河北省獻(xiàn)縣2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在下列四組條件中，不能判斷的是（ ）ABCD2已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圈是（ ）ABC且D或3一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要m天完成，乙單獨(dú)做需要n天完成，則甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為（）Am+nBCD4如圖，“士”所在位

2、置的坐標(biāo)為，“相”所在位置的坐標(biāo)為，那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為（ ）ABCD5已知3a=5，9b=10，則A50B5C2D256已知點(diǎn)，都在直線上，則、大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較7如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6B1.4C1.5D2849的平方根為（ ）A7B7C7D9以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10如圖，BAC=110，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A20B60C50D40二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知，則_12如圖，在一根長(zhǎng)90cm的燈管上，纏滿了彩

3、色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長(zhǎng)為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長(zhǎng)度為_(kāi)13如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說(shuō)法：隨的增大而減??；0；關(guān)于的方程的解為其中說(shuō)法正確的有 （把你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)都填上）14如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；15若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則該菱形的面積是 116如圖是某足球隊(duì)全年比賽情況統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，該隊(duì)全年勝了_場(chǎng)17定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”已知在“等對(duì)角四邊形ABCD” 中，則邊 BC的長(zhǎng)是_18如圖，折疊長(zhǎng)方形，使頂點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，

4、已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度為，寬為，則_三、解答題(共66分)19（10分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.20（6分）如圖，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，4)的直線y = kx+b（k0）與直線y = 2x-3平行（1）求k，b的值；（2）若直線y = 2x-3與x軸交于點(diǎn)A，直線y = kx+b交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，求MAC的面積21（6分）現(xiàn)有甲乙丙三個(gè)廠家都生產(chǎn)一種燈泡，他們對(duì)外都宣稱自己的燈泡使用壽命為12個(gè)月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現(xiàn)隨機(jī)從三個(gè)廠家均抽查11個(gè)燈泡進(jìn)行檢測(cè)，得到的數(shù)據(jù)如下：（單位：月）甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314

5、丙廠77888121314151617（1）這三個(gè)生產(chǎn)廠家分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪個(gè)特征數(shù)（平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)）進(jìn)行宣傳；（2）如果三家燈泡售價(jià)相同，作為顧客，你會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)哪家的產(chǎn)品，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）計(jì)算:（1） （2）23（8分）如圖，和中，點(diǎn)在邊上.（1）如圖1，連接，若，求的長(zhǎng)度；（2）如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線分別與直線交于點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的值；（3）如圖3，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.猜想和之間的數(shù)量關(guān)系并證明.24（8分）老師在黑板上寫(xiě)出三個(gè)算式：，王華接著又寫(xiě)了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：，（1）請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)（不同于上

6、面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字表述上述算式的規(guī)律；（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)，在軸上方，且四邊形的面積為32，（1）若四邊形是菱形，求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若四邊形是平行四邊形，如圖1，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，求的值（3）若四邊形是矩形，如圖2，點(diǎn)為對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值26（10分）數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下的題目：如圖1，在等邊中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，試確定線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由，（1）小敏與同桌小聰探究解答的思路如下：特殊情況，探索結(jié)論，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，確定線段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：_(填，0時(shí)

7、，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減??；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC邊上的高，故選：B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)勾股定理和三角形面積的理解，掌握勾股定理和三角形面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】.=49，則49的平方根為7.故選：C9、B【解析】連接不在同一直線上的三點(diǎn)，得到一個(gè)三角形，分別以三角形的三邊為對(duì)角線，用作圖的方法，可得出選項(xiàng)【詳解】如圖，以點(diǎn)A，B，C能做三個(gè)平行四邊形：分別是ABCD，ABFC，AEBC.故

8、選B.10、D【分析】由BAC的大小可得B與C的和，再由線段垂直平分線，可得BAPB，QACC，進(jìn)而可得PAQ的大小【詳解】BAC110，B+C70，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，BP=AP，AQ=CQ，BAPB，QACC，BAP+CAQ70，PAQBACBAPCAQ1107040故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)和判定熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、34【分析】由平行線的性質(zhì)可求得DAC，再利用三角形外角的性質(zhì)可求得C【詳解】解：ACDE，DACD58，DACBC，CDACB582434

9、，故答案為：34【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)12、150cm【解析】試題解析：如圖，彩色絲帶的總長(zhǎng)度為=150cm.13、【詳解】考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合一次函數(shù)的圖形進(jìn)行解答解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項(xiàng)正確因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，所以b0，故本項(xiàng)正確因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），所以當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為

10、x=2，故本項(xiàng)正確故答案為14、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.15、14【解析】已知對(duì)角線的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積解：根據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14cm1，故答案為1416、1【詳解】解：用平的場(chǎng)次除以所占的百分比求出全年比賽場(chǎng)次：1025%=40（場(chǎng)），勝場(chǎng)：40（120%25%）=4055%=1（場(chǎng)）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系17、或【分析】根據(jù)四邊形有兩組對(duì)角，分別討論每一組對(duì)角相等的情況，再解直角三角形即可求解【詳解】解：分兩種情況

11、：情況一：ADC=ABC=90時(shí)，延長(zhǎng)AD，BC相交于點(diǎn)E，如圖所示：ABC=90，DAB=60，AB=4E=30，AE=2AB=8，且DE=CD=，AD=AE-DE=，連接AC，在RtACD中，AC=，在RtABC中，；情況二：BCD=DAB=60時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，DNBC于點(diǎn)N，如圖所示：則AMD=DNB=90，四邊形BNDM是矩形，60，DAB=60，DMA=90，且AM=AB-BM=AB-DN=4-，綜上所述，或，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題借助“等對(duì)角四邊形”這個(gè)新定義考查了解直角三角形及勾股定理，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)及求值是解決本題的關(guān)鍵18、1【分析】由長(zhǎng)方形ABCD沿

12、AE折疊后，D點(diǎn)恰與BC邊上的F重合，可得AFAD10，DEEF，然后設(shè)ECx，則DEEFCDEC8x，首先在RtABF中，利用勾股定理求得BF的長(zhǎng)，繼而可求得CF的長(zhǎng)，然后在RtCEF中，由勾股定理即可求得方程：x242（8x）2，解此方程即可求得答案【詳解】四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，BC90，ADBC10，CDAB8，ADE折疊后得到AFE，AFAD10，DEEF，設(shè)ECx，則DEEFCDEC8x，在RtABF中，AB2BF2AF2，82BF2102，BF6，CFBCBF1064，在RtEFC中，EC2CF2EF2，x242（8x）2，解得：x3，DE=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性

13、質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）；【分析】（1）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：（1），解得，xy413； （2），；【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關(guān)鍵20、（3）k = 3，b= 3；（3）3.2【分析】（3）先根據(jù)兩直線平行得到k3，然后把M點(diǎn)坐標(biāo)代入y3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)SMACSAMBS

14、ABC求得即可【詳解】（3） 直線y = kx+b（k0）與直線y = 3x-3平行， k = 3 直線y = 3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3，4)， 33+b=4， b= 3 k = 3，b= 3 （3）連接AC，AM，在直線y=3x-3中，當(dāng)y=0時(shí)，3x 3 = 0，解得x=3.2 點(diǎn)A坐標(biāo)是(3.2，0)在y=3x+ 3中，當(dāng)y=0時(shí)，3x+ 3 = 0，解得x=-3 當(dāng)x=0時(shí)，y= 3， 點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-3，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，3) AB=OA+OB =3.2+=3.2 SMAC =SAMB -SABC=3.24 -3.23=3.2 【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交

15、點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同21、（1）甲廠用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、乙廠用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)、丙廠用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)進(jìn)行宣傳；（2）答案不唯一，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，三組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)為12的符合題意，可得乙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)丙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)再進(jìn)行少量計(jì)算、估算甲廠的平均數(shù)，可得甲廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義，結(jié)合題意，作出選擇【詳解】解：（1）甲廠的平均數(shù)=甲廠的平均數(shù)=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19

16、)11=12甲廠用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)進(jìn)行宣傳乙廠數(shù)據(jù)中12有3次，是眾數(shù)，乙廠的眾數(shù)為12乙廠用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)進(jìn)行宣傳丙廠數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12丙廠用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)進(jìn)行宣傳 （2）選用甲廠的產(chǎn)品，因?yàn)槠骄鶖?shù)較真實(shí)地反映了燈泡的使用壽命；（或選用丙廠的產(chǎn)品，因?yàn)楸麖S有一半以上的燈泡使用壽命不少于12個(gè)月；）【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量22、（1）；（2）【分析】（1）原式先通分變?yōu)橥帜傅姆质?，再按同分母分式減法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)進(jìn)行通分并利用同分母分式加法法則進(jìn)行計(jì)算，約分后即可得

17、到結(jié)果【詳解】（1）=；（2）=【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）22.5、112.5、45；（3）AE+CF=.【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，可得CE，再用勾股定理可得FC的長(zhǎng)度；（2）分別當(dāng)CM=CN，MN=CN，MN=MC時(shí)，進(jìn)行討論即可；（3）連接AP，延長(zhǎng)AE交CF于點(diǎn)Q，由四點(diǎn)共圓可知AEP=45，從而推出A、E、Q共線，再由垂直平分線的判定可知AQ垂直平分CF，即得ABF為等腰三角形，得到APBF，則AEP為等腰直角三角形，得到AE和PE的關(guān)系，再根據(jù)EF和FC的關(guān)系得到AE、CF、BP三者的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解：（1）

18、，AB=5，EC=EF=3，F(xiàn)C=；（2）由題意可知CMN中不會(huì)形成MN=MC的等腰三角形，當(dāng)CM=CN時(shí)， CNE=（180-45）=67.5，NEC=90，=ACE=22.5；當(dāng)CM=CN時(shí)，=ACE，ACB=45，CNM=CMN=45=22.5，CEM=90，ECM=67.5，=ACE=112.5；當(dāng)CN=MN時(shí)，此時(shí)CE與BC共線，=BCA=45；綜上：當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為：22.5、112.5、45.（3）AE+CF=連接AP，延長(zhǎng)AE交CF于點(diǎn)Q，由題意可得：CEB=BAC=90，A、E、C、B四點(diǎn)共圓，可得：AEB=ACB=45，且CEQ=45，EQC=90，可知點(diǎn)A在CF的

19、垂直平分線上，AC=AF=AB，點(diǎn)P是BF中點(diǎn)，APBF，APE為等腰直角三角形，AE=，又EFC為等腰直角三角形，CF=，+=AE+CF，BP=PF，AE+CF=.【點(diǎn)睛】本題是旋轉(zhuǎn)綜合題，涉及了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，作出輔助線是解本題的難點(diǎn)，是一道很好的壓軸題24、（1）152-92=818，132-92=811；（2）任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；（3）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)算式的規(guī)律可見(jiàn)：左邊是兩個(gè)奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)；可寫(xiě)出相同規(guī)律的算式；（2）任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；（3）可設(shè)任意兩個(gè)奇數(shù)為：2n+1

20、，2m+1（其中n、m為整數(shù)）計(jì)算即可【詳解】解：（1）通過(guò)對(duì)老師和王華算式的觀察，可以知道，左邊是奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)，152-92=818，132-92=811，；（2）上述規(guī)律可用文字描述為：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)；（3）證明：設(shè)m、n為整數(shù)，則任意兩個(gè)奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1，（2m+1）2-（2n+1）2=（2m-2n）（2m+2n+2）=4（m-n）（m+n+1），又當(dāng)m、n同奇數(shù)或同偶數(shù)時(shí)；m-n一定是偶數(shù)，設(shè)m-n=2a；m、n一奇數(shù)一偶數(shù)；m+n+1一定是偶數(shù)，設(shè)m+n+1=2a（2m+1）2-（2n+1）2=8a（m+n+1），而a（m+n+1）是整

21、數(shù)，任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)成立【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，即任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)通過(guò)本題的學(xué)習(xí)可見(jiàn)數(shù)字世界的奇妙變換，很有意義25、 (1)(-4,4);(2);(3)【分析】(1)作DHAB,先求出AB,根據(jù)菱形性質(zhì)得AD=AB=8,再根據(jù)勾股定理求出AH,再求OH;(2)延長(zhǎng)EF與x軸相交于G,作EPAB,根據(jù)平行線性質(zhì)證ECFGBF(AAS),得BG=EC=4,EF=FG,AG=AB+BG=12,EG=2EF,根據(jù)勾股定理得:(AE+EG)2-2AEEG=AG2,根據(jù)三角形面積公式得:所以(AE+EG)2-248=122;(3)作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn),作,交AC

22、于點(diǎn)M,此時(shí)BM+MN最小,連接;根據(jù)矩形性質(zhì)和軸對(duì)稱性質(zhì)得:AB=8,BC=,AC=,求得=,=AB=8,設(shè)AN=x,則BN=8-x,由勾股定理可得:,可進(jìn)一步求出.【詳解】(1)作DHAB因?yàn)?所以AB=4-(-4)=8,因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形,所以AD=AB=8,因?yàn)樗倪呅蔚拿娣e為32,所以DH=328=4所以根據(jù)勾股定理可得:AH= 所以O(shè)H=AH-OA=-4所以點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-4,4)(2)延長(zhǎng)EF與x軸相交于G,作EPAB因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以DC=AB=8,DC/AB所以C=CBG,CEF=BGF,因?yàn)镋,F分別是CD,AB的中點(diǎn),所以DE=CE=4,CF=BF,所以ECFGBF(AAS)所以BG=EC=4,EF=FG所以AG=AB+BG=12,EG=2EF,又因?yàn)锳FEF所以AE2+EG2=AG2所以(AE+EG)2-2AEEG=AG2由(1)知EP=DH=4所以根據(jù)三角形面積公式得: 所以所以(AE+EG)2-248=122所以 所以AE+2EF=(3)作點(diǎn)B