陜西省西安大學(xué)區(qū)六校聯(lián)考2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,在中,點在上,則的長為（ ）ABCD2把分式中的x、y的值同時擴大為原來的10倍,則分式的值( )A縮小為原來的B不變C擴大為原來的10倍D擴大為原來

2、的100倍3下列全國志愿者服務(wù)標識的設(shè)計圖中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，把紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）ABCD5下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x2（1+）D2x28y2=2（x+2y）（x2y）6如圖，ABCD，BC平分ABD，1=50，則2的度數(shù)是（）ABCD7在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點為()ABCD8下列數(shù)據(jù)的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6

3、，6，7D6，6，6，6，69我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知A90，BD4，CF6，設(shè)正方形ADOF的邊長為，則（ ）A12B16C20D2410若式子有意義的字母的取值范圍是（ ）AB且CD11在二次根式中，最簡二次根式的有（ ）A2個B3個C4個D5個12若等腰三角形的兩邊長分別4和6，則它的周長是（ ）A14B15C16D14或16二、填空題（每題4分，共24分）13若10m5，10n4，則102m+n1_14九章算術(shù)是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著 是算經(jīng)十書中最重要的一部，成于公元一世紀左右 全書總結(jié)

4、了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就 同時，九章算術(shù)在數(shù)學(xué)上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數(shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，其中有一個數(shù)學(xué)問題“今有垣厚一丈，兩鼠對穿 大鼠日一尺，小鼠亦一尺 大鼠日自倍，小鼠日自半 問：何日相逢？”譯文：“有一堵一丈（舊制長度單位，1丈=10尺=100寸）厚的墻，兩只老鼠從兩邊向中間打洞 大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 大老鼠每天的打洞進度是前一天的一倍，小老鼠每天的進度是前一天的一半 問它們幾天可以相逢？”請你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識方法給出答案：_ 15如圖，六邊形是軸對稱圖形，所在的直線是它的對稱軸，若，則的大小是_16某銷售人員一周的銷售業(yè)績?nèi)缦卤硭?，這組數(shù)據(jù)的

5、中位數(shù)是_17到點P的距離等于4cm的點的軌跡是_18如圖，是等邊三角形，點是邊的中點，點在直線上，若是軸對稱圖形，則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）乙先出發(fā)的時間為 小時，乙車的速度為 千米/時；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）甲、乙兩車誰先到終點，先到多少時間？20（8分）如圖,點E,F在線段BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF與DE交于O,求證:OE=OF.21（8分）解分式方程：22（1

6、0分）如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.(1)求證：ABEACD；(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC23（10分）解下列分式方程（1） （2）24（10分）如圖，在中，M在AC上，且，過點A（與BC在AC同側(cè)）作射線，若動點P從點A出發(fā)，沿射線AN勻速運動，運動速度為，設(shè)點P運動時間為t秒（1）經(jīng)過_秒時，是等腰直角三角形？（2）經(jīng)過_秒時，？判斷這時的BM與MP的位置關(guān)系，說明理由（3）經(jīng)過幾秒時，？說明理由（4）當是等腰三角形時，直接寫出t的所有值25（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊

7、長為1，格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點A，C的坐標分別為(4，5)，(1，3).(1)請作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；(2)A1B1C1的面積是_.26如圖，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)，可得B=DAB，即，在RtADC中根據(jù)勾股定理可得DC=1，則BC=BD+DC=.【詳解】解：ADC為三角形ABD外角ADC=B+DABB=DAB在RtADC中，由勾股定理得：BC=BD+DC=故選B【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用以及等角對等邊，關(guān)鍵抓住這個特殊條件.2、C【分析】根據(jù)分

8、式的性質(zhì)即可計算判斷.【詳解】x、y的值同時擴大為原來的10倍后，分式變?yōu)?10，故擴大為原來的10倍，選C.【點睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進行變形.3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、B、D中的圖形不是軸對稱圖形，C中的圖形是軸對稱圖形，故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合4、C【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出A=A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出1=DOA+A，DOA=2+A，即可得出答案【詳解】如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得出A=A，1=DOA+A，DOA=2+A，1=A+2+A，2A=1-2，故選C【

9、點睛】本題考查三角形折疊角度問題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)是關(guān)鍵.5、D【解析】A. 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B. 是整式的乘法，故B錯誤；C. 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D. 把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選D.6、D【分析】利用角平分線和平行的性質(zhì)即可求出【詳解】ABCD ABC=1=50，ABD+BDC=180， BC平分ABD， ABD=2ABC=100， BDC=180-ABD=80， 2=BDC=80 故選D【點睛】本題考查的是平行，熟練掌握平行的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】直接利用關(guān)于x軸對

10、稱點的性質(zhì)，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，進而得出答案【詳解】點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（2，3）故選：B【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵8、A【分析】先計算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計算出各方差即可得出答案【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（3+3+6+9+9）=6，方差為（3-6）22+（6-6）2+（9-6）22=7.2；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（4+5+6+7+8）=6，方差為（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（5+6+6+6+7）=6，方差為（5-6）2+（6-

11、6）23+（7-6）2=0.4；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（6+6+6+6+6）=6，方差為（6-6）25=0；故選A.【點睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計算方法是解題的關(guān)鍵9、D【分析】設(shè)正方形ADOF的邊長為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，整理方程即可【詳解】解：設(shè)正方形ADOF的邊長為x，由題意得：BEBD4，CECF6，BCBECEBDCF10，在RtABC中，AC2AB2BC2，即（6x）2（x4）2102，整理得，x210 x240，x210 x24，故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定

12、理得出方程是解題的關(guān)鍵10、B【分析】直接利用二次根式有意義的條件以及結(jié)合分式有意義的條件得出答案【詳解】解：使式子有意義，則x-10，且x-10，解得：x1且x1故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，依次判斷即可【詳解】，故不是最簡二次根式，被開方數(shù)是小數(shù)。故不是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，故不是最簡二次根式，故選A.【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)題

13、意，當腰長為6時，符合三角形三邊關(guān)系，周長=6+6+4=16；當腰長為4時，符合三角形三邊關(guān)系，周長=4+4+6=14.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則將原式變形得出答案【詳解】解：1m=5，1n=4，=2541=1，故答案為：1【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵14、天【分析】算出前四天累計所打的墻厚，得出相逢時間在第四天，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，得出方程，解出x，從而得出第四天內(nèi)進行的天數(shù)，再加上前3天的時間，即可得出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意可得：墻厚：1丈=10尺，第一天：大老鼠打1尺

14、，小老鼠打1尺，累計共2尺，第二天：大老鼠打2尺，小老鼠打尺，累計共尺，第三天：大老鼠打4尺，小老鼠打尺，累計共尺，第四天：大老鼠打8尺，小老鼠打尺，累計共尺，故在第四天相逢，設(shè)第四天，大老鼠打x尺，小老鼠打尺，則，解得：x=，故第四天進行了天，天，答：它們天可以相逢.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題時要理解情景中的意思，仔細算出每一步的量，最后不要忘記加上前三天的時間.15、300【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念可得AFC=EFC，BCF=DCF，再根據(jù)題目條件AFC+BCF=150，可得到AFE+BCD的度數(shù)【詳解】解：六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，AF

15、C=EFC，BCF=DCF，AFC+BCF=150，AFE+BCD=1502=300，故答案為：300【點睛】此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸兩邊的圖形能完全重合16、1【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：40，70，70，1，100，150，200，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，故答案為：1【點睛】本題考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大（或從大到?。┡判?，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，一定存在中位數(shù)，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)17、以P為圓心

16、4cm長為半徑的圓【分析】根據(jù)到定點的距離等于定長的點都在圓上，反過來圓上各點到定點的距離等于定長，得出結(jié)論到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓【詳解】到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓故答案為：以P為圓心，以4cm為半徑的圓【點睛】本題考查了學(xué)生的理解能力和畫圖能力，到點P的距離等于4cm的點的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓18、15或30或75或120【分析】當PAD是等腰三角形時，是軸對稱圖形分四種情形分別求解即可【詳解】如圖，當PAD是等腰三角形時，是軸對稱圖形AD是等邊三角形BC邊長的高，BAD=CAD=30,當APAD

17、時，P1AD=P1AB +BAD =120+30=150AP1D=15，AP3D=75當PAPD時，可得AP2D=120當DADP時，可得AP4DP4AD =30，綜上所述，滿足條件的APD的值為120或75或30或15故答案為15或30或75或120【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.三、解答題（共78分）19、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；【分析】（1）根據(jù)第一段圖象可以看出乙先出發(fā)0.5小時，然后利用路程時間=速度即可求出乙的速度；（2）先求出甲車的速度，進而求出甲乙兩車的相遇時間，從而得到C的坐標，然后將B,C代入用待定系數(shù)法即可求值線

18、段BC的解析式；（3）計算發(fā)現(xiàn)乙到達終點的時間為 ，而從圖象中可知甲到達終點的時間為1.75小時，據(jù)此問題可解【詳解】（1）根據(jù)圖象可知圖象在點B處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，所以前一段應(yīng)該是乙提前出發(fā)的時間乙先出發(fā)0.5小時，在0.5小時內(nèi)行駛了100-70=30千米乙的速度為 （2）乙從地到地所需的時間為 甲從地到地所需的時間為 甲的速度為 從甲車出發(fā)到甲乙兩車相遇所需的時間為 乙先出發(fā)0.5小時，甲乙兩車相遇是在乙車出發(fā)后1小時 設(shè)直線BC的解析式為 將代入解析式中得 解得 直線BC的解析式為（3）乙從地到地所需的時間為，而甲是在乙出發(fā)1.75小時后到達終點的，所以乙先到終點 所以乙比甲早到【點睛】本題主

19、要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法和理解各個轉(zhuǎn)折點的含義是解題的關(guān)鍵20、詳見解析【解析】求出BF=EC，可證ABFDCE，推出AFB=DEC，根據(jù)等角對等邊即可得出答案【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=EC，在ABF和DCE中，ABFDCE(AAS)，AFB=DEC，OE=OF【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是推出ABFDCE21、x1【分析】方程兩邊同時乘以（2x+1）（2x1），化為整式方程，求解整式方程，并進行檢驗即可【詳解】解：原方程可變?yōu)椋?，兩邊同時乘以（2x+1）（2x1）得：x+1=3（2x1）2（2x+1），x

20、+1=1x34x2，解得：x=1經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解原方程的解是x=1【點睛】本田考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗22、 (1)證明詳見解析(2) 證明詳見解析【分析】（1）證得ABEACD后利用全等三角形的對應(yīng)角相等即可證得結(jié)論；（2）利用垂直平分線段的性質(zhì)即可證得結(jié)論【詳解】（1）在ABE和ACD中，ABEACD，ABE=ACD；（2）連接AFAB=AC， ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，F(xiàn)BC=FCB，F(xiàn)B=FC，AB=AC，點A、F均在線段BC的垂直平分線上，即直線AF垂直平分線段BC【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線段的性質(zhì)的知識，解題的關(guān)鍵是

21、能夠從題目中整理出全等三角形，難度不大23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；（2）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；【詳解】解：（1） 化為整式方程為：移項、合并同類項，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解（2）化為整式方程為：移項、合并同類項，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解【點睛】此題考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是解分式方程要驗根24、（1）6；（2）2，位置關(guān)系見解析（3）8，見解析（4）2，【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解答（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答（3）根據(jù)直角三角形兩個銳角互余，可證明，進一步證明，即證明，即得出答案（4）根據(jù)題意可求出MB的值和BP的最小值，可推斷MBBP，即該等腰三角形不可能是MB=BP再根據(jù)討論MP=MB和MP=BP兩種情況結(jié)合勾股定理，即可解答【詳解】（1）當是等腰