結構優(yōu)化論文

1、結構設計優(yōu)化論文摘要： 工程結構優(yōu)化設計理論，是當今世界的前沿的一種新型的概念和技術，以數學模型和有限元為理論基礎，運用科學的計算方法，采用先進的科學技術隊結構進行設計。在嚴格遵守“經濟、適用、合理”的設計原則的基礎之上，選擇更加合理的建筑結構設計方案。關鍵詞： 結構設計；尺寸優(yōu)化；形狀優(yōu)化；拓撲優(yōu)化；優(yōu)化算法；優(yōu)化技術引言當代的結構設計， 我們不光考慮設計對象的基本使用功能和安全可靠性外，還考慮到把我們設計對象設計的盡量完美，這就是結構設計的最優(yōu)化。 用科學的語言來描述：利用確定的數學方法， 在所有可能的設計方案集合中，找到一種最能夠滿足預定目標、最令人滿意的結構形式。 而結構形式包括了關于

2、截面、形狀、布局和拓撲等信息。根據設計師的直覺和才能，憑借著自己多年積累的經驗，設計出一種有效的新型結構，在滿足一定的約束條件的同時，求解具有最小重量的結構，以獲得最佳的靜力或動力等性態(tài)特征。結構優(yōu)化設計，是建立最優(yōu)化的模型，集計算力學、數學規(guī)劃、有限元算法、計算機科學以及其他工程學科于一體的研究成果。它為人們長期所追求的新型結構設計提供了先進的工具，是它改變近代結構設計的格局，他為我們提供了更廣闊的空間。很多以前難以想象、難以施工的建筑，正隨著結構優(yōu)化的發(fā)展正一點點出現在人們的面前。結構優(yōu)化設計的全過程一般可概括為：建立優(yōu)化設計的數學模型； 選擇適合的優(yōu)化方法；確定目標函數、 約束函數、設計

3、變量；確定必要的數據和設計初始點，編寫計算機的語言程序；通過計算機求解并輸出計算結果；最后對結果數據進行必要的分析。簡單概括為兩方面：一是如何將設計問題確切地轉化為反映問題實質并適合于優(yōu)化計算的數學模型；二是如何選用適用的優(yōu)化方法，求得該數學模型的最優(yōu)解。建筑設計作為一類大型“自然一社會”人工系統(tǒng)，其建筑工程設計的選優(yōu)是一個非常復雜的綜合決策問題。適用、安全、經濟、美觀和便于施工是進行建筑工程設計的一般原則，而這五個方面各有所重， 又互為矛盾， 一個優(yōu)秀的設計往往是這五個方面的最佳結合。優(yōu)化設計的應用領域已從航空航天擴展到船舶、橋梁、汽車、機械、水利、建筑等更廣泛的工程領域，解決的問題從減輕結

4、構重量擴展到降低應力水平、改進結構性能和提高安全壽命等更多方面。近些年， 有限元研究和應用的相對成熟，計算機條件的進一步改善和普及，結構優(yōu)化設計的研究和應用更加普及，這一現代技術已經得到了大部分人的肯定。這一項技術的出現，建筑結構設計的發(fā)展空間將會更加的廣闊，具有更加良好的發(fā)展前景。結構優(yōu)化設計理念的發(fā)展結構優(yōu)化設計理論孕育階段（ 20世紀 60年代以前），結構型式從梁演變到拱（ Arch ）、桁架（ Truss ）、穹頂 (Dome) ，古代的結構優(yōu)化設計以進化般的速度緩慢地發(fā)展，那時缺乏告訴的計算工具進行結構分析， 缺乏有效數學方法和改進設計， 近代的結構優(yōu)化理論是借助于古典的微分法和變分

5、法進行的。上世紀五十年代以前， 用于解決最優(yōu)化數學問題的數學方法基本上僅限于經典微分法和變分法，成為了經但的最優(yōu)化方法。 50年代以后， 幾個方面重要的科學發(fā)展，推動了結構優(yōu)化設計方法的快速發(fā)展。有限元方法概念的提出、理論的完善和應用的實現；數學規(guī)劃方法的出現；電子計算機計算能力的快速提高。因此，結構的優(yōu)化設計，尤其是對復雜和大型結構的優(yōu)化， 其基本定位就是：以有限元計算為基本手段， 以最優(yōu)化算法為搜索方向，通過數值計算方法得以實施。結構優(yōu)化的類型1、結構的截面優(yōu)化結構截面優(yōu)化，又稱結構的尺寸優(yōu)化（ Size Optimization ），是在結構類型、材料、布局、幾何形狀已定條件下， 求結構

6、各單元的最優(yōu)截面尺寸。 設計中變量可能是桿的橫截面積、慣性矩、 板的厚度， 或是復合材料的分層厚度和材料方向角度， 用有限元計算結構位移和應力時，尺寸優(yōu)化過程不需要網格重新劃分， 直接利用敏度分析和合適的數學規(guī)劃方法就能完成尺寸優(yōu)化。、形狀優(yōu)化結構形狀優(yōu)化，又稱結構的幾何優(yōu)化（Configuration Optimization），它是在結構類型、材料、布局已定的條件下，對結構幾何形狀進行優(yōu)化。結構形狀優(yōu)化的主要特征是， 待求的設計變量是所研究問題的控制微分方程的定義區(qū)域，所以是可動邊界問題。 它主要研究如何確定結構的邊界形狀或者內部幾何形狀，以改善結構特性。確定內部幾何形狀如結構內部開孔尺寸

7、和形狀的選擇，其目的是降低應力集中、改善應力分布狀況。許多重要結構或部件往往因為局部的應力集中而造成疲勞、斷裂破壞。 實踐表明， 結構的形狀優(yōu)化設計是解決這類問題的有效途徑之一。形狀優(yōu)化設計相對尺寸優(yōu)化設計，研究起步較晚， 已經取得的研究成果較少。主要有兩方面的原因： 其一，由于在形狀優(yōu)化過程中分析模型不斷變化，因而必須不斷地重新生成有限元網格并進行自適應分析，有一定的難度。其二，由于形狀優(yōu)化過程中，單元剛度矩陣、結構性態(tài)與設計變量之間的非線性關系，使得形狀優(yōu)化的敏度分析計算量比尺寸優(yōu)化要大得多，也困難得多。形狀優(yōu)化設計也因此引起了工程界、數學界和力學界的極大興趣。、拓撲優(yōu)化在形狀優(yōu)化過程中，

8、初始的結構和最終的結構是同一拓撲結構。如原來有2個開孔的板經形狀優(yōu)化后， 改變的只是開孔的邊界形狀，開孔數并沒有增加或減少。但實際上可能存在這樣的情況， 即在同樣滿足設計約束條件下，開孔數的改變比開孔形狀的改變對降低板的重量更有效， 這就是拓撲優(yōu)化研究的初衷。盡管利用有限元和邊界元都可以自動劃分網格，但對于一個拓撲結構變化的模型數據處理卻尚未有研究。所以，在設計區(qū)域要自動產生開孔是很困難的。 為了突破這一局限，一種直接的做法是，考慮一個固定的設計區(qū)域進行離散，構成有限元模型進行分析。、布局優(yōu)化將截面、形狀、 拓撲這三個層次的優(yōu)化綜合起來，即對結構的布局形式進行優(yōu)化，求得最佳的拓撲、形狀和截面分

9、布。對布局優(yōu)化這一高度非線性的優(yōu)化問題進行綜合求解，設計空間的維數很高，常常會遇到收斂困難。 常見的處理方法是，將布局優(yōu)化分解成若干步分布優(yōu)化過程，采用線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃模型對先拓撲后形狀和尺寸的布局優(yōu)化理論和方法。這種分級求解的策略縮小了問題的規(guī)模，降低了求解的難度，但可能得到的不是全局最優(yōu)解。目前，利用全局隨機搜索類算法能夠克服傳統(tǒng)優(yōu)化算法在求解拓撲布局優(yōu)化時的困難，是極具活力的研究方向。由于結構的拓撲和布局優(yōu)化在理論上尚處于探索完善階段，所以在實際T程中的應用尚不多。結構優(yōu)化設計算法結構優(yōu)化設計的全過程一般可概括為：建立優(yōu)化設計的數學模型；選擇適合的優(yōu)化方法；確定目標函數、 約束函數、

10、設計變量；確定必要的數據和設計初始點，編寫計算機的語言程序；通過計算機求解并輸出計算結果；最后對結果數據進行必要的分析。簡單概括為兩方面：一是如何將設計問題確切地轉化為反映問題實質并適合于優(yōu)化計算的數學模型；二是如何選用適用的優(yōu)化方法，求得該數學模型的最優(yōu)解。結構優(yōu)化設計理論和方法，基本上可歸結為兩大類： 第一類為準則法。 這是從結構力學的原理出發(fā)，首先選定使結構達到最優(yōu)的準則，如滿應力準則、能量準則等，而后根據這些準則尋求結構的最優(yōu)解， 即所謂滿應力設計、精應變能設計等。第二類為數學規(guī)劃法。這是從解極值問題的數學原理出發(fā)，運用數學規(guī)劃等以求得一系列設計參數的最優(yōu)解。到上世紀70年代末， 由于

11、這兩種方法的交流與滲透，從而形成了一種將二者結合起來的方法，即智能優(yōu)化法。 它充分結合力學的概念和各種逼近手段，把高度非線性問題演化為一些逼近帶顯式的約束問題，這就起到了簡化作用，而可以有效地運用數學規(guī)劃法以迭代方法求解。1、最優(yōu)準則法直接采用數學規(guī)劃理論需要很多次調用函數計算，并且隨設計變量的增加而迅速增加，因而對于實際結構的設計效率太低，經濟性很差， 使方法難于推廣到工程結構設計，在這種背景下，出現了所謂的優(yōu)化準則法。最優(yōu)準則法是最先發(fā)展的一種結構優(yōu)化設計方法，50年代末開始用于工程結構設計，60年代得到發(fā)展。 70年代，人們把數學中最優(yōu)解應滿足的KuhnTucker 條件作為最優(yōu)結構滿足

12、的準則，使通用性得到提高，理論性得到加強。最近，Venkayva 把優(yōu)化準則法推廣到更加一般的系統(tǒng)優(yōu)化并提出所謂復合射線調整以確保解的可行性。優(yōu)化準則法雖然有較高的計算效率，然而在建立迭代公式的過程中經常需要引入一些假設，這些假設往往與所研究問題的特點， 如約束種類等有關， 因此方法的通用性受到限制。更重要的是， 準則法的遞推公式缺乏數學基礎， 沒有收斂性證明， 也許是引起迭代過程振蕩或不收斂的原因。 最優(yōu)準則法的最大優(yōu)點是收斂快， 要求重分析次數一般與變量的數目沒有多大關系， 而且它的原理簡單、 直觀、易為工程設計人員接受與掌握， 所以用得較多的優(yōu)化算法也是準則法。數學規(guī)劃法1960年，Se

13、hmit 首先給出了用數學規(guī)劃方法求解多種載荷情況下彈性結構設計的數學表達，開始了現代結構優(yōu)化的新時代。將優(yōu)化問題抽象成數學規(guī)劃形式來求解，即把問題歸結為在設計空間中， 由等式約束超曲面和不等式約束半空間所構成的可行域內，尋求位于最小目標等值面上的可行點，它便是問題的最優(yōu)解點。數學規(guī)劃法有嚴格的理論基礎，在一定條件下能收斂到最優(yōu)解， 但它要求問題能顯式表示，大多數還要求設計變量是連續(xù)變量、目標與約束函數連續(xù)且性態(tài)良好( 當然動態(tài)規(guī)劃法能適用于離散變量問題) 。對于大型的結構優(yōu)化問題， 收斂性并不好且迭代次數過多，使結構重分析的工作量過大，從而效率不高。近似概念的提出大大改進了規(guī)劃方法的計算效率

14、，達到了結構分析次數與準則法同等的程度，但卻保持了更好的通用性和更嚴密的數學基礎。對于線性問題， 單純形法已非常成熟，能保證獲得全局最優(yōu)解。近年來又有橢球算法與卡瑪卡算法， 它們比單純形法有更高的效率，但這是當變量數目十分巨大時才比較明顯。對于非線性問題， 雖然方法很多， 但還沒有一種通用的成熟方法。 目前的方法大致有如下幾種：一種是序列無約束極小化技術， 如罰函數法、 乘子法等； 另一種是線性近似技術， 如序列線性規(guī)劃法、序列二次規(guī)劃法、割平面法等；第三種是探討在約束邊界處搜索的可行方向法，如可行方向法、 梯度投影法、 廣義簡約梯度法等， 最后一種是只利用函數值不使用導數信息的直接法，如復形

15、法、可變容差法、隨機試驗法等。3、智能優(yōu)化法智能算法是一個近年來發(fā)展起來的非?；钴S的研究領域。系統(tǒng)工程、 自動化工程、 計算機等許多專業(yè)的學生和學生都在廣泛的采用智能優(yōu)化算法。比如，遺傳算法、緊急搜索算法、模擬退火法、 蟻群算法和粒子群優(yōu)化法在國民經濟的各個行業(yè)都獲得了廣泛應用。建筑結構優(yōu)化設計中常用的智能優(yōu)化算法有遺傳算法。遺傳算法， 在本質上是一種不依啦具體問題的直接搜索方法。遺傳算法在模擬識別、神經網絡、圖像處理、機器學習、工業(yè)優(yōu)化控制、自適應控制、生物科學、社會科學等方面都得到應用。遺傳算法是由美國Michigen 大學的 Holland 教授在 20實際 70年代末提出的。對于優(yōu)化設

16、計問題，遺傳算法的基本原理是類比與達爾文的進化論，以一批涉及點作為涉及種群，把問題的解表示成“染色體”，通過基因編碼的形式把染色體與要處理的問題一一對應。在執(zhí)行遺傳算法之前，給出一群“染色體”，也即是初始解集。然后，把這些染色體置于問題的“環(huán)境”中，并按逝者生存的原則，從中懸著出比較適應環(huán)境的“染色體”進行繁殖，在通過交叉，變異過程產生更適應環(huán)境的新一代“染色體”群。近年來， 遺傳算法正在被一些學者用處理工程中的離散變量優(yōu)化問題。與經典的優(yōu)化所搜索相比，遺傳算法具有下列優(yōu)點：1、遺傳算法對問題要求少，不需要復雜的敏度分析.2、遺傳算法放棄了傳統(tǒng)優(yōu)化算法的單個計算點的優(yōu)化追蹤過程，而是同時對多個

17、計算點進行操作，也就是把操作對象看成一個生物群體，所以優(yōu)化后的結果是作為對象系統(tǒng)或全局的最優(yōu)解。3、遺傳算法對線性與非線性問題、離散變量與連續(xù)變量問題均可按同樣處理方式處理。4、遺傳算法有極強的魯棒性，遺傳算法的初始染色體編碼本身就是隨機的，遺傳算法中的選擇、 較差和變異都是隨機操作，而不是確定的精確規(guī)則。說明遺傳算法是采用隨機方法進行最優(yōu)解搜索， 但不是簡單的隨機搜索，它是按照獲得最大效益原則進行隨機搜索的。但是，遺傳算法存在結構重分析的次數很多、收斂速度慢、不利于工程應用等問題。建筑結構設計優(yōu)化方法的應用和實踐一、結構設計優(yōu)化方法的應用結構設計優(yōu)化方法的應用體現在房屋工程結構的優(yōu)化設計。

18、結構的優(yōu)化設計包括： 基礎結構方案的優(yōu)化設計、 屋蓋系統(tǒng)方案的優(yōu)化設計、 圍護結構方案的優(yōu)化設計和結構細部設計的優(yōu)化設計。對以上方面的優(yōu)化設計還包含選型、布置、受力分析、造價分析等內容，并應在滿足設計規(guī)范和使用要求的前提下， 結合具體工程的實際情況， 圍繞其綜合經濟效益的目標進行結構優(yōu)化設計。二、 結構設計優(yōu)化方法的實踐價值在滿足建筑結構長遠效益的前提下，應盡量減少建筑結構的近期投資并提高建筑結構的可靠度和合理性。 與傳統(tǒng)設計相比，采用設計優(yōu)化技術可以使建筑工程造價降低5 30。優(yōu)化技術的實現，可以最合理的利用材料的性能，使建筑結構內部各單元得到最好的協調，并具有建筑規(guī)范所規(guī)定的安全度。同時，

19、 它還可為建筑整體性方案設計進行合理的決策，優(yōu)化技術是實現建筑設計的適用、安全和美觀的有效途徑。三、 對建筑結構設計優(yōu)化的認識無論是何種建筑， 作為一名設計師、 項目管理者、 開發(fā)商以及建筑使用人群來講，我們大部分的人考慮的就是本建筑的經濟性。在現今社會的建筑中發(fā)展趨勢是逐步提升高度，我們當今世界，特別在我們國家，土地使用面積有限。高層住宅建筑中，總建筑面積是各層建筑面積的總和，層數越多， 單位建筑面積所分攤的房屋占地面積就越少。隨之而來的就使我們要不斷的考慮建筑物的采光、通風等方面的問題。合理的運用優(yōu)化技術?？梢允菇ㄖ镌诒ＷC美觀的同時，可以達到最標準化。同樣， 建筑層數對單位建筑面積造價有

20、直接影響，比如說基礎部分，各層共用基礎，隨著層數增加， 基礎結構的荷載加大，必須加大基礎的承載力，基礎部分的單位面積造價隨層數增加而加大。承重結構，如墻、柱、梁等，隨層數增加而要增強承載能力和抗震能力，這些分部結構的單位建筑造價將有所提高。住宅的層高直接影響住宅的造價，因為層高增加，墻體面積和柱體積增加， 并增加結構的自重， 會增加基礎和柱的承載力， 并使水衛(wèi)和電氣的管線加長。降低層高，可節(jié)省材料、節(jié)約能源，有利于抗震，節(jié)省造價。同時，除降低層高可以減少住宅建筑總高度，縮小建筑之間的日照距離，所以降低層高能也取得節(jié)約用地的效果。在相同建筑面積時， 住宅建筑平面形狀不同， 住宅的外墻周長系數也不相同。 顯然平面形狀越接近方形或圓形， 外墻周長系數越小， 外墻砌體、 基礎、內外表面裝修等也隨之減少，并且受力性能好， 造價會降低。 考慮到住宅的使用功能和方便性， 通常單體住宅建筑的平面形狀多為矩形。建筑結構優(yōu)化的出現可以讓我們在設計當中運用一些更加優(yōu)秀的形狀和造型。也由于有結構優(yōu)化理論的出現， 讓我們的想象力得到更高提升， 經濟方面的優(yōu)越能力也會讓優(yōu)化理念得以發(fā)展。出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂， 今天下三分， 益州疲弊， 此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，