化工原理習(xí)題

1、例11靜力學(xué)方程應(yīng)用pBpAz1BAz2ppBpAz1BAz2paCR2H2110AB z1=1m,容器B、C z =2m，兩U 形管下部液體2其密度 =13600kg/3R=。A、B p 、ApB的大小.11、22,1-1、221均為等壓面,p1 p，p1 p。2。再依據(jù)靜力學(xué)原理,得：p H p gHB2ap pBagH g z H2于是例1-1 附圖=7259Pa由此可知，容器 B 上方真空表讀數(shù)為 7259Pa。p1=p1及靜力學(xué)原理，得：136009.810.110009.81 2 0.1p (表 gR pA(表) gz1 gR0ApA(表) pB(表) g(zR) gR0 7259

2、 1000 9.811 0.2 13600 9.81 0.2=2。727104Pa例12當(dāng)被測(cè)壓差較小時(shí),為使壓差計(jì)讀數(shù)較大以減小測(cè)量中人為因素造成的相對(duì)誤差， 也常接受傾斜式壓差其結(jié)構(gòu)如圖所試求若被測(cè)流體壓力p=01105P（絕壓p2端通大氣，大氣壓為1。013105Pa，管的傾斜角 =10，指示液為酒精溶液 ,其密度0 =810kg/m3R為多少cm？0p1RR若將右管垂直放置,讀數(shù)又為多少p1RRp2p p12 gR 0gRsin將p1=1。014105Pa,p2=1.013105Pa,0=810kg/m3,=10代入得:01-2 圖 傾斜式壓差計(jì)R p p010 1.014105 1.

3、013105073m=7。3cm（2）若管垂直放置，則讀數(shù) gsin8109.81sin100=0.Rp p1 1.014105 1.0131050 gsin8109.81sin900=0。013m=1.3cm0107.3/1.3=5.6 倍.例13一車間要求將 20C 水以 32kg/s 的流量送入某設(shè)備中，若選取平均流速為1.1m/s,試計(jì)算所需管子的尺寸。間，求當(dāng)總水流量不變時(shí),此支管內(nèi)水流速度。解質(zhì)量流量m uA ud241-3 附圖 代入上式，得:d 44329981.13.140.193m=193mm4m 432 998 4m 432 998 219262 106u 0.95d2m

4、/s若在原水管上再接出一根1594。5 的支管，使支管內(nèi)質(zhì)量流量 m1=m/2，則：u d2 ud2 21 1將 d1=15924.5=150mm=0。15m，d=21926=207mm=0。207m，u=0。95m/s 代入得：1 d 210.2072u1 2ud 0.950.15 0.91 m/s例1420水以0.1m/s 的平均速度流過內(nèi)徑d=0.01m 的圓管，試求1m 長(zhǎng)的管子壁上所受到的流體摩擦力大小。解首先確定流型.查附錄得 20 水的物性為： =998.2kg/m3,=1 005cP=1005 10-3Pas ， 于是Redu 0.010.1998.2 993.2 20001.

5、005103可見屬層流流淌。由式 1-88 得： 4u 8u 81.005103 0.10.0804wRd0.011m 長(zhǎng)管子所受的總的摩擦力F dL 0.0804 0.011 0.0025NwN1113H24342z3例1-5關(guān)于能頭轉(zhuǎn)化21-5 11 H,2、3、4 處各接兩個(gè)垂直細(xì)管,一個(gè)是直的，用來測(cè)靜壓；一個(gè)有彎頭，用來測(cè)動(dòng)壓頭與靜壓頭之和，由于流 體流到彎頭前時(shí),速度變?yōu)榱?動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為靜壓能，使得靜壓頭增大為（p/g+u2/2g)。假設(shè)流體是抱負(fù)的，高位槽液面高度始終保持不變，2 點(diǎn)處直的細(xì)管內(nèi)液柱高度如圖所示；2、3 處為等徑管.試定性畫出其余各細(xì)管內(nèi)的液柱高度。125 所示

6、,1-1 面、22 面、3-3 4-4 1-1 22 面間的把握體而言，依據(jù)抱負(fù)流體的柏努利方程得：u2pu2pH 1 1 z2 22gg22gg式中u1=0p1=（表壓，=（取為基準(zhǔn)面，于是，上式變?yōu)椋簎2uH 22g2pg（1)p2 2，其中比左邊垂直管高出的部分代表動(dòng)壓頭大小.11u32/2g11u32/2gu42/2gp /g4Hp334p /g234z23221-5 211 面和 33 面間的把握體有：H z2pu3 3pu32gg（2）可見，3 點(diǎn)處有彎頭的細(xì)管中的液柱高度也與槽中液面等高，又由于2、3 處等徑,u2= u3,z z =0,12 對(duì)比可知，p /g p /g,126

7、。323211 4-4 面間列柏努利方程有:H z2pu4 4pu42gg(3）44可見,4 點(diǎn)處有彎頭的細(xì)管中的液柱高度也與槽中液面等高。又z3= z ，u u ，對(duì)比式344432 可見： gg1-6 附圖廢水池例1-6軸功的計(jì)算22氣體洗滌塔5m22氣體洗滌塔5m泵氣體331m0.2m11m144河水114mm流量為85/的總摩擦損失為 10J/kg(不包括出口阻力損失）,噴頭處壓力較塔內(nèi)壓力高 20kPa,水從塔中流入下水道的摩擦損失可忽視不計(jì) .求泵的有效軸功率.解取河面為 11 面,噴嘴上方管截面為 2233 面，廢水池水面44 截面.河水經(jīng)整個(gè)輸送系統(tǒng)流至廢水池的過程中并 之間成

8、立。11 22 面間列機(jī)械能衡算方程：u2pu2pgz 1 1 w gz 2 2 w12e22f85 360011424285 3600114242 106 4Vd2 4u零),22.68=0(表)，w =10J/kg.將以上各值代入上式,得：2.6821f(表)p (表)w 79.81210 82.262e2p2 3-3 4-4 3、4 面間的流淌損失不計(jì)，故u2(表)u2p (表)gz 3 gz 4 4有:324244 z3=1。2m，z4=0u3u4 0,p4(表）=0 代入上式解之得：p（表）3z g 1.29.8111.773J/kgp (表)2而p (表)32010311.7720

9、1031000J/kge于是w82.268.2390.49J/kgee故泵的有效軸功率為：mw Vw1000 8590.49 3600 =2137W2。14kWe1-7 870kg/m30.810-3Pas 的溶液送入某一設(shè)備B 中。設(shè)B 中壓力為10kPa表壓3。5 無縫鋼管，其直管段部分總長(zhǎng)為 10m，管路上有一個(gè) 90標(biāo)準(zhǔn)彎頭、一個(gè)球心閥（全開。為使溶液能以 4m3/h 的流量流入設(shè)備中,z為多少米？解選取高位槽液面為 11 面、管出口內(nèi)側(cè)截面為 2-2 面,并取 2-2 面為位能基準(zhǔn)面。在 1122 面間列機(jī)械能衡算式:pa1pBz22pa1pBz22Bp(表)1 0 u2p (表)2

10、12f21式p (表0，p12中：(表) 1.0104 Pa,=870kg/m3 ，V d2 44 V d2 44 3600 0.0332 42m/sRe du 0.0331.30870 4.6651040.8103, 可1-7 附圖1突然縮小：=0.5；111 并取管壁確定粗糙度=0。3mm，則/d=0。00909，查圖 1-30 得=0.038(1-117計(jì)算得）.1-2 得有關(guān)的各管件局部阻力系數(shù)分別為：290標(biāo)準(zhǔn)彎頭:=0.75；23球心閥（全開）: =6。4。3 0.50.756.4 7.65lu2w 2fd 20.03810 7.651.302 16.19J kg0.0332將以上

11、各數(shù)據(jù)代入機(jī)械能衡算式中，得：p (表)u2w1.01041.30216.19z 22 f 2.91g2gg8709.8129.819.81m2-2 面取在管出口外側(cè)，此時(shí)，u2=0wf 中則要多一項(xiàng)突然擴(kuò)大局部損失項(xiàng)，2u 2/2,故管出口截面的兩種取法,其計(jì)算結(jié)果完全相同.218 設(shè)計(jì)型問題已知一自來水總管內(nèi)水壓為15P（表壓，現(xiàn)需從該處引出一支管將自來水以33/h 的流量送至1000m 遠(yuǎn)的用戶常壓，管路上有90標(biāo)準(zhǔn)彎頭10 半開2 個(gè)試計(jì)算20C,由于輸送距離較長(zhǎng)，位差可忽視不計(jì).解從支管引出處至用戶之間列機(jī)械能衡算方程，得：12p p w12 l u2d 2（1)式中，p1=2105

12、Pa，p2=0，=1000kg/m3，=1.00510-3Pas，l=1000m，查表 12 得，9010 個(gè): =0。7510=7。5；球心閥(半開)2 個(gè)： =9。52=1912所以=+ =26。512d2 43 3600d2 43 3600d2 4 11.062103d20.0265 3.547105代入式（1）d d4(2）因d 有簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系，故由式（2)d 需用試差法。變化較小，試差時(shí)可選用作為試差變量。試差過程如下： 0.3103 0.0077首先假設(shè)流淌處在完全湍流區(qū)，取=0。3mm，則：d0.03876130，得=0。035，由式（2）d 0.04 mdu4V1.05610

13、3410003 3600Re410003 3600d 1.005103 dd屬湍流。再由/d=0.0077 Re 130 1117 計(jì)算得 0.03743 3600與初值相差不大，試差結(jié)束.d 40mm。依據(jù)管子標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格（見附錄)圓整，可選用43 36004Vu d2 0.63 0.0412m/s可見，u 處在經(jīng)濟(jì)流速范圍內(nèi). 操作型問題分析1pAp1pApBp 、p 如何變化？AB解 （1） 管內(nèi)流量變化分析2取管出口截面 2-2 面為位能基準(zhǔn)面，在高位槽AB21-9 附圖1-1 22 面間列機(jī)械能衡算方程：1gz ppu2122w12fw l 而 fd 2p plu2gz 11 2 12于

14、是d 2將閥門開度減小后,上式等號(hào)左邊各項(xiàng)均不變，而右邊括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)除增大外其余量均不變一般變化很小，可近似認(rèn)為是常數(shù)u2必減小，即管內(nèi)流量減小。（2) pA、pB 變化分析pA 所在管截面為AA 1-1 面、A-A 面間的機(jī)械能衡算可得:pp lAAu2AA 11d1A當(dāng)閥門關(guān)小時(shí),uA 減小外，其余量均不變,pA 必增大。pB B-B 面、22 面間的機(jī)械能衡算分析得到：p p lB2B2u2 12d2B2u2 pB 必減小。爭(zhēng)辯：由本題可引出如下結(jié)論：簡(jiǎn)潔管路中局部阻力系數(shù)的變大，如閥門關(guān)小，將導(dǎo)致管內(nèi)流量減小,閥門上游壓力上升，下游壓力下降。這個(gè)規(guī)律具有普遍性.1水塔12m22水槽1水塔

15、12m22水槽1用水塔給水槽供水，如圖所示，水塔和水槽均為12m，輸水管為1144mm，管路總長(zhǎng) 100m(包括全部局部損失的當(dāng)量長(zhǎng)度在內(nèi)=。20CV。解因管出口局部摩擦損失已計(jì)入總損失中 ,故管出口截面取外側(cè),22,u2=0。在水塔水11 22 面間列機(jī)械能衡算方程，得：gzl lu2e1-10 附圖1d2106m 代入并化簡(jiǎn)得：u20.25u 需試差。假設(shè)流淌進(jìn)入阻力平方區(qū),由/d=0.3/106=0。0028 查圖得=0。026，代入上式得：u 3.1m/s 水=1000kg/m3，=110-3Pas，于是du0.1063.11000Re3.291051103Re 數(shù)和/d=0.0028

16、 重新查圖得：=0.026，與假設(shè)值相同,試差結(jié)束.4V d2u 4流量4 0.1062 3.1 0.0273m3/s98。4m3/h例1-11設(shè)計(jì)型問題40C710kg/m3 的某液體,液面維持恒定?，F(xiàn)要求用泵將液體分別10800kg/h,e6400kg/h.1、2 l12=8m，管子尺寸為1084mm；通向設(shè)備一的支管段長(zhǎng) l23=50m，管子尺寸為763mm；通向設(shè)備二的支管段長(zhǎng) l24=40m,管子尺寸為763mm.以上管長(zhǎng)均包括了局部損失的當(dāng)量長(zhǎng)度在內(nèi)，且閥門均處在全開狀態(tài)。流體流淌的摩擦因數(shù)0.038N 。e解這是一個(gè)分支管路設(shè)計(jì)型問題。將貯罐內(nèi)液體以不同流量分別送至不同的兩設(shè)備,

17、所需的外加功率不肯定相等,先不計(jì)動(dòng)能項(xiàng)(長(zhǎng)距離輸送時(shí)動(dòng)能項(xiàng)?？珊鲆暡挥?jì)),3、4 點(diǎn)的機(jī)械能為:Et gz33p (表)39.8137 5.0104 433.4710J/kgEt gz44p (表)49.8130 7.0104 392.9710J/kg可見，Et3Et ，又通向設(shè)備一的支路比通向設(shè)備二的支路長(zhǎng)，所以有可能設(shè)備一所需423 進(jìn)行設(shè)計(jì). lu2Et 間列機(jī)械能衡算方程： 2 Et3wf 23 Et 3u2323d24m4m 360071023=433.4J/kg，=0038，l=50m,d=007m23d2 0.07231.1m/s 代入得：232323Et 433.40.0385

18、0 1.12 449.820.072J/kg lu2Et再在2、4 間列機(jī)械能衡算方程: Et 24244d224將有關(guān)數(shù)據(jù)代入得：2.29m d2 u4246.25kg/s=22514kg/h6400kg/h可見，當(dāng)通向設(shè)備一的支路滿足流量要求時(shí)，另一支路的流量便比要求的大，這個(gè)問題可2通過將該支路上的閥門關(guān)小來解決。所以,23 進(jìn)行設(shè)計(jì)的設(shè)想是正確的。下面求所需外加有效功率.1、2 間列機(jī)械能衡算方程：21gz pw1 Et wEt l12 u121e2f 122d2m m d24u10800 6400 0.12 41 10800 6400 0.12 4120.86121212m/s代入得

19、：80.8625.0104 w 449.8 0.038e0.12 9.815 710331.5J/kge泵的有效功率: Nemwe 10800 6400 331.5 3600 1584W1。58kW1pApB1k1pApB1k1A2k2B如圖 141 所示為配有并聯(lián)支路的管路輸送系統(tǒng)，假設(shè)總管直徑均相同，現(xiàn)將支路1223k31-12 附圖k1 關(guān)小，則下列流淌參數(shù)將如何變化？（1）V 1、2、3 V 、V 、V ;pAB（2)p 、 。pAB123解（1)總管及各支管流量分析22 1 11 2-2 面間列機(jī)械能衡算方程(參見式13：Et Et1wf1AwfA1BwfB2(1）l l u28 l

20、 l we e V2 B V2式中 f1Ad21Ad51A1Al l u28 l l w e 1 e BV2fA1BdA1B211 1A1Bl l u28 l l w e 1 e V2 B V2fB2d22B2d5B28 8 8 l l其中B1A 2 e d5B1AB，B 12 e d5A1B，BB22 e d5B21B1A、B 、 B2 1A1B2 的阻力特性,由其表達(dá)式可見，1其值與摩擦因數(shù)、管長(zhǎng)、局部阻力當(dāng)量長(zhǎng)度及管徑大小有關(guān)，也就是說，與管路狀況有關(guān)。于是，式（1）可改寫成: EtEtB V2BV2B V2（2）121A1 1B22、3 11 22 面間列機(jī)械能衡算方程得：Et Et

21、B V2BV2B V2(3)121A2 2B2Et Et B V2BV2B V2（4）121A3 3B28 l l8 l lB式中，B1ABB2BB2表達(dá)式同上， 2 e d5A2B，B32 e d5A3B1再由并聯(lián)管路的特點(diǎn)可知：V V1VV23(5）由式2、(（4分別導(dǎo)出、2、3 的表達(dá)式，后代入式，得：V Et Et BV2 1 B1 B1 B121AB21 23Et Et 1 B1 B即 12121 B2 B31A BB2 （6）1k1 關(guān)小時(shí),1 B1 增大，而式(6)Et1、B、223B1A、BB2223均不變（變化很小，可視為常數(shù)，故由式6可推斷出總管流量V減小。依據(jù)V 減小及式

22、(、式(）可推知，支路、3 的流量V 、V均增大，而由式（5可V1 減小.A(2）p 、A23pB 的變化分析p11 A Et1= EtA wf1A k1 關(guān)小時(shí)，u 減小,wf1A減小,EtA EtA 中位能不變、動(dòng)能減小，故壓力能必增大,pA 增大.B 222pB zz2p l u22d 2 （7）k1 關(guān)小時(shí),z2、zB、p2、l d 均不變,u pB 減小。爭(zhēng)辯：本例表明，并聯(lián)管路上的任一支管局部阻力系數(shù)變大,必定導(dǎo)致該支管和總管內(nèi)流量減小，該支管上游壓力增大，下游壓力減小,而其它并聯(lián)支管流量增大。這一規(guī)律與簡(jiǎn)潔管路在同樣變化條件下所遵循的規(guī)律全都（見例。留意：以上規(guī)律適用于并聯(lián)支路摩

23、擦損失與總管摩擦損失相當(dāng)?shù)那樾危艨偣苣Σ翐p失很小可忽視，則任一支管的局部阻力的變化對(duì)其它支管就幾乎沒有影響。例1-13操作型問題計(jì)算1高位槽中水經(jīng)總管流入兩支管 1、2，然后排入大氣，測(cè)得當(dāng)閥門 k、k1處在全開狀態(tài)2k 1/4 開度狀態(tài)時(shí),1 0。5m3/h,2 中流量。2k2全開,1 中是否有水流出？30mm1 2 高00Mk1120m10mk2210m, MN段直管長(zhǎng)為70N1段直管長(zhǎng)為16m,N200Mk1120m10mk22為l =11m，l =12m，l =10m。管內(nèi)摩擦因數(shù)ee1e20.025.解 （1)2 中流量kN00 11 面間列機(jī)械能衡算方程：1-13 附圖gz gz

24、l leu2 l lu21e1101d2d20.5 3600 0.5 3600 0.032 4=20 10=10m，=0。025，l +l=70+11=81m,d=0.03m,l +l=16+12=28m，0d2 4d2 41110.2em/s代入得：1e1u=1。7m/sV 總管流量 4 0.032 1.7 0.0012m3/s=4.3m3/h故V2V V1 4.3 0.5 3.8m3/h2（ ）k222 k全開時(shí)V 00 截21N 處應(yīng)用機(jī)械能衡算式不難得知N 1 V1V =0。11 中無水流出，于是,00 2-2 間的機(jī)械能衡算可知：gz e2le2u20d29.8120 0.025 7

25、011510 u20.032u=2。21m/sN 22 截面間的機(jī)械能衡算可知:Et Etw0 l2le2u2 0.025 510 2.212 30.5N2fN2d20.032J/kg1而Etgz 9.8110 98.11可見,Et Et ，支管1 中無水流出的假設(shè)是正確的.若EtEt ，則支管1 中有水流出，原N1N1假設(shè)錯(cuò)誤，此時(shí)需按分支管路重新進(jìn)行計(jì)算111830kg/m3 998kg/m3，試求含硫酸為60（質(zhì)量)的硫酸水溶液的密度為若干.1410.60.41830 998m=(3。28+4。01）104=7。29104m=1372kg/m3m】 已知干空氣的組成為：9。81104Pa

26、 100時(shí)的密度。解:首先將攝氏度換算成開爾文100=273+100=373K再求干空氣的平均摩爾質(zhì)量Mm=320.21+280。78+39。90。0113a 氣體的平均密度為：9.811028.960.916kg/m3m8.3143731【例 1-3 h1=0.7m =800kg/m3,12h2=0。6m、密度=1000kg/m3。2A推斷下列兩關(guān)系是否成立，即pA=pABpB=pBh。解（）推斷題給兩關(guān)系式是否成立pA=pA的關(guān)系成立。因A與A兩點(diǎn)在靜止的連通的同一流體內(nèi),并在同一水平面上。所以截面A-A稱為等壓面。pB=pB 的關(guān)系不能成立.B B兩點(diǎn)雖在靜止流體的同一水平面上，但不是連

27、通著B-B不是等壓面。（2)計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h由上面爭(zhēng)辯知， ，p =p都可以用流體靜力學(xué)基本方程式計(jì)算，AAA即pA=pa+gh1+gh1222pA=pa+gh2于是pa+gh +gh =p +gh1122a2簡(jiǎn)化上式并將已知值代入，得8000.7+10000。6=1000h解得h=1。16m【例1-】 (1-2-連一倒置UUUg與，依據(jù)流體靜a力學(xué)基本原理,aa為等壓面，則pa=p a又由流體靜力學(xué)基本方程式可得1pa=p gM1p =p g（MR）gRa2g聯(lián)立上三式,并整理得p p =(）gR12g由于，上式可簡(jiǎn)化為g1p p 11 。810。11-5】 如本題附圖所示,U 形水銀

28、測(cè)壓計(jì),2、4 間布滿水.z0=2。1m， z2=0。9m, z4=2。0m,z6=0.7m， z7=2.5m. 試求鍋爐內(nèi)水面上的蒸汽壓強(qiáng)。內(nèi)、同一水平面上的壓強(qiáng)相等,故有2345p1=p ，p =p ，p =234511-2 而言，p2=p ，即1p2=pa+g(z z1)i02434 而言， p3=p4= p g（z z ）56 24p6=p4+g(z z ）i4567276鍋爐蒸汽壓強(qiáng)p=p g（z z 67276i01i45p=pa+g(z z ）+g（z zi01i45)g(z z ）g（z z )4則蒸汽的表壓為4i01g（z zi01+ z z ）g（z z+z z ）4542

29、76=136009.81（2。10.9+2。00。7)10009。81454276（2.00.9+2.50.7）=3.05105Pa=305kPa1-6】 30m3/h 的管路，試選擇合適的管徑.1-20 計(jì)算管徑d=4Vsu30式中 Vs= 3600m3/s11 選取水的流速u=1。8m/s30d 3600 0.077m 77mm0.7851.8查附錄二十二中管子規(guī)格，確定選用894（外徑 89mm，壁厚 4mm)的管子，其內(nèi)徑為：d=89（42）=81mm=0。081m因此，水在輸送管內(nèi)的實(shí)際流速為：30uu 1.62m/s17d1=10cm，細(xì)管內(nèi)徑d2=5c，當(dāng)流量為133/s 時(shí)12

30、0V410311u S 0.51m/s11A 0.1 24依據(jù)不行壓縮流體的連續(xù)性方程u1A1=u2A2由此ud 221 102 4倍1ud 1u2=4u1=40.51=2。04m/s18】 將高位槽內(nèi)料液向塔內(nèi)加料.高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以5m/s 的速度流淌。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為2（不包括出口壓頭損失，試求高位槽的液面應(yīng)當(dāng)比塔入口處高出多少米?00 11 截面，因要求計(jì)算高位槽的液面比塔入口處高出多少米,11 x，同時(shí)在此 p1 均為已知值.22 11 22 截面間列柏努利方程：11gZ p 11 p2u222122f高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小，即 u

31、10,Z1xp2=0表壓，u2=。5m/Z2=，h f =。2m將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則2x=1.2m計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能的降低主要用于克服管路阻力.1-9】2080mm 的水平管流過.現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示。文丘里管的上游接一水銀U 管壓差計(jì),20mm 的喉頸處接一細(xì)管，其下部U R=25mmh=0。5m 時(shí),m3/h101。33103Pa.解：文丘里管上游測(cè)壓口處的壓強(qiáng)為p1= gR=136009.810。025Hg表壓）喉頸處的壓強(qiáng)為p2=gh=10009。810。5=4905Pa（表壓)空氣流經(jīng)截面 11與 22的壓強(qiáng)變化為p p1p10.0797.9%

32、20%1013303335故可按不行壓縮流體來處理.兩截面間的空氣平均密度為1MT p29 33354905 0m 1.20kg/m3m22.4 Tp022.4293101330在截面 1-1與 22之間列柏努利方程式，以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。兩截面間無外功加入，即W =0；能量損失可忽視，即h=0。據(jù)此，柏努利方程式可寫為efu2pu2pgZ1 1 gZ2 21222式中Z1=Z2=0所以u(píng)23335u249051 2 21.221.2簡(jiǎn)化得 u2 u2 13733(a）212據(jù)連續(xù)性方程 u A211=u A2A得uu1 uAd 21 0.082u 21 A21d210.02u2=16u

33、1（b）以式（b代入式（(1u ）u2 =1373311解得 u1=7。34m/s空氣的流量為Vs 36004d 2u136000.082 7.34 132.8m3/h4【例 110能量損失可以忽視不計(jì)，試計(jì)算管內(nèi)截面2-4和1.0133105Pamm 計(jì)。,11及管子出口內(nèi)側(cè)截面 66間列柏努利方程式,并以截面 6-6為基準(zhǔn)水平面。由于管路的能量損失忽視不計(jì)，即h=0，故柏努利方程式可寫為fu2pu2pgZ1 1 gZ2 212221式中 Z1=1mZ6=0p1=0(表壓） p6=0（表壓） u 0將上列數(shù)值代入上式，并簡(jiǎn)化得1u29.81162解得u6=4。43m/ss由于管路直徑無變化，

34、則管路各截面積相等。依據(jù)連續(xù)性方程式知V =Au=常數(shù)，故管內(nèi)各截面的流速不變，即su2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s23則u2 u223u2u2u24569.81J/kg22222因流淌系統(tǒng)的能量損失可忽視不計(jì)，故水可視為抱負(fù)流體，則系統(tǒng)內(nèi)各截面上流體的E相等，即E gZ u2 p 常數(shù)2總機(jī)械能可以用系統(tǒng)內(nèi)任何截面去計(jì)算,但依據(jù)本題條件,以貯槽水面 11處的總機(jī)械能計(jì)算較為簡(jiǎn)便.現(xiàn)取截面 2-2為基準(zhǔn)水平面，則上式中 Z=2m,p=101330Pa，u0，所以總機(jī)械能為 130.8J/kg1000計(jì)算各截面的壓強(qiáng)時(shí)，亦應(yīng)以截面 22為基準(zhǔn)水平面，則 Z2=0，Z3=3m,Z4=3

35、。5m，Z5=3m。(1）2-2的壓強(qiáng)p 22 gZ222 130.89.811000 120990Pa(2）33的壓強(qiáng)u2p 33 gZ323 130.89.819.8131000 91560Pa44的壓強(qiáng)4p E u2424 1000 86660Pa(4)5-5的壓強(qiáng)u2 55 gZ525 130.89.819.8131000 91560Pa從以上結(jié)果可以看出，壓強(qiáng)不斷變化，這是位能與靜壓強(qiáng)反復(fù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果.【例 111】 用泵將貯槽中密度為 1200kg/m3 的溶液送到蒸發(fā)器內(nèi)貯槽內(nèi)液面維持恒定，其上方壓強(qiáng)為 101。33103Pa，蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓強(qiáng)為 26670Pa（真空度

36、）,蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)液面15m,進(jìn)料量為 20m3/h,溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為120J/kg，求泵的有效功率。管路直徑為60mm.解:11 截面,22 11 截面為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程。u2pu2pgZ1 1 W gZ2 2 h12e22f式中 Z1=0Z2=15mp1=0(表壓） p2=26670Pa（表壓） u1=020u 1.97m/s20.06 2h=120J/kgf將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則1.97226670W159.81e12021200 246.9J/kgN泵的有效功率為：NeeeN =W weew Vs 20 1200 6.67kg/s3600eN =2

37、46.96。67=1647W=1。65kWe實(shí)際上泵所作的功并不是全部有效的，故要考慮泵的效率，實(shí)際上泵所消耗的功率(稱軸功率)N 為N Ne0.65，則泵的軸功率為:N 1.65 2.54kW0.65112】 試推導(dǎo)下面兩種外形截面的當(dāng)量直徑的計(jì)算式。a、b；1d d 。（1d 4Ae式中 A=ab =2(a+b）故d4ab2abe2a ba b(2)套管換熱器的環(huán)隙形截面的當(dāng)量直徑A d2 d2 d2 d24142412 d1故d21d 244 d2 d2 41de 1122d d12【例 113】 料液自高位槽流入精餾塔,如附圖所示。塔內(nèi)壓強(qiáng)為1.96104Pa（表壓)，輸送管道為362

38、mm 無縫鋼管,管長(zhǎng) 8m。管路中裝有 90標(biāo)準(zhǔn)彎頭兩個(gè)，180回彎頭一 Z應(yīng)為多少米=861kg/=6413P11 22 間列柏努利方程11gZ p 11 p2uh2221222f1式中Z1=ZZ2=0p1=0（表壓)u 0p =1。9610413V3600u2 s 1.04m/s24 d22阻力損失h l u2fd 2取管壁確定粗糙度=0。3mm，則： 0.3 0.00938d32duRe 0.0321.04861 4.46104 湍流0.643103123 查得=0。039局部阻力系數(shù)由表1-4 查得為 進(jìn)口突然縮?。ㄈ牍芸?90標(biāo)準(zhǔn)彎頭=0。75180回彎頭=1。5球心閥（全開)故h0

39、.03980.520.751.56.4 1.042f0.0322所求位差=10。6J/kgp pu2.9610404216Z 21 2 f 3.46mg2gg8619.8129.819.81222 u 為零。但局部阻力應(yīng)計(jì)入突然擴(kuò)大（流入大容器的出口）損失=1，故兩種計(jì)算方法結(jié)果相同。21-14】 通過一個(gè)不包含 u 的數(shù)群來解決管路操作型的計(jì)算問題。已知輸出管徑為893.5mm，管長(zhǎng)為 138m，管子相對(duì)粗糙度/d=0。0001，管路總阻力損失為50J/k，求水的流量為若干。水的密度為1000kg/3，粘度為10P。1-47 可得2dh lu2又du2Re2 u 無關(guān)的無因次數(shù)群2d32hf

40、f(153)Re2 l2s因Re 及/dRe2 也是/dRe 129 上的曲線即為不同 Re2,再依據(jù)Re2、/d129 ReuV。s將題中數(shù)據(jù)代入式 1-53,得Re2 2d32hfl2f2(0.082)3 (1000)2 50 4108138(1103)2依據(jù)Re2 及/d 值,1-29a Re=1。5105Re1.5105 103u 0.0821000 1.83m/s水的流量為：V d2u 0.785(0.082)2 1.83 9.66103 m3/s 34.8m3/hs41-15】 計(jì)算并聯(lián)管路的流量12312在圖 130 所示的輸水管路中，已知水的總流量為 3m3/s，水溫為 20，各支管總長(zhǎng)度 =500mm,d =800mmAB 間的阻力損失及各管的流量。已知輸水管為鑄鐵管，=0。3mm12312解：各支管的流量可由式1-58 和式 1-54 聯(lián)立求解得出。但因 、 、均未知，須用試差法求解.設(shè)各支管的流淌皆進(jìn)入阻力平方區(qū),由1230.31 0.0005d60010.32d50020.33d8003 0.00060.