2022年貴州省（黔東南黔南黔西南）八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，A、B是兩個(gè)居民小區(qū)，快遞公司準(zhǔn)備在公路l上選取點(diǎn)P處建一個(gè)服務(wù)中心，使PA+PB最短下面四種選址方案符合要求的是（）ABCD2計(jì)算（-2b）3的結(jié)果是（）ABCD3如

2、圖，已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CECD，連接DE，則BDE的度數(shù)為（）A105B120C135D1504如圖，在中，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，的延長線交的延長線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD5下列命題中，為真命題的是（ ）A直角都相等B同位角相等C若，則D若，則6將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，順次連接這三個(gè)點(diǎn)，得到另一個(gè)三角形，下列選項(xiàng)正確的是（）ABCD764的平方根是（ ）A8BCD328若分式有意義，則的取值范圍是()ABCD9下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1，2，5B2，2，4C1，2，3D2，3，

3、410下列二次拫式中，最簡二次根式是( )A-2B12C15二、填空題(每小題3分,共24分)11如果關(guān)于的不等式只有4個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是_。12一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080，則n=_.13如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，則DE_.14如圖，AOB45，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則PMN周長的最小值是_15如圖，在中， 的中垂線與的角平分線交于點(diǎn)，則四邊形的面積為_16已知A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_17分式方程的解為_18計(jì)算：_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角

4、坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式（2）若點(diǎn)D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)20（6分） “六一”期間，小張購進(jìn)100只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表：（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%，請你幫小張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤的最大值21（6分）在ABC中，ABAC，D、E分別在BC和AC上，AD與BE相交

5、于點(diǎn)F（1）如圖1，若BAC60，BDCE，求證：12；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，若CFBF，求證：BF2AF；（3）如圖3，BACBFD2CFD90，若SABC2，求SCDF的值22（8分）圖是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形紙片，將長方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長方形，然后拼成圖所示的一個(gè)大正方形（1）用兩種不同的方法表示圖中小正方形(陰影部分)的面積：方法一： ；方法二： .(2)(m+n),(mn) ，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為_(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.23（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛

6、線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為的大正方形，兩塊是邊長都為的小正方形，五塊是長為，寬為的全等小矩形，且.(1)觀察圖形，將多項(xiàng)式分解因式；(2)若每塊小矩形的面積為10，四個(gè)正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值：.24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示（1）若ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）隨著ABC平移后到了點(diǎn)P（a+4，b1），直接寫出A點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）直接作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC（其中A、B、C分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)）（3）求四邊形ABCC的面積25（10分）計(jì)算（1） （2）26（10分）（1）如圖1，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)畫

7、直線EF與AC相交于E，與AB的延長線相交于F，使BFCE已知CDE的面積為1，AEkCE，用含k的代數(shù)式表示ABD的面積為；求證：AEF是等腰三角形；（2）如圖2，在ABC中，若122，G是ABC外一點(diǎn)，使31，AHBG交CG于H，且4BCG2，設(shè)Gx，BACy，試探究x與y之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（1）、（2）的條件下，AFD是銳角三角形，當(dāng)G100，ADa時(shí)，在AD上找一點(diǎn)P，AF上找一點(diǎn)Q，F(xiàn)D上找一點(diǎn)M，使PQM的周長最小，試用含a、k的代數(shù)式表示PQM周長的最小值（只需直接寫出結(jié)果）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和線段的

8、性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意得，在公路l上選取點(diǎn)P，使PA+PB最短則選項(xiàng)A 符合要求，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)的運(yùn)用，最短路線問題數(shù)學(xué)模式的運(yùn)用，也考查學(xué)生的作圖能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力2、A【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵3、B【分析】由ABC為等邊三角形，可求出BDC=90，由DCE是等腰三角形求出CDE=CED=30，即可求出BDE的度數(shù)【詳解】ABC為等邊三角形，BD為中線，BDC90，ACB60ACE180ACB18060120，CECD，CDECED30，BDEB

9、DC+CDE90+30120，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)4、A【分析】由題意中點(diǎn)E的位置即可對A項(xiàng)進(jìn)行判斷；過點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得1=2=，易得EDAG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項(xiàng)；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項(xiàng)；由直角三角形的性質(zhì)并結(jié)合1=的結(jié)論即可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、由于點(diǎn)在上，點(diǎn)E不一定是AC中點(diǎn)，所以不一定相等，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B、過點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確

10、，不符合題意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F(xiàn)=AEF，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)直角、同位角的性質(zhì)，平方與不等式的性質(zhì)依次分析即可【詳解】A.直角都相等90，所以此項(xiàng)正確；B.兩直線平行，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，則或，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.若，則，本項(xiàng)正確，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理，熟知各項(xiàng)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、A【解析】根

11、據(jù)將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，可得出對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，進(jìn)而得出答案【詳解】解：將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，順次連接這三個(gè)點(diǎn)，得到另一個(gè)三角形，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱，只有選項(xiàng)A符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)變化與坐標(biāo)軸的關(guān)系是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于,這個(gè)數(shù)就叫做的平方根，即可得解.【詳解】由已知，得64的平方根是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】根據(jù)分式有意義時(shí)，即分式的分母不等于零解答即可.【詳解】由題意得，故選：C.【點(diǎn)睛】

12、此題考查了分式有意義的條件：分式的分母不等于0，正確掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項(xiàng)分析解答即可.【詳解】A、1+25，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理10、A【解析】檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A

13、符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式二、填空題(每小題3分,共24分)11、5a.【解析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式組，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)解，在確定字母的取值范圍即可【詳解】，由得：x23a，不等式組的解集為：23ax21不等式組只有4個(gè)整數(shù)解為20、19、18、171623a175a.故答案為：5a.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等

14、式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的運(yùn)算法則.12、1【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n2）110=1010，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.13、2【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DCA與CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得ACD與CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】在ACD和CBE中：故答案是2.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.14、1【分析】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)F，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)E，連接EF交OA，OB于點(diǎn)M，

15、N，連接PM，PN，此時(shí)，EF即PMN周長的最小值，由對稱性可知：OEF是等腰直角三角形，進(jìn)而即可得到答案【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)F，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)E，連接EF交OA，OB于點(diǎn)M，N，連接PM，PN，則PMN的周長=PM+PN+MN=FM+EN+MN=EF，此時(shí)，EF即PMN周長的最小值，AOB45，EOF90，由對稱性可知：OFOPOE，OEFOFE45，EFOE1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)定理，根據(jù)軸對稱性，添加輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形，是解題的關(guān)鍵15、【分析】過點(diǎn)E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于H，根據(jù)矩形的定義可得四邊

16、形AGEH為矩形，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EG=EH，從而證出四邊形AGEH為正方形，可得AG=AH，然后利用HL證出RtEGBRtEHC，從而得出BG=HC，列出方程即可求出AG，然后根據(jù)S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC即可證出S四邊形ABEC= S正方形AGEH，最后根據(jù)正方形的面積公式求面積即可【詳解】解：過點(diǎn)E作EGAB交射線AB于G，作EHAC于HAGE=GAH=AHE=90四邊形AGEH為矩形AF平分BACEG=EH四邊形AGEH為正方形AG=AHDE垂直平分BCEB=EC在RtEGB和RtEHC中RtEGBRtEHCBG=HCAGAB=ACAHAG3=4AG解得AG

17、=S四邊形ABEC= S四邊形ABEHSEHC= S四邊形ABEHSEGB=S正方形AGEH=AG2=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式，掌握正方形的判定及性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和正方形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵16、（1，2）【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變”解答即可解：A（1，2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2）故答案為（1，2）點(diǎn)評：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，（1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

18、：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）（2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y）17、x=5【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)(x+1)，得：2x+23x3，解得：x5，檢驗(yàn)：當(dāng)x5時(shí)(x-1)(x+1)0，所以x=5是分式方程的解，故答案為：x5.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.解分式方程注意要檢驗(yàn)18、【分析】先把化成，再

19、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題是對同底數(shù)冪乘法的考查，熟記同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.三、解答題(共66分)19、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為或；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構(gòu)造全等三角形即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）分OPOC、CPCO、PCPO三種情形即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，一次函數(shù)為（2）當(dāng)時(shí)，如圖1，作軸垂足為M，在與中：，當(dāng)時(shí)，作軸垂足為N，同理得，D點(diǎn)坐標(biāo)為或（3）設(shè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，或，當(dāng)時(shí)，或（舍），當(dāng)時(shí)，即：或或或【點(diǎn)睛】此題是一次

20、函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想是正確解題的關(guān)鍵20、（4）A文具為4只，B文具60只；（4）各進(jìn)50只，最大利潤為500元【解析】試題分析：（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出方程解答即可；（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，根據(jù)題意列出函數(shù)解答即可試題解析：（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，可得：40 x+45（400 x）=4400，解得：x=4答：A文具為4只，則B文具為4004=60只；（4）設(shè)A文具為x只，則B文具為（400 x）只，可得：（4440）x+

21、（4445）（400 x）4%40 x+45（400 x），解得：x50，設(shè)利潤為y，則可得：y=（4440）x+（4445）（400 x）=4x+8008x=6x+800，因?yàn)槭菧p函數(shù)，所以當(dāng)x=50時(shí)，利潤最大，即最大利潤=506+800=500元考點(diǎn)：4一次函數(shù)的應(yīng)用；4一元一次方程的應(yīng)用；4一元一次不等式的應(yīng)用21、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的判定定理得到ABC為等邊三角形，得到ABBC，ABCC60，證明ABDBCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）過B作BHAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BADCBE，證明AHBBFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答

22、；（3）過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CMCN，證明AFBCMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BFAM，AFCM，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可【詳解】（1）證明：ABAC，BAC60，ABC為等邊三角形，ABBC，ABCC60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），12；（2）如圖2，過B作BHAD，垂足為H，ABDBCE，BADCBE，ABF+CBE60，BFDABF+BAD60，F(xiàn)BH30，BF2FH，在AHB和BFC中，AHBBFC（AAS），BFAHAF+FH2FH，AFFH，BF2AF；（3）如圖3，過C作CMAD交AD延

23、長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，BFD2CFD90，EFCDFC45，CF是MFN的角平分線，CMCN，BACBFD90，ABFCAD，在AFB和CMA中，AFBCMA（AAS）BFAM，AFCM，AFCN，F(xiàn)MC90，CFM45，F(xiàn)MC為等腰直角三角形，F(xiàn)MCM，BFAMAF+FM2CM， SBDF2SCDF，AFCM，F(xiàn)MCM，AFFM，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)， ，AFBF，CNBF，AFCN，SAFBSBFC，設(shè)SCDFx，則SBDF2x，SAFBSBFC3x ，則3x+3x+x2，解得，x，即SCDF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握全等三角形的判定定理

24、和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22、（1）(m+n)4mn,(mn);（2）(m+n)4mn=(mn)；（3）5.【分析】（1）觀察圖形可確定：方法一，大正方形的面積為（m+n），四個(gè)小長方形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為S=（m+n）-4mn；方法二，圖2中陰影部分為正方形，其邊長為m-n，所以其面積為（m-n）（2）觀察圖形可確定，大正方形的面積減去四個(gè)小長方形的面積等于中間陰影部分的面積，即（m+n）-4mn=（m-n）（3）根據(jù)（2）的關(guān)系式代入計(jì)算即可求解【詳解】(1)方法一：S小正方形=(m+n) 4mn.方法二：S小正方形=(mn) .(2)(m+n),(mn),mn這三個(gè)代數(shù)式之

25、間的等量關(guān)系為(m+n)4mn=(mn).(3)x+y=9，xy=14，xy=5.故答案為(m+n)4mn,(mn) ;(m+n)4mn=(mn)，5.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的幾何背景，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.23、（1）；（2）7，1【分析】（1）整個(gè)圖形的面積一方面可以表示為兩個(gè)大正方形的面積+兩個(gè)小正方形面積+五個(gè)小矩形的面積，另一方面又可表示為邊長分別為2a+b與a+2b的矩形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)題意可得：，然后根據(jù)完全平方公式即可求出結(jié)果；先將所求式子分解因式，然后把由得到的關(guān)系式整體代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）觀察圖形可知：；（2）根據(jù)題意，得：，又，；【點(diǎn)睛

26、】本題考查了因式分解在幾何圖形中的應(yīng)用，屬于常見題型，利用圖形面積不同的表示方法是解（1）題的關(guān)鍵，熟練掌握完全平方公式和分解因式的方法是解（2）題的關(guān)鍵24、（1）點(diǎn)A（2，2）；（2）詳見解析；（3）5.5【分析】（1）根據(jù)平移的特點(diǎn)得出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可；（3）利用三角形的面積公式解答即可【詳解】解：（1）ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）隨著ABC平移后到了點(diǎn)P（a+4，b1），點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)A（2，2）；（2）如圖所示：（3）這里給到了網(wǎng)格圖，所以直接補(bǔ)全所求面積為54的長方形，即可求得四邊形ABCC的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱的變換以及相關(guān)的幾何問題，這里需要注意得出正確的對應(yīng)點(diǎn)，面積的計(jì)算借助網(wǎng)格圖直接補(bǔ)全長方形即可求得最后答案25、 (1)；(2)【分析】（1）先根據(jù)二次根式、絕對值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，然后再進(jìn)行計(jì)算；（2）先化簡各二次根式，然后再進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍26、（1）k+1；見解析；（2）yx+45，理由見解