《高等數(shù)學(xué)一》第六章多元函數(shù)微分學(xué)歷年試題模擬試題課后習(xí)題大匯總(含答案解析)

1、第六章多元函數(shù)微分學(xué)1、設(shè)積分域在 D 由直線所圍成，那么= 、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 B【您的答案 】 您未答題【答案解析 】2、9B4C3D1【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 A【您的答案 】 您未答題【答案解析 】3、設(shè)，那么 = 、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 C【您的答案 】 您未答題【答案解析 】首先設(shè)出，然后求出最后結(jié)果中把用次方代換一下就可以得到結(jié)果4、設(shè)那么、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 D【您的答案 】 您未答題【答案解析 】 此題直接根據(jù)偏導(dǎo)數(shù)定義得到.5、設(shè)，= A、B、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 A【您

2、的答案 】 您未答題【答案解析 】對x 求導(dǎo)，將 y 看做常數(shù)，6、設(shè)，那么=C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 A【您的答案 】 您未答題【答案解析 】單項選擇題 7、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 B【您的答案 】 您未答題【答案解析 】8、函數(shù)的定義域為、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 C【您的答案 】 您未答題【答案解析 】，綜上滿足：單項選擇題9、 A、 0B、1C1 D【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 A【您的答案 】 您未答題【答案解析 】單項選擇題 10 、設(shè)，那么、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 D【您的答案 】 您未答題【答案解

3、析 】單項選擇題 11 、函數(shù)確實定的隱函數(shù)，那么=、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 B【您的答案 】 您未答題【答案解析 】方程左右兩邊求導(dǎo)，.12 、設(shè)，那么在(0,0)處 A、取得極大值B、取得極小值C、無極值D、無法判定是否取得極值【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 B【您的答案 】 您未答題【答案解析 】故，故取得極小值13 、設(shè)，那么 = 、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 D【您的答案 】 您未答題【答案解析 】14 、設(shè)z=x2/y,x=v-2u,y=u+2v，那么、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 C【您的答案 】 您未答題【答案解析 】單項選

4、擇題 15、設(shè)函數(shù) z=ln(x2+y2 ) ，那么=()、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 A【您的答案 】 您未答題【答案解析 】單項選擇題 16、設(shè)函數(shù)，那么、C、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 C【您的答案 】 您未答題【答案解析 】參見教材 P178 179 2021 4 月真題單項選擇題 y17 、設(shè)函數(shù) zxe ，那么全微分edx 2edy B2edx edy Cedx 2dy D2dxedy【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 A【您的答案 】 您未答題【答案解析 】因此選擇 A 參見教材 P190 2021 10 月真題單項選擇題 18、設(shè)函數(shù)，那么偏導(dǎo)數(shù) 。A、

5、 -1B0C1D2【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 C【您的答案 】 您未答題【答案解析 】，因此可得。參見教材 P183 。19 、設(shè)函數(shù)那么=.、C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 A【您的答案 】 您未答題【答案解析 】參見教材 P178 。單項選擇題 20、設(shè)函數(shù)、 4ln2+4 B4ln2 .C、D、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 A【您的答案 】 您未答題【答案解析 】參見教材 P182 。21 、設(shè)函數(shù)z=【從題庫收藏夾刪除】，那么 =【正確答案 】【您的答案 】 您未答題【答案解析 】解答題 22 、【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題解答題

6、 23 、xy設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)一定量的某產(chǎn)品時可用兩種原料，第一種為千噸 ，第二種為 千噸 ，其電能消耗量N萬度與兩種原料使用量的關(guān)系為問如何使用兩種原料方可使電能消耗到達最低，并求此時的最低能耗【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】令有，【您的答案 】 您未答題解答題 24、設(shè)函數(shù) z=zxy是由方程 x+yz-ln(x+z)=0【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】所確定的隱函數(shù)，求【您的答案 】 您未答題解答題 25 、計算二重積分【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題26 、求函數(shù)在點2,1 當(dāng)=，y時的全增量和全微分.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】z(2,1)=221+1

7、 2=5當(dāng)=，時，點 2,1變?yōu)? ，所以 z 的全增量為又有：所以.【您的答案 】 您未答題27 、某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的聯(lián)合本錢函數(shù)為，需求函數(shù). 其中分別是兩種產(chǎn)品的價格和需求量，兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少時利潤最大【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】解析：令解得，由題意，最大利潤一定存在，又函數(shù)在定義域內(nèi)只有惟一駐點.因此，當(dāng)，即生產(chǎn) 2 個單位種產(chǎn)品 3 個單位種產(chǎn)品時獲利最大.【您的答案 】 您未答題解答題 28 、設(shè)隱函數(shù) z=z x,y 由方程 e x+y sin x+z =0 確定，求dz.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題解答題 29、計算其中 D： y=x ，

8、 y=1， y 軸所圍區(qū)域【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 D： 0y 1， 0 xy【您的答案 】 您未答題解答題 30、設(shè)D 為xoy平面上由 x=0，所圍成的平面區(qū)域，試求.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題解答題 31 z=ln x+【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】，那么.【您的答案 】 您未答題解答題 32、設(shè)D 是由直線 y=x, y=2x及 y=2 所圍成的區(qū)域，試求【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題解答題 z zxy33、設(shè)= ,是由方程所確定的隱函數(shù)，并設(shè)【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】=2/3.【您的答案 】 您未答題解

9、答題 34、設(shè)D是由直線y=2, y=x 及y=2x 所圍成的區(qū)域， 計算二重積分.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題解答題 35、設(shè)z=z(x ，y) 是由方程z3-3xyz-1=0所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù).【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】，【您的答案 】 您未答題36 、計算二重積分 I=，其中 D 是由直線 y=2x ，x=l 及曲線y=x 2 圍成的平面區(qū)域【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題解答題 37、求函數(shù)的全微分 dz【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題【答案解析 】參見教材 P190 2021 4 月真題解

10、答題 y2x 3zy38、設(shè)zz是由方程 ze2所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題【答案解析 】Fxyze 2x 3z 2yz，那么從而參見教材 P197 198 2021 4 月真題39 、計算二重積分，其中是由直線1、 2 及 1、2 所圍成的平面區(qū)Dxxyy域【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題【答案解析 】由圖可以看出 x 的取值范圍為 1x2y 的取值范圍為 1y 2二重積分可以化為參見教材 P207 212 2021 4 月真題解答題 40、計算二重積分，其中 D是由直線 x，y1 及x5 所圍成的平面區(qū)域，如下

11、圖【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】 4【您的答案 】 您未答題【答案解析 】由圖可以看出 x 的取值范圍為 1x 5二重積分可以化為參見教材 P207 212 2021 4 月真題解答題 41 zz是由方程 2sin 2x3y5z2x35z 所確定的隱函數(shù)，求證【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】Fxyz2x3y5z2sin 2x3y5z，那么從而原題得證【您的答案 】 您未答題【答案解析 】 參見教材 P183 185 2021 4 月真題解答題 42 、計算二重積分區(qū)域，如下圖，其中 D是由曲線 x2 和所圍成的平面【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題【答案解析 】由

12、圖可以看出 x 的取值范圍為 0 x 1二重積分可以化為參見教材 P207 212 2021 年 10 月真題解答題 43 zz是由方程lnl y0 所確定的隱函數(shù)， 求偏導(dǎo)數(shù)xyz sin x【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題【答案解析 】Fxyzxyz sin xln l y，那么從而參見教材 P197 198 2021 10 月真題解答題 44、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)，?！緩念}庫收藏夾刪除】【正確答案 】，【您的答案 】 您未答題【答案解析 】方程兩邊關(guān)于求導(dǎo)可得：因此有，同理方程兩邊關(guān)于求導(dǎo)可得：，因此有。參見教材 P183 。解答題 45、計算二重

13、積分，其中 D 是直線及所圍成的平面區(qū)域，如下圖。【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題【答案解析 】參見教材 P207 。46 、求函數(shù)【從題庫收藏夾刪除】的全微分.【正確答案 】【您的答案 】 您未答題【答案解析 】參見教材 P190 。解答題 47、設(shè)函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù).【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題解答題 48、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，求偏導(dǎo)數(shù)，.【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】就是對 x 求導(dǎo)，把 y 看成常數(shù)就是對 y 求導(dǎo)，把 x 看成常數(shù)【您的答案 】 您未答題解答題 49 、計算二重積分平面區(qū)域 .，其中 D 是由曲線與直線 x=1 及 x 軸、 y 軸所圍成的【從題庫收藏夾刪除】【正確答案 】【您的答案 】 您未答題解答題 50 6 分試判斷點 0111是