2022-2023學年江蘇省揚州市部分學校數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點與點重合，折痕為，則的長為（ ）ABCD2若點在正比例函數(shù)的圖象上，則下列各點不在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD3如圖

2、，將兩個全等的直角三角尺ABC和ADE如圖擺放，CABDAE90，ACBDEA30，使點D落在BC邊上，連結(jié)EB，EC，則下列結(jié)論：DACDCA；ED為AC的垂直平分線；EB平分AED；ACE為等邊三角形其中正確的是（）ABCD4等邊，于點、是的中點，點在線段上運動，則的最小值是（ ）A6BCD35某工廠的廠門形狀如圖(廠門上方為半圓形拱門)，現(xiàn)有四輛裝滿貨物的卡車，外形寬都是2.0米，高分別為2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，則能通過該工廠廠門的車輛數(shù)是( )(參考數(shù)據(jù)：，)A1B2C3D46若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖像不經(jīng)過第一象限，則Ak3Ck0Dk07在平面直角坐標系中，

3、將點P(1，4)向左平移3個單位長度得到點Q，則點Q所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8計算的結(jié)果是( )ABCD9如圖，的角平分線與外角的平分線相交于點若則的度數(shù)是（ ）ABCD10如圖1所示，A，B兩地相距60km，甲、乙分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖2中的，分別表示甲、乙離B地的距離y（km）與甲出發(fā)后所用的時間x（h）的函數(shù)關系以下結(jié)論正確的是( )A甲的速度為20km/hB甲和乙同時出發(fā)C甲出發(fā)1.4h時與乙相遇D乙出發(fā)3.5h時到達A地11一次函數(shù)y2x+2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12下列長度的每組三根小木棒，能組成三角形

4、的一組是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，3二、填空題（每題4分，共24分）13如果方程 無解，則m=_14把分式與進行通分時，最簡公分母為_15一個邊形,從一個頂點出發(fā)的對角線有 _ 條,這些對角線將邊形分成了_個三角形，這個邊形的內(nèi)角和為_16在平面直角坐標系xOy中，直線l：y2x2與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得點A1，A2，A3，An在直線l上，點C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，則正方形AnBnnCn1的面積是_17目前科學家發(fā)現(xiàn)一種新型病毒的直徑為0.0000251米,用科學記數(shù)法表示

5、該病毒的直徑為 米.18如圖所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，則EDF的度數(shù)是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，于點，于點，求的度數(shù)20（8分）如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點E在AB上，EF/AC交AD的延長線于點F求證：AE=FE21（8分）某市為節(jié)約水資源，從2018年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費比2017年上漲小明家2017年8月的水費是18元，而2018年8月的水費是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求該市2017年居民用水的價格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月

6、份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水費22（10分）現(xiàn)要在ABC的邊AC上確定一點D，使得點D到AB，BC的距離相等（1）如圖，請你按照要求，在圖上確定出點D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面積為12，求點D到AB的距離23（10分）計算：(1) (2) (3) 24（10分）（1）在等邊三角形ABC中，如圖，D，E分別是邊AC，AB上的點且AE=CD，BD與EC交于點F，則BFE的度數(shù)是 度；如圖，D，E分別是邊AC，BA延長線上的點且AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，此時BFE的度數(shù)是 度；（2）如圖，在ABC中，AC=BC

7、，ACB是銳角，點O是AC邊的垂直平分線與BC的交點，點D，E分別在AC，OA的延長線上，AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，若ACB=，求BFE的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）25（12分）先化簡：，再從-1、0、1中選一個合適的x的值代入求值26某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81

8、72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70-79分為生產(chǎn)技能良好，60-69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_；.可以推斷出_部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_.（至少從兩

9、個不同的角度說明推斷的合理性）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】首先設AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在RtACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案【詳解】設AD=xcm，由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=xcm，在RtABC中，AC=6cm，BC=8cm，CD=BC-BD=（8-x）cm，在RtACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+（8-x）2=x2，解得：x=，AD=cm故選：B【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理的知識此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用，注意掌握折疊前后圖

10、形的對應關系2、D【分析】先根據(jù)點A在正比例函數(shù)的圖象上，求出正比例函數(shù)的解析式，再把各點代入函數(shù)解析式驗證即可【詳解】解：點在正比例函數(shù)的圖象上，故函數(shù)解析式為：；A、當時，故此點在正比例函數(shù)圖象上；B、當時，故此點在正比例函數(shù)圖象上；C、當時，故此點在正比例函數(shù)圖象上；D、當時，故此點不在正比例函數(shù)圖象上；故選：D【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的圖象上點的坐標，要明確圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵3、B【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABAC，ACAE，則可判斷ABD為等邊三角形，所以BADADB60，則EACBAD60，再計算出DAC30，于是可對進行判斷；接著證明AE

11、C為等邊三角形得到EAEC，得出正確，加上DADC，則根據(jù)線段垂直平分線的判定方法可對進行判斷；然后根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)，則可對進行判斷；即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtABC中，ACB30，ABC60，ABCADE，ABAD，ACAE， ABD為等邊三角形，BADADB60，CABDAE90， EACBAD60，BAC90，DAC30ACB，DACDCA，正確；ACAE，EAC60，ACE為等邊三角形，正確；EAEC，而DADC，ED為AC的垂直平分線，正確；DEAC，ABAC，ABDE，ABEBED，ABAE，ABEAEB，AEBBED，EB平分AED不正確，故錯誤；故選：B【點睛】

12、本題是三角形的綜合題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.4、B【分析】如圖，作點E關于直線AD的對稱點E，連接CE交AD于F由EF+FC=FE+FC，所以當C、E、F共線時，EF+CF最小，由ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，AE=AE=3，推出AE=EB，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，作點關于直線的對稱點，連接交于.，當、共線時，最小值，是等邊三角形，.故選：B.【點睛】本題考查軸對稱、等邊三角形的性質(zhì)、垂線段最短等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決最值問題5、B【分析】如圖，

13、在直角COD中，根據(jù)勾股定理求出CD的長，進而可得CB的長，然后與四輛車的車高進行比較即得答案【詳解】解：車寬是2米，卡車能否通過，只要比較距廠門中線1米處高度與車高即可如圖，在直角COD中，OC=2，OD=1，米，CB=CD+BD=1.73+1.6=3.33米2.83.33，3.13.33，3.73.33，這四輛車中車高為2.8米和3.1米的能夠通過，而車高為3.4米和3.7米的則不能通過故選：B【點睛】本題考查了勾股定理在實際中的應用，難度不大，解題的關鍵是正確理解題意、熟練掌握勾股定理6、A【解析】根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：一次函數(shù)y=（k-

14、1）x-1的圖象不經(jīng)過第一象限，且b=-1，一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，k-10，解得k1故選A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交7、B【分析】向左平移，縱坐標不變，橫坐標減3即可【詳解】解：平移后點Q的坐標為（13，4），即Q（2，4），點Q所在的象限是第二象限，故選擇：B【點睛】本題考查點在象限問題，關鍵上掌握平移特征，左右平移縱坐

15、標不變，橫坐標減去或加上平移距離8、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進行因式分解，然后再約分即可得到答案【詳解】故選:A【點睛】此題主要考查了分 的乘法運算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵9、A【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義表示出，然后整理即可得到，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】解：BE平分ABC， ， CE平分ABC的外角， 在BCE中，由三角形的外角性質(zhì)， 故選A【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應用，能正確運用性質(zhì)進行推理和計算是解此題的關鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和10、C【分析】根據(jù)題

16、意結(jié)合圖象即可得出甲的速度；根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時；根據(jù)兩條線段的交點即可得出相遇的時間；根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時到達A地【詳解】解：A甲的速度為：602=30，故A錯誤； B根據(jù)圖象即可得出甲比乙早出發(fā)0.5小時，故B錯誤； C設對應的函數(shù)解析式為，所以：， 解得即對應的函數(shù)解析式為； 設對應的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 即對應的函數(shù)解析式為，所以：， 解得 點A的實際意義是在甲出發(fā)1.4小時時，甲乙兩車相遇， 故本選項符合題意； D根據(jù)圖形即可得出乙出發(fā)3h時到達A地，故D錯誤 故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，

17、利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答11、C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x+2中，k20，b20，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限故選：C【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟知當k0，b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在一、二、四象限是解題關鍵12、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、3+36，不能構(gòu)成三角形；B、4+510，不能構(gòu)成三角形；C、3+45，,能夠組成三角形；D、2+35，不能組成三角形故選：C【點睛】

18、本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再根據(jù)原方程無解可得x=2，然后把x=2代入整式方程求解即可【詳解】解：去分母，得x3=m，原方程無解，x2=0，即x=2，把x=2代入上式，得23=m，所以m=1故答案為1【點睛】本題考查了分式方程的無解問題，屬于?？碱}型，正確理解題意、掌握解答的方法是關鍵14、 (xy)2(x+y)【分析】根據(jù)因式分解可得， ，然后根據(jù)最簡公分母的定義進行分析即可得出答案.【詳解】解：把分式 與 進行通分時，x2y2=(x+y)(xy)，故最

19、簡公分母為：(xy)2(x+y)故答案為：(xy)2(x+y)【點睛】本題主要考察了最簡公分母的定義，解題的關鍵是對分母進行因式分解.15、 【分析】多邊形上任何不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，邊形有個頂點，和它不相鄰的頂點有個，因而從邊形的一個頂點出發(fā)的對角線有條，把邊形分成個三角形由分成三角形個數(shù)即可求出多邊形內(nèi)角和.【詳解】解：從邊形的一個頂點出發(fā)的對角線有條，可以把邊形劃分為個三角形，這個邊形的內(nèi)角和為.故答案為：，【點睛】此題考查了多邊形的對角線的知識，多邊形的問題可以通過作對角線轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決，是轉(zhuǎn)化思想在多邊形中的應用16、【分析】由直線點的特點得到，分別可求OA1

20、OC11，C1A2，C2A3，從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn1An，即可求正方形面積【詳解】解：直線l：y2x2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面積是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面積是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面積是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面積是，故答案為【點睛】本題考查的是平面直角坐標系中有規(guī)律的點的坐標與圖形的探索問題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關鍵.17、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點【詳解】0.0000211米=2.

21、11101米故答案為：2.11101【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，關鍵是注意n是負數(shù)18、50【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF可由180與BDE、CDF的差表示，進而求解即可【詳解】解：如圖，在BDE與CFD中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=180（CFD+CDF）=180（180C）=50，EDF=50，故答案是：50【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)等腰

22、三角形的性質(zhì)得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關鍵20、（1）50；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD，根據(jù)設C=2x，BAC=5x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出x，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD根據(jù)平行線的性質(zhì)得到F=CAD，等量代換得到BAD=F，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）AB=AC，ADBC于點D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，設C=2x，BAC=5x，則B=2x，則2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC

23、=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于點D，BAD=CAD，EFAC，F(xiàn)=CAD，BAD=F，AE=FE【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關鍵21、 (1)該市2017年的用水價格為每立方米元;（2）小明家2019年8月的水費為19.6元.【分析】（1）設該市2017年居民用水價格為每立方米x元，則2018年的用水價格為每立方米（1+）x元，結(jié)合水費再分別表示出用水量，根據(jù)用水量之間的關系列方程求解；（2）根據(jù)2018年8月的水費以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水費【詳解】解：(1)設該市201

24、7年居民用水價格為每立方米x元，則2018年的用水價格為每立方米（1+）x元，根據(jù)題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解答：該市2017年的用水價格為每立方米元；（2）根據(jù)題意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，則2019年8月的水費比2018年8月的水費多20%，則11（1+20%）=19.6（元）答：小明家2019年8月份的水費為19.6元【點睛】本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵注意解分式方程必須檢驗22、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合畫圖的步驟即可畫出圖形過點作交于點，作交

25、于點根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到根據(jù)即可求得點到的距離.試題解析：(1)作ABC的平分線，交AC于點D，點D就是所求作的AC邊上到距離相等的點.（2）如圖，過點作交于點，作交于點 平分 即 解得： 點到的距離為 點睛：角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.23、 (1) (2) (3) 【分析】(1)根據(jù)整式的乘法運算法則即可求解；(2)根據(jù)平方差公式即可求解；(3)根據(jù)分式的乘法運算法則即可求解.【詳解】(1) =(2) =(3) =【點睛】此題主要考查整式與分式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則.24、（1）1；1；（2）BFE =【分析】（1）先證明ACECBD得到ACE=CBD，再由三角形外角和定理可得BFE=CBD+BCF；先證明ACECBD得ACE=CBD=DCF，再由三角形外角和定理可得BFE=D+DCF=D+CBD=BCA；（2）證明AECCDB得到E=D，則BFE=D+DCF=E+ECA=OAC=【詳解】（1）如圖中，