2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市部分學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD2若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD3如圖

2、，將兩個(gè)全等的直角三角尺ABC和ADE如圖擺放，CABDAE90，ACBDEA30，使點(diǎn)D落在BC邊上，連結(jié)EB，EC，則下列結(jié)論：DACDCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ACE為等邊三角形其中正確的是（）ABCD4等邊，于點(diǎn)、是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是（ ）A6BCD35某工廠的廠門形狀如圖(廠門上方為半圓形拱門)，現(xiàn)有四輛裝滿貨物的卡車，外形寬都是2.0米，高分別為2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，則能通過(guò)該工廠廠門的車輛數(shù)是( )(參考數(shù)據(jù)：，)A1B2C3D46若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，則Ak3Ck0Dk07在平面直角坐標(biāo)系中，

3、將點(diǎn)P(1，4)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8計(jì)算的結(jié)果是( )ABCD9如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點(diǎn)若則的度數(shù)是（ ）ABCD10如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系以下結(jié)論正確的是( )A甲的速度為20km/hB甲和乙同時(shí)出發(fā)C甲出發(fā)1.4h時(shí)與乙相遇D乙出發(fā)3.5h時(shí)到達(dá)A地11一次函數(shù)y2x+2的圖象不經(jīng)過(guò)（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12下列長(zhǎng)度的每組三根小木棒，能組成三角形

4、的一組是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，3二、填空題（每題4分，共24分）13如果方程 無(wú)解，則m=_14把分式與進(jìn)行通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母為_15一個(gè)邊形,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有 _ 條,這些對(duì)角線將邊形分成了_個(gè)三角形，這個(gè)邊形的內(nèi)角和為_16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y2x2與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得點(diǎn)A1，A2，A3，An在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，則正方形AnBnnCn1的面積是_17目前科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種新型病毒的直徑為0.0000251米,用科學(xué)記數(shù)法表示

5、該病毒的直徑為 米.18如圖所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，則EDF的度數(shù)是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù)20（8分）如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點(diǎn)E在AB上，EF/AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：AE=FE21（8分）某市為節(jié)約水資源，從2018年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)比2017年上漲小明家2017年8月的水費(fèi)是18元，而2018年8月的水費(fèi)是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求該市2017年居民用水的價(jià)格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月

6、份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水費(fèi)22（10分）現(xiàn)要在ABC的邊AC上確定一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到AB，BC的距離相等（1）如圖，請(qǐng)你按照要求，在圖上確定出點(diǎn)D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面積為12，求點(diǎn)D到AB的距離23（10分）計(jì)算：(1) (2) (3) 24（10分）（1）在等邊三角形ABC中，如圖，D，E分別是邊AC，AB上的點(diǎn)且AE=CD，BD與EC交于點(diǎn)F，則BFE的度數(shù)是 度；如圖，D，E分別是邊AC，BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)且AE=CD，BD與EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，此時(shí)BFE的度數(shù)是 度；（2）如圖，在ABC中，AC=BC

7、，ACB是銳角，點(diǎn)O是AC邊的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，OA的延長(zhǎng)線上，AE=CD，BD與EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若ACB=，求BFE的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）25（12分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?1、0、1中選一個(gè)合適的x的值代入求值26某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81

8、72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)?nèi)藬?shù)部門40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70-79分為生產(chǎn)技能良好，60-69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_；.可以推斷出_部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_.（至少?gòu)膬?/p>

9、個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】首先設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在RtACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案【詳解】設(shè)AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，在RtABC中，AC=6cm，BC=8cm，CD=BC-BD=（8-x）cm，在RtACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+（8-x）2=x2，解得：x=，AD=cm故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理的知識(shí)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意掌握折疊前后圖

10、形的對(duì)應(yīng)關(guān)系2、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點(diǎn)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證即可【詳解】解：點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，故函數(shù)解析式為：；A、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；B、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；C、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上；D、當(dāng)時(shí)，故此點(diǎn)不在正比例函數(shù)圖象上；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，要明確圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵3、B【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABAC，ACAE，則可判斷ABD為等邊三角形，所以BADADB60，則EACBAD60，再計(jì)算出DAC30，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；接著證明AE

11、C為等邊三角形得到EAEC，得出正確，加上DADC，則根據(jù)線段垂直平分線的判定方法可對(duì)進(jìn)行判斷；然后根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)，則可對(duì)進(jìn)行判斷；即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtABC中，ACB30，ABC60，ABCADE，ABAD，ACAE， ABD為等邊三角形，BADADB60，CABDAE90， EACBAD60，BAC90，DAC30ACB，DACDCA，正確；ACAE，EAC60，ACE為等邊三角形，正確；EAEC，而DADC，ED為AC的垂直平分線，正確；DEAC，ABAC，ABDE，ABEBED，ABAE，ABEAEB，AEBBED，EB平分AED不正確，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】

12、本題是三角形的綜合題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接CE交AD于F由EF+FC=FE+FC，所以當(dāng)C、E、F共線時(shí)，EF+CF最小，由ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，AE=AE=3，推出AE=EB，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于.，當(dāng)、共線時(shí)，最小值，是等邊三角形，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱、等邊三角形的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決最值問(wèn)題5、B【分析】如圖，

13、在直角COD中，根據(jù)勾股定理求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得CB的長(zhǎng)，然后與四輛車的車高進(jìn)行比較即得答案【詳解】解：車寬是2米，卡車能否通過(guò)，只要比較距廠門中線1米處高度與車高即可如圖，在直角COD中，OC=2，OD=1，米，CB=CD+BD=1.73+1.6=3.33米2.83.33，3.13.33，3.73.33，這四輛車中車高為2.8米和3.1米的能夠通過(guò)，而車高為3.4米和3.7米的則不能通過(guò)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用，難度不大，解題的關(guān)鍵是正確理解題意、熟練掌握勾股定理6、A【解析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：一次函數(shù)y=（k-

14、1）x-1的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且b=-1，一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，k-10，解得k1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交7、B【分析】向左平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3即可【詳解】解：平移后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（13，4），即Q（2，4），點(diǎn)Q所在的象限是第二象限，故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)在象限問(wèn)題，關(guān)鍵上掌握平移特征，左右平移縱坐

15、標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去或加上平移距離8、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后再約分即可得到答案【詳解】故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分 的乘法運(yùn)算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性質(zhì)， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和10、C【分析】根據(jù)題

16、意結(jié)合圖象即可得出甲的速度；根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)；根據(jù)兩條線段的交點(diǎn)即可得出相遇的時(shí)間；根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地【詳解】解：A甲的速度為：602=30，故A錯(cuò)誤； B根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時(shí)，故B錯(cuò)誤； C設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為； 設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時(shí)時(shí)，甲乙兩車相遇， 故本選項(xiàng)符合題意； D根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時(shí)到達(dá)A地，故D錯(cuò)誤 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，

17、利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答11、C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x+2中，k20，b20，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知當(dāng)k0，b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在一、二、四象限是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、3+36，不能構(gòu)成三角形；B、4+510，不能構(gòu)成三角形；C、3+45，,能夠組成三角形；D、2+35，不能組成三角形故選：C【點(diǎn)睛】

18、本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再根據(jù)原方程無(wú)解可得x=2，然后把x=2代入整式方程求解即可【詳解】解：去分母，得x3=m，原方程無(wú)解，x2=0，即x=2，把x=2代入上式，得23=m，所以m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的無(wú)解問(wèn)題，屬于常考題型，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵14、 (xy)2(x+y)【分析】根據(jù)因式分解可得， ，然后根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解：把分式 與 進(jìn)行通分時(shí)，x2y2=(x+y)(xy)，故最

19、簡(jiǎn)公分母為：(xy)2(x+y)故答案為：(xy)2(x+y)【點(diǎn)睛】本題主要考察了最簡(jiǎn)公分母的定義，解題的關(guān)鍵是對(duì)分母進(jìn)行因式分解.15、 【分析】多邊形上任何不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的連線就是對(duì)角線，邊形有個(gè)頂點(diǎn)，和它不相鄰的頂點(diǎn)有個(gè)，因而從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條，把邊形分成個(gè)三角形由分成三角形個(gè)數(shù)即可求出多邊形內(nèi)角和.【詳解】解：從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條，可以把邊形劃分為個(gè)三角形，這個(gè)邊形的內(nèi)角和為.故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的對(duì)角線的知識(shí)，多邊形的問(wèn)題可以通過(guò)作對(duì)角線轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題解決，是轉(zhuǎn)化思想在多邊形中的應(yīng)用16、【分析】由直線點(diǎn)的特點(diǎn)得到，分別可求OA1

20、OC11，C1A2，C2A3，從而得到正方形邊長(zhǎng)的規(guī)律為Cn1An，即可求正方形面積【詳解】解：直線l：y2x2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面積是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面積是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面積是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面積是，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的探索問(wèn)題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點(diǎn)或圖形的變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)【詳解】0.0000211米=2.

21、11101米故答案為：2.11101【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是注意n是負(fù)數(shù)18、50【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180與BDE、CDF的差表示，進(jìn)而求解即可【詳解】解：如圖，在BDE與CFD中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=180（CFD+CDF）=180（180C）=50，EDF=50，故答案是：50【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)等腰

22、三角形的性質(zhì)得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關(guān)鍵20、（1）50；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD，根據(jù)設(shè)C=2x，BAC=5x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出x，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD根據(jù)平行線的性質(zhì)得到F=CAD，等量代換得到BAD=F，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，設(shè)C=2x，BAC=5x，則B=2x，則2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC

23、=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，EFAC，F(xiàn)=CAD，BAD=F，AE=FE【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵21、 (1)該市2017年的用水價(jià)格為每立方米元;（2）小明家2019年8月的水費(fèi)為19.6元.【分析】（1）設(shè)該市2017年居民用水價(jià)格為每立方米x元，則2018年的用水價(jià)格為每立方米（1+）x元，結(jié)合水費(fèi)再分別表示出用水量，根據(jù)用水量之間的關(guān)系列方程求解；（2）根據(jù)2018年8月的水費(fèi)以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水費(fèi)【詳解】解：(1)設(shè)該市201

24、7年居民用水價(jià)格為每立方米x元，則2018年的用水價(jià)格為每立方米（1+）x元，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解答：該市2017年的用水價(jià)格為每立方米元；（2）根據(jù)題意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，則2019年8月的水費(fèi)比2018年8月的水費(fèi)多20%，則11（1+20%）=19.6（元）答：小明家2019年8月份的水費(fèi)為19.6元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵注意解分式方程必須檢驗(yàn)22、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合畫圖的步驟即可畫出圖形過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交

25、于點(diǎn)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到根據(jù)即可求得點(diǎn)到的距離.試題解析：(1)作ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)D就是所求作的AC邊上到距離相等的點(diǎn).（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn) 平分 即 解得： 點(diǎn)到的距離為 點(diǎn)睛：角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.23、 (1) (2) (3) 【分析】(1)根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解；(2)根據(jù)平方差公式即可求解；(3)根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則即可求解.【詳解】(1) =(2) =(3) =【點(diǎn)睛】此題主要考查整式與分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.24、（1）1；1；（2）BFE =【分析】（1）先證明ACECBD得到ACE=CBD，再由三角形外角和定理可得BFE=CBD+BCF；先證明ACECBD得ACE=CBD=DCF，再由三角形外角和定理可得BFE=D+DCF=D+CBD=BCA；（2）證明AECCDB得到E=D，則BFE=D+DCF=E+ECA=OAC=【詳解】（1）如圖中，