2023屆河南省新鄉(xiāng)市清華園學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1分式有意義，則的取值范圍是()ABCD2如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24，B=30，則DE的長是（ ）A12B10C8D63一次函數(shù)y2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）ABCD5

2、如圖，ABCD，且ABCD，E，F(xiàn)是AD上兩點(diǎn)，CEAD，BFAD若CE4，BF3，EF2，則AD的長為（ ）A3B5C6D76已知一組數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95的中位數(shù)為a，方差為b，則a+b=（）A98B99C100D1027若分式中的變?yōu)樵瓉淼谋?，則分式的值（ ）A變?yōu)樵瓉淼谋禕變?yōu)樵瓉淼谋禖變?yōu)樵瓉淼腄不變8將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A34.9B35.0C35D35.059函數(shù)，則的值為（ ）A0B2C4D810如圖1，甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(

3、分鐘)之間的函數(shù)圖象下列結(jié)論錯誤的是( )A注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米B甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等D注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米11已知點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)在第( )象限A一B二C三D四12以下列各組數(shù)據(jù)為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，13二、填空題（每題4分，共24分）13已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1080，則它的一個外角的度數(shù)為_度14要使分式有意義，則的取值范圍是_15大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則16如圖，在ABC中

4、，ACB=90，AC=15，BC=9，點(diǎn)P是線段AC上的一個動點(diǎn)，連接BP，將線段BP繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是_17如圖，已知方格紙中是個相同的正方形，則_度.18請將命題等腰三角形的底角相等改寫為如果,那么的形式:_.三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值:（1），其中； （2），其中20（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為，寬為的全等小矩形，且.(1)觀察圖形，將多項(xiàng)式分解因式；(2)若每塊小矩形的面積為10，四個正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值：.21

5、（8分）如圖，在ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E（1）若BC=5，求ADE的周長（2）若BAD+CAE=60，求BAC的度數(shù)22（10分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長23（10分）已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE ，設(shè)BAD=，CDE=（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之間的關(guān)系式（2）是否存在不同于以上中

6、的、之間的關(guān)系式？若存在，求出這個關(guān)系式，若不存在，請說明理由24（10分）如圖：線段AD、BC相交于點(diǎn)O，連接AB、CD，我們把這個圖形稱為“對頂三角形”，由三角形內(nèi)角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我們得到：A+B=C+D（1）如圖，求A+B+C+D+E的度數(shù)；（2）如圖，A+B+C+D+E+F= ；（3）如圖，A+B+C+D+E+F+G= ；25（12分）先化簡再求值：（1），其中，；（2），其中26如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(1，2)，C(4，0).（1）請在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC，并寫出三個頂點(diǎn)A、

7、B、C的坐標(biāo).（2）求ABC的面積.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式有意義，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分母不等于0時，分式有意義.2、C【分析】由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，在RtBED中，B=30，故此BD=2ED，從而得到BC=3BC，于是可求得DE=1【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=110，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=2DE=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折的性質(zhì)、含30銳角的直角三角形的性

8、質(zhì)，根據(jù)題意得出BC=3DE是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題解析：k=-20，一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；b=30，一次函數(shù)又經(jīng)過第一象限，一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過第三象限，故選C4、B【分析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】解：A此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；B此圖案不是軸對稱圖形，符合題意；C此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、B【解析】只要證明ABFCDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【詳

9、解】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，C+D90，AC，ABCD，ABFCDE（AAS），AFCE4，BFDE3，EF2，ADAF+DF4+（32）5，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求出a、b，然后即可求出答案.【詳解】數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95從小到大排列為91，92，94，95，98，處于中間位置的數(shù)是94，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94，即a=94，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（92+94+98+91+95）=94，其方差為（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）

10、2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和方差，熟練掌握中位數(shù)和方差的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】直接將題目中的、根據(jù)要求，乘以2計算再整理即可【詳解】解：依題意可得所以分式的值變?yōu)樵瓉淼墓蔬x：C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值的變化，這里依據(jù)題意給到的條件，代入認(rèn)真計算即可8、A【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可得出答案【詳解】34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)，根據(jù)要求精確的數(shù)位，看它的后一位數(shù)字，根據(jù)“四舍五入”的原則精確即可.9、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x

11、，y的值，再代入中即可求解【詳解】解：，故x=2，y=2，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是得出x，y的值10、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項(xiàng)A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項(xiàng)B正確，注水2分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是202410厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）2410厘米，故此時甲、乙兩個容器中的水的深度相等，故選項(xiàng)注水1分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是20201415厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）147.5厘米，此時甲容器的水比

12、乙容器的水深157.57.5厘米，故選項(xiàng)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答11、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于軸對稱，求出a，b的值，然后根據(jù)象限點(diǎn)的符號特點(diǎn)即可解答.【詳解】點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于軸對稱，a=3，b=3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)P在第三象限，故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱和象限內(nèi)點(diǎn)的符號特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì).12、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要滿足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理二、填空題（每題4分，共24分

13、）13、45【分析】利用n邊形內(nèi)角和公式求出n的值，再結(jié)合多邊形的外角和度數(shù)為即可求出一個外角的度數(shù).【詳解】解：設(shè)這個正多邊形為正n邊形，根據(jù)題意可得解得所以該正多邊形的 一個外角的度數(shù)為45度.故答案為：45.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，靈活利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解題的關(guān)鍵.14、x1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍【詳解】解：要使分式有意義，須有x-12，即x1，故填：x1【點(diǎn)睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為215、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于

14、解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化16、3【分析】如圖，過點(diǎn)D作DEAC于E，有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DP=BP，DPB=90，由“AAS”可證DEPPCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函數(shù)的性質(zhì)可求解【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DEAC于E，將線段BP繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，DP=BP，DPB=90，DPE+BPC=90，且BPC+PBC=90，DPE=PBC，且DP=BP，DEP=C=90，DEPPCB（AA

15、S）DE=CP，EP=BC=9，AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6，AD2=AE2+DE2，AD2=AE2+（6-AE）2，AD2=2（AE-3）2+18，當(dāng)AE=3時，AD有最小值為3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最小值是本題的關(guān)鍵17、135【解析】如圖，由已知條件易證ABCBED及BDF是等腰直角三角形，1=EBD，2=45，3+EBD=90，1+2+3=135.18、如果一個三角形是等腰三角形,那么它的兩個底角相等【分析】命題中的條件是一個三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結(jié)論是它的兩個底角相等，應(yīng)放在“那

16、么”的后面【詳解】題設(shè)為：一個三角形是等腰三角形，結(jié)論為：這個三角形的兩個底角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等故答案為如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單三、解答題（共78分）19、（1），；（2），【分析】（1）先運(yùn)用完全平方公式與平方差公式展開，化簡后再代入數(shù)據(jù)求值；（2）先將括號內(nèi)通分計算，再將除法變乘法，約分化簡后代入數(shù)據(jù)求值【詳解】（1）原式=當(dāng)時，原式=（2

17、）原式=當(dāng)時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式與分式的化簡求值，熟練掌握整式乘法公式，以及分式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）7，1【分析】（1）整個圖形的面積一方面可以表示為兩個大正方形的面積+兩個小正方形面積+五個小矩形的面積，另一方面又可表示為邊長分別為2a+b與a+2b的矩形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)題意可得：，然后根據(jù)完全平方公式即可求出結(jié)果；先將所求式子分解因式，然后把由得到的關(guān)系式整體代入計算即可【詳解】解：（1）觀察圖形可知：；（2）根據(jù)題意，得：，又，；【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解在幾何圖形中的應(yīng)用，屬于常見題型，利用圖形面積不同的表示方法是解（1）題的關(guān)鍵，熟練掌

18、握完全平方公式和分解因式的方法是解（2）題的關(guān)鍵21、（1）5；（2）120【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊對等角，把BAD+CAE=60轉(zhuǎn)化為B+C=60，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】（1）邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DA=DB，EA=EC，ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）DA=DB，EA=EC，DAB=B，EAC=C，BAD+CAE=B+C=60，BAC=180（B+C）=18060=120【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與

19、性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解答本題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)AEO和CFO全等來進(jìn)行說明；（2）連接OB，得出BOF和BOE全等，然后求出BAC的度數(shù)，根據(jù)BAC的正切值求出AB的長度試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD OAE=OCF OEA=OFC AE=CFAEOCFO OE=OF（2）連接BO OE=OF BE=BF BOEF 且EBO=FBO BOF=90四邊形ABCD是矩形 BCF=90 BEF=2BAC BEF=BAC+EOABAC=EOA AE=OE

20、 AE=CF OE=OF OF=CF 又BF=BF RtBOFRtBCFOBF=CBF CBF=FBO=OBE ABC=90 OBE=30BEO=10 BAC=30 tanBAC=tan30=即AB=1考點(diǎn)：三角形全等的證明、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用23、（1）20，10；=2；（2）見解析【詳解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；設(shè)ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如圖1，點(diǎn)E在CA延長

21、線上，點(diǎn)D在線段BC上，設(shè)ABC=x，ADE=y，則ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在CB的延長線上，如圖2,同的方法可得=1802.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)24、（1）180；（2）360；（3）540【分析】（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+E，根據(jù)等量代換和三角形內(nèi)角和即可求解；（2）連接AD，如圖2，可知：EDA+FAD=E+F，根據(jù)等量代換和四邊形內(nèi)角和即可求解；（3）連接CF，如圖3，可知：DCF+EFC=E+D，根據(jù)等量代換和五邊形內(nèi)角和即可求解【詳解】解：（1）連接BC，如圖1，可知：EBC+DCE=D+EA+ABE+ACD+D+E=A+ABE+ACD+EBC+DCE=A+ABE+EBC+ACD+DCE=A+ABC+ACE