2022-2023學年吉林省長春市第157中學數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（ ）A帶去B帶去C帶去D帶和去2把半徑為0.5m的地球儀的半徑增大0.5m

2、，其赤道長度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關系是（）AXYBXYCXYDX+2Y3下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A1B3.1415CD4的絕對值是( )ABCD5只用下列圖形不能進行平面鑲嵌的是（）A正六角形B正五邊形C正四邊形D正三邊形6下列說法：解分式方程一定會產(chǎn)生增根； 方程0的根為2；方程的最簡公分母為2x（2x4）； x+1+是分式方程其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個7下列各式不成立的是（ ）ABCD8小王每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量為y個，則y與x之間的函數(shù)關系式是（ ）Ay10+xBy10 xCy1

3、00 xDy10 x+109若，則下列各式成立的是（ ）ABCD10如圖，CDAB于點D，點E在CD上，下列四個條件：ADED；ABED；CB；ACEB，將其中兩個作為條件，不能判定ADCEDB的是ABCD11一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50，若設1=x，2=y，則可得到方程組為ABCD12已知是整數(shù)，點在第四象限，則的值是（ ）AB0C1D2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，小明站在離水面高度為8米的岸上點處用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為17米，小明以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點的位置，問船向岸邊移動了_米（的長）（假設繩子是直的）14在一個不透明的盒子

4、中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_15如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需要_cm16如圖示在ABC中B= 17分解因式： =_18若（x+m）（x+3）中不含x的一次項，則m的值為_三、解答題（共78分）19（8分）為“厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行”，某公司擬在我縣甲、乙兩個街道社區(qū)試點投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這

5、批自行車包括A、B兩種不同款型，投放情況如下表：成本單價 （單位：元）投放數(shù)量（單位：輛）總價（單位：元）A型5050B型50成本合計（單位：元）7500（1）根據(jù)表格填空：本次試點投放的A、B型“小黃車”共有 輛；用含有的式子表示出B型自行車的成本總價為 ；（2）試求A、B兩種款型自行車的單價各是多少元？（3）經(jīng)過試點投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量20（8分）某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩

6、種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元設該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（萬元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時，能獲得最大利潤21（8分）如圖，在中，是邊上的高，是的角平分線，（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長22（10分）把下列各式因式分解：（1）（2）；23（10分）如圖，將長方形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 D 與點 B

7、重合 （1）若AEB=40，求BFE 的度數(shù)； （2）若 AB=6，AD=18，求 CF 的長24（10分）如圖,已知點B、E、C、F在同一條直線上,ABDE, ACDF, BECF.求證： ACDF.25（12分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C(-1，1)，先將ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關于x軸對稱（1）畫出A1B1C1和A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標；（2）在x軸上確定一點P，使BPA1P的值最小，請在圖中畫出點P；（3）點Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點有

8、個26已知：點C為AOB內(nèi)一點（1）在OA上求作點D，在OB上求作點E，使CDE的周長最小，請畫出圖形；（不寫做法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若AOB30，OC10，求CDE周長的最小值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進行分析從而確定最后的答案【詳解】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應該拿這塊去故選：C【點睛】本題主要考查學生對全等三

9、角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握在解答時要求對全等三角形的判定方法的運用靈活2、C【分析】根據(jù)圓的周長公式分別計算長，比較即可得到結論【詳解】解：地球儀的半徑為0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m設地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故選：C【點睛】本題考查了圓的認識，圓的周長的計算，正確的理解題意是解題的關鍵3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)與無理數(shù)的定義求解即可【詳解】解：1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項A不合題意；3.1415是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項B不合題意；是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故選項C符合題意；是分數(shù)

10、，屬于有理數(shù)，故選項D不合題意故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式4、D【解析】直接利用絕對值的定義分析得出答案【詳解】解：-1的絕對值是：1故選：D【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵5、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360能否被一個內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌【詳解】解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；B、正五邊形每個內(nèi)角是108，不能整除360，

11、不能密鋪；C、正四邊形的每個內(nèi)角是90，能整除360，能密鋪；D、正三邊形的每個內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選：B【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角6、A【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念及最簡公分母的定義解答【詳解】解分式方程不一定會產(chǎn)生增根，故錯誤，方程0的根為2，當x=2時分母為0，所以x=2是增根，故錯誤，方程的最簡公分母為2x（x2），故錯誤，根據(jù)分式方程的定義可知x+1+是分式方程，綜上所述：、錯誤，正確，共一個選項正確，故選：A【點睛】本題主要考查解分式方程，需明確分式的定義及解法7、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、

12、二次根式的加法法則、除法法則計算，判斷即可【詳解】，A選項成立，不符合題意；，B選項成立，不符合題意； ，C選項不成立，符合題意； ，D選項成立，不符合題意； 故選C【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運算法則是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)總數(shù)=每份數(shù)份數(shù)列式即可得答案【詳解】每天記憶10個英語單詞，x天后他記憶的單詞總量y=10 x，故選：B【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列正比例函數(shù)關系式，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵9、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、在A選項已求得，兩邊同加2得，此項正確D、，此項錯

13、誤故選：C【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同加（或同減）一個數(shù)，不改變不等號的方向；（2）不等式的兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不改變不等號的方向；兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，改變不等號的方向，熟記性質(zhì)是解題關鍵10、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次進行判斷即可【詳解】A：CDABCDA=BDE又ADED；ABEDADCEDB（ASA）所以A能判斷二者全等；B：CDABADC與EDB為直角三角形AD=ED,AC=EBADCEDB（HL）所以B能判斷二者全等；C：根據(jù)三個對應角相等無法判斷兩個三角形全等，所以C不能判斷二者全等；D：CDABCD

14、A=BDE又ABED，ACEBADCEDB（AAS）所以D能判斷二者全等；所以答案為C選項【點睛】本題主要考查了三角形全等判定定理的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵11、C【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)3比3的度數(shù)大3，得方程x=y+3可列方程組為，故選C考點：3由實際問題抽象出二元一次方程組；3余角和補角12、C【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的坐標特征：橫坐標0，縱坐標0，列出不等式，即可判斷【詳解】解：點在第四象限，解得：是整數(shù)，故選C【點睛】此題考查的是根據(jù)點所在的象限，求坐標中參數(shù)的取值范圍，掌握各個象限內(nèi)的點的坐標特征是解決此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）

15、13、1【分析】在RtABC中，利用勾股定理計算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長【詳解】在RtABC中：CAB=10，BC=17米，AC=8米，（米），此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點D的位置，（米），（米），（米），答：船向岸邊移動了1米故答案為：1【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領會數(shù)形結合的思想的應用14、1【解析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，=0.03，解

16、得，n=1，故估計n大約是1，故答案為1.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、1【分析】要求所用細線的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結果【詳解】解：將長方體展開，連接A、B，AA=1+3+1+3=8（cm），AB=6cm，根據(jù)兩點之間線段最短，AB=1cm故答案為1考點：平面展開-最短路徑問題16、25.【解析】試題分析：C=90，B=90A=9065=25；故答案為25考點：直角三角形的性質(zhì)17、【分析】根據(jù)提公因式法即可求解.【詳解】=故答案為：.【點睛】此題主要考查因式分解

17、，解題的關鍵是熟知因式分解的方法.18、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值【詳解】解：（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又結果中不含x的一次項，m+1=2，解得m=-1【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當多項式中不含有哪一項時，即這一項的系數(shù)為2三、解答題（共78分）19、（1）100；50（x+10）；（2）70元和80元；（3）2輛【分析】（1）看圖填數(shù)即可；（2）設A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為（x+10）元，根據(jù)成本共計7500元，列方程求解即可；（3）根據(jù)兩個街區(qū)共有 人，列出分式方程進行求解并檢驗即可【

18、詳解】解：（1）由圖表表可知，本次試點投放的A、B型“小黃車”共有：50+50=100（輛）；B型自行車的成本總價為： 故答案為：100；50（x+10）（2）由A型車的成本單價為x元，B型車的成本單價為（x+10）元，總價為，解得，A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；（3）依題意，可列得方程： 解得：n=2經(jīng)檢驗：n=2是所列方程的解，甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”2輛【點睛】本題主要考查了一元一次方程以及分式方程的應用，解題時注意：列分式方程解應用題一定要審清題意，找相等關系是著眼點，要學會分析題意，提高理解能力20、（1）；（2）工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時，

19、能獲得最大利潤.【解析】（1）利潤y（元）生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤；而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤0.3萬元甲產(chǎn)品的噸數(shù)x，即0.3x萬元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤0.4萬元乙產(chǎn)品的噸數(shù)（2500 x），即0.4（2500 x）萬元（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結合自變量x的取值范圍再確定當x取何值時，利潤y最大【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因為，所以.由（1）可知，所以的值隨著的增加而減小.所以當時，取最大值，此時生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（噸）.答：工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸，時，能獲得最大利潤.【點睛】這是一道一次函數(shù)和不

20、等式組綜合應用題，準確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關系，求利潤y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達式，然后再利用一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數(shù)的最值也是?？純?nèi)容之一21、（1）10；（1）1【分析】(1)由題知ABE=BAE=40，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求得AEC=80，因為是邊上的高，即可求解.(1) 是的角平分線，結合題(1)得出DAC=30，即可求解.【詳解】解：（1）是邊上得高， （1）是的角平分線，【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個知識點是解題的關鍵.22、 (1) (2) 【分析】（1）根據(jù)題意先提取公因式c，再利用平方

21、差公式進行因式分解即可；（2）由題意先化簡合并同類項，進而利用完全平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查因式分解，熟練掌握利用提取公因式法和公式法分解因式是解題的關鍵.23、（1）70； （2）1【分析】（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得BFE=FED，然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得BEF=DEF，最后根據(jù)平角的定義可求得BFE的度數(shù);（2）先依據(jù)翻折的性質(zhì)得到CF=GF,AB=DC=BG=6，然后設CF=GF=x，然后在RTBGF中，依據(jù)勾股定理列出關于x的方程求解即可【詳解】解：（1）ADBC，BFE=FED，由翻折的性質(zhì)可知：BEF=DEF，BFE=FED=BEFFED

22、BEFAEB=1102BFE =110-40=140，BFE=70;（2）由翻折的性質(zhì)可知CF=GF,AB=DC=BG=6,設CF=GF=x，則BF=11-x,在RtBGF中，依據(jù)勾股定理可知：BF2=BG2+GF2，即(11-x)2=62+x2，解得：x=1即CF=1【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握翻折的性質(zhì)和利用勾股定理解直角三角形是解題的關鍵24、證明見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=DEF，ACB=F，由BE=CF可得BC=EF，運用ASA證明ABC與DEF全等，從而可得出結果【詳解】證明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，ABDE，DEF=B，AC

23、DF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF (ASA)，AC=DF【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等，通常證明它們所在的三角形全等25、（1）作圖見解析，A2，B2，C2的坐標分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）見解析；（3）1【分析】（1）ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關于x軸對稱，根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)先找出對應頂點的坐標，順次連接即可；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，連接BA2，交x軸于點P，此時BP+A1P的值最小；（3）在平面直角坐標系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個交點，分別以A，C為圓心，AC長為半徑畫弧，與y軸的交點有3個，即可得到