2022年福建省廈門市湖濱中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點在第四象限，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的

2、距離為6，則點P的坐標(biāo)是（ ）ABC D或2立方根是3的數(shù)是（ ）A9B27C9D273如圖、相交于點，若用“”證還需（ ）ABCD4把319000寫成(，為整數(shù))的形式，則為( )A5B4C3.2D3.195如圖，ABEACD，1=2，B=C，下列等式不一定正確的是（ ）AAB=ACBBAD=CAECBE=DDAD=DE6的值是（ ）A0B1CD以上都不是7如圖，已知，在的平分線上有一點，將一個60角的頂點與點重合，它的兩條邊分別與直線，相交于點，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4），則；其中正確的有（ ） A1個B2個C3個D4個89的算術(shù)平方根是（）A3BC3D9如圖，ABC中，CA

3、B=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DCAB，則BAE等于（ ）A30B40C50D6010計算等于（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，PH是AC的垂直平分線，AH3，ABP的周長為11，則ABC的周長為_12已知ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點D,交直線AC于點E.若EBC=42，則BAC的度數(shù)為_13若一個正數(shù)的平方根是2a1和a+2，則這個正數(shù)是_14計算：（3105）2（3101）2_15有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2ab），寬為（ab）的長方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C

4、類卡片_張16若菱形的兩條對角線長分別是6和8，則該菱形的面積是 117計算：=_18因式分解：_三、解答題(共66分)19（10分）某市對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少20（6分）如圖，在

5、四邊形中，點是邊上一點，（1）求證：（2）若，求的長21（6分）如圖1，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，EFEC，且EF=EC，連接AF過點F作FN垂直于BA的延長線于點N（1）求EAF的度數(shù)；（2）如圖2，連接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三條線段的等量關(guān)系，并證明22（8分）已知：如圖，那么成立嗎？為什么？下面是小麗同學(xué)進行的推理，請你將小麗同學(xué)的推理過程補充完整解：成立，理由如下：（已知） （同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行）（ ）又（已知），（等量代換）（ ）（ ）23（8分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）解分式方程：24（8分）已知 y 與 x2 成正比例，且當(dāng) x

6、 =4 時， y =1 （1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （2）若點 M（5.1，m）、N（1.9，n）在此函數(shù)圖像上，判斷 m 與 n 的大小關(guān)系.25（10分）如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，點D在邊AB上，點E在邊AC的左側(cè)，連接AE（1）求證：AEBD；（2）試探究線段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）過點C作CFDE交AB于點F，若BD：AF1：2，CD，求線段AB的長26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點P從點O出發(fā)，以每秒2單位長度的速度沿線段運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以每秒1單位長度的速度沿線段運動，其中一點先到達終點B時，另一點也隨之

7、停止運動，設(shè)運動時間為秒（1）當(dāng)時，已知PQ的長為，求的值（2）在整個運動過程中，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)?shù)拿娣e為18時，直接寫出的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度確定出點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解【詳解】點在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為6，點的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是-3，點的坐標(biāo)為（6，-3）故選B【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵2、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都

8、有立方根，它們和被開方數(shù)的符號相同由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求3的立方即可【詳解】解：立方根是3的數(shù)是=1故選：B【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關(guān)鍵.3、C【分析】利用對頂角相等，則要根據(jù)“ASA”證ABODCO需添加對應(yīng)角A與D相等【詳解】OA=OD，而AOB=DOC，當(dāng)A=D時，可利用“ASA”判斷ABODCO故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或

9、找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：319000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19105，a=3.19，故選：D【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【分析】由全等三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，AD=AE，BE=CD，BAE=CAD，BAD

10、=CAE故選D【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，靈活運用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵6、B【解析】由零指數(shù)冪的定義可知=1.【詳解】由零指數(shù)冪的定義可知=1，故選B.【點睛】此題主要考察零指數(shù)冪.7、A【分析】過點作于點，于點，根據(jù)的平分線上有一點，得，從而得，；當(dāng)，在射線，上時，通過證明，得；當(dāng)，在直線，射線上時，通過，得；當(dāng)，在直線、上時，得，即可完成求解【詳解】過點作于點，于點平分又，當(dāng)，在射線，上時 ，如圖，當(dāng)，在直線，射線上時；如圖，當(dāng)，在直線、上時綜上：錯誤；故選：A【點睛】本題考查了角平分線、全等三角形、直角三角形兩銳角互余的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、全等三角形的性質(zhì)

11、，從而完成求解.8、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得到結(jié)果【詳解】解：32=99的算術(shù)平方根是3，故選：A.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：DCAB，DCA=CAB=65.ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故選C考點：1.面動旋轉(zhuǎn)問題； 2. 平行線的性質(zhì)；3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)10、A【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡求出即可【詳解】=故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵

12、二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：是的垂直平分線，的周長為11，的周長，故答案為：1【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵12、32或152【詳解】圖（1）設(shè) 則 圖（2）設(shè) ， 綜上述，13、2【解析】試題分析：依題意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1則這個數(shù)是（2a-1）2=（-3）2=2故答案為2點睛：本題考查了平方根的性質(zhì)根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)建立關(guān)于a的方程是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】首先把括號里的

13、各項分別乘方，再根據(jù)單項式除法進行計算，最后把負整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)即可【詳解】解：原式（91010）（9102）（99）（1010102）108故答案為：【點睛】此題主要考查了單項式的除法以及負整數(shù)指數(shù)冪，題目比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是掌握計算順序15、2 1 1 【分析】首先分別計算大矩形和三類卡片的面積，再進一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進行分析所需三類卡片的數(shù)量【詳解】解：長為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點睛】本題考查了多項式與

14、多項式的乘法運算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加16、14【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14cm1，故答案為1417、1【分析】先計算，再計算得出結(jié)果即可【詳解】=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)公式法進行因式分解即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查用公式法因式分解，熟練掌握公式法并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、

15、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程【分析】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成針對每一種情況，分別計算出所需的工程費用【詳解】（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解.當(dāng)時，.答：甲工程隊單獨完成該工程需

16、15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天.（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊合作完成.所需費用為：（萬元）.應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項工程.【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)“B=90，ACCD”得出2=BAC，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD，并根據(jù)勾股定理求出AC的值，再次利用勾股定理求出AD的值，即可得出答案.【詳解

17、】（1）證明：，.，.在和中，.（2）解：，.，在中，在中，.【點睛】本題考查的是全等三角形和勾股定理，解題關(guān)鍵是利用兩個直角得出.21、（1）EAF=135；（2）BD= AF+2DM，證明見解析【分析】（1）證明EBCFNE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等和正方形的臨邊相等可證明NA=NF，由此可證NAF為等腰直角三角形，可求得EAF；（2）過點F作FGAB交BD于點G，證明四邊形ABGF為平行四邊形和FGMCDM，即可證得結(jié)論【詳解】（1）解：四邊形ABCD是正方形，F(xiàn)N垂直于BA的延長線于點N，B=N=CEF=90，BC=AB=CD，NEF+CEB=90，CEB+BCE=90，NEF=EC

18、B，EC=EF，EBCFNE，F(xiàn)N=BE, EN=BC ,EN=AB，ENAE=ABAEAN=BE，F(xiàn)N=AN，F(xiàn)NAB，NAF=45，EAF=135（2）三條線段的等量關(guān)系是BD=AF+2DM 證明：過點F作FGAB交BD于點G由（1）可知EAF=135，ABD=45EAF=135+ABD=180，AFBG，F(xiàn)GAB，四邊形ABGF為平行四邊形， AF=BG，F(xiàn)G=AB， AB=CD，F(xiàn)G=CD，ABCD，F(xiàn)GCD，F(xiàn)GM=CDM，F(xiàn)MG=CMDFGMCDM， GM=DM，DG=2DM，BD=BG+DG=AF+2DM【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定

19、，平行線的性質(zhì)（1）中證明三角形全等屬于“一線三等角（三個直角）”模型，熟識模型是解決此題的關(guān)鍵；（2）能正確作出輔助線是解題關(guān)鍵22、ABCD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】根據(jù)平行線的判定推出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知得出DCED，推出ADBE，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可【詳解】，ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），BDCE（兩直線平行，同位角相等），BD，DCED，ADBE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），EDFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故答案為：ABCD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【點睛】本

20、題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力23、（1），8；（2）原方程無解【分析】（1）現(xiàn)根據(jù)分式的運算法則化簡分式，再將a的值代入即可；（2）先變形，再把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可【詳解】解：（1）原式=，當(dāng)a=4時，原式=；（2）解：解：原方程化為：方程兩邊都乘以（y+2）（y-2）得：化簡得，2y=4，解得：y=2，經(jīng)檢驗：y=2不是原方程的解原方程無解【點睛】本題考查了分式的化簡求值以及解分式方程，分式的化簡求值注意運用運算法則先化簡再代入計算；解分式方程的關(guān)鍵能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程并注意要檢驗24、（2）y=x-2;（2）mn【分析】（

21、2）首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式：y=k（x-2），再利用待定系數(shù)法把x=-4，y=-2代入，可得到k的值，再把k的值代入所設(shè)的關(guān)系式中，可得到答案;（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出m，n的值，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：y與x-2成正比例，關(guān)系式設(shè)為：y=k（x-2），x=-4時，y=-2，-2=k（-4-2），解得：k=，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=（x-2）=x-2故答案為：y=x-2;（2）點 M（5.2，m）、N（2.9，n）是一次函數(shù)y=x-2圖象上的兩個點，m=5.2-2=2.55，n=(-2.9)-2=-2.32.55-2.3，mn【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是設(shè)出關(guān)系式，代入x，y的值求k是解題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）BD2+AD22CD2；（3）AB2+1【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明ACEBCD即可得到結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及勾股定理即可證得結(jié)論；（3）連接EF，設(shè)BDx，利用（1）、（2）求出EF=3x，