后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】兩個正方形的面積分別為8和14，且它們分別是直角三角形的一直角邊和斜邊的平方，正方形A的面積=14-8=1故選：A【點睛】本題主要考查勾股樹問題：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積8、A【分析

15、】根據(jù)角平分線的作法步驟，連接CP、DP，由作圖可證OCPODP，則COPDOP，而證明OCPODP的條件就是作圖的依據(jù)【詳解】解：如下圖所示：連接CP、DP在OCP與ODP中，由作圖可知：OCPODP（SSS）故選：A【點睛】本題考查了角平分線的求證過程，從角平分線的作法中尋找證明三角形全等的條件是解決本題的關(guān)鍵。9、A【解析】（a）=a+b=2.故選A.10、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b1，然后對選項進行判斷【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，b1故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k1）是一條直線，當(dāng)k1，圖象經(jīng)過第一、三

16、象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（1，b）二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】將變形為，將看作一個整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可【詳解】解：展開得：原式故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值以及完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵12、AB/CD【分析】先利用SSS證明ABFCDE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DCE=BAF，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等、兩直線平行即可解答【詳解】解：AE=CF，AE+EF=CF+EF,即AF=EC在ABF和CDE 中，ABFCDE（SSS）

17、，DCE=BAFAB/CD故答案為：AB/CD【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定，運用全等三角形的知識得到DCE=BAF成為解答本題的關(guān)鍵13、（0，-6）【分析】令x=0可求得相應(yīng)y的值，則可求得答案【詳解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直線y=2x-6與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-6），故答案為：（0，-6）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點的求法是解題的關(guān)鍵14、4【解析】試題分析：因為，所以.考點：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.15、1【分析】因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1【詳解】

18、，且是整數(shù)，是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為1故答案為1【點睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進行解答16、y=-1x+1【分析】注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化向上平移3個單位，b加上3即可【詳解】解：原直線的k=-1，b=-1；向上平移3個單位長度得到了新直線，那么新直線的k=-1，b=-1+3=1因此新直線的解析式為y=-1x+1故答案為y=-1x+1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變17、60或30【分析】分點D在線段AC上和點D在射線AC上兩種情況，畫出

19、圖形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和角的和差計算即可【詳解】解：當(dāng)點D在線段AC上時，如圖1，；當(dāng)點D在射線AC上時，如圖2，故答案為：60或30【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類畫出圖形、熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、或【分析】因為BM可以交AD，也可以交CD分兩種情況討論：BM交AD于F，則ABEBAF推出AFBE3，所以FDEC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，所以M為該矩形的對角線交點，所以BMAC的一半，利用勾股定理得到AE等于5，即可求解；BM交CD于F，則BF垂直AE（通過角的相加而得）且BMEABE，則，所以求得BM等于【詳解】分兩種

20、情況討論：BM交AD于F，ABEBAF90，ABBA，AEBF，ABEBAF（HL）AFBE，BE3，AF3，F(xiàn)DEC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，BMAE，AB4，BE3，AE=5，BM；BM交CD于F，ABEBCF，BAECBF，BAEBEA90，BEMEBM90，BME90，即BF垂直AE，BMEABE，AB4，AE5，BE3，BM綜上，故答案為：或【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，以及三角形的全等和相似，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定與性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）ABE40【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，點E為AD的中點，易證得D

21、ECAEF（AAS），繼而可證得DCAF，又由DCAB，證得結(jié)論；（2）由（1）可知BF2AB，EFEC，然后由BCD100求得BE平分CBF，繼而求得答案【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，CDAB，DCEF，F(xiàn)BC+BCD180，E為AD的中點，DEAE在DEC和AEF中， ，DECAEF（AAS）DCAFABAF；（2）由（1）可知BF2AB，EFEC，BCD100，F(xiàn)BC18010080，BC2AB，BFBC，BE平分CBF，ABEFBC8040【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，證得DECAEF和BCF是等腰三角形是關(guān)

22、鍵20、或或【分析】分兩種情況討論，當(dāng)方程為一元一次方程時，即時，當(dāng)方程為一元二次方程時，即時，利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)建正整數(shù)方程組，求解兩根之和與兩根之積，再建立分式方程，解方程并檢驗，結(jié)合根的判別式可得答案【詳解】解：當(dāng)，方程變?yōu)椋?，解得方程有整?shù)根為當(dāng)，方程為一元二次方程，設(shè)兩個整數(shù)根為，則有 為整數(shù)， 或或或即：或或，解得：或 經(jīng)檢驗：是的根，是的根，又 當(dāng)或時，都有，當(dāng)為、時方程都是整數(shù)根【點睛】本題考查的是一元二次方程的整數(shù)根問題，考查根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，方程組的正整數(shù)解，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）；（3）80.1【分析】根據(jù)B組的頻數(shù)及頻

23、率可求得樣本總量，然后用樣本量乘以D組的百分比可求得m的值，用A的頻數(shù)除以樣本容量即可求得n的值；根據(jù)中位數(shù)的定義進解答即可求得答案；根據(jù)平均數(shù)的定義進行求解即可【詳解】解：(1)7236%=200m=200-38-72-60=30；n=38200=19%故答案為：30，19%；(2)共200人，中位數(shù)落在第100和第101的平均數(shù)上中位數(shù)落在B；(3)本次全部測試成績的平均數(shù)為： (分)【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，平均數(shù)等知識，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵22、（1）8間，13間 （2）（3）不是；三人客房16間，雙人客房1間時費用最低，最低費用為5100元【分析】

24、(1)設(shè)三人間有間，雙人間有間注意凡團體入住一律五折優(yōu)惠，根據(jù)客房人數(shù)=50；住宿費6300 列方程組求解；(2)根據(jù)題意，三人間住了人，則雙人間住了()人，住宿費=100三人間的人數(shù)+150雙人間的人數(shù)；(3)根據(jù)的取值范圍及實際情況，運用函數(shù)的性質(zhì)解答【詳解】(1)設(shè)三人間有間，雙人間有間，根據(jù)題意得：，解得：，答：租住了三人間8間，雙人間13間；(2)根據(jù)題意，三人間住了人，住宿費每人100元，則雙人間住了()人，住宿費每人150元，；(3)因為，所以隨的增大而減小，故當(dāng)滿足、為整數(shù)，且最大時，即時，住宿費用最低，此時，答：一天6300元的住宿費不是最低；若48人入住三人間，則費用最低，

25、為5100元所以住宿費用最低的設(shè)計方案為：48人住3人間，2人住2人間【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和方程的思想解答23、（1）每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是2元、3.5元；（2）；（3）69.5【分析】（1）根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小明家的用水量判斷其在哪個范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可【詳解】解：（1）由題可得，解得：，每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是2元、3.5元；（2）當(dāng)時，當(dāng)時，綜上：；（3），答：他家應(yīng)交水費69.5元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意正確找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵，同時在求一次函數(shù)表達式時，此函數(shù)是一個分段函數(shù)，注意自變量的取值范圍24、（1）甲單獨1天，乙單獨25天完成（2）方案最節(jié)省【分析】（1）設(shè)這項工程的工期是x天，根據(jù)甲隊單獨完成這項工程剛好