2022-2023學(xué)年河北保定滿(mǎn)城區(qū)龍門(mén)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答橫線上符號(hào)代

2、表的內(nèi)容：如圖，已知，求作：，使作法：（1）以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)、；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)；（4）作，即為所求作的角A表示點(diǎn)B表示C表示D表示射線2已知是二元一次方程組的解，則的值為A1B1C2D33如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線交于點(diǎn)D，連接若，則的長(zhǎng)是（ ）A12B16C18D244如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含45角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊

3、上，則1的度數(shù)是（ ）A30B20C15D145如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)表達(dá)式：將a，b，c從小到大排列為（）y=ax；y=bx；y=cxAabcBacbCbacDcba6如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點(diǎn)坐標(biāo)是(8，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)A在x軸上，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）A2B8C8D127下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交與點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為（ ）ABCD9某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝

4、箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為ABCD10若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、10，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為（）A3.6B4C4.8D5二、填空題(每小題3分,共24分)11某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去甲、乙兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷(xiāo)售情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景小明說(shuō)：“去年兩超市銷(xiāo)售額共為150萬(wàn)元，今年兩超市銷(xiāo)售額共為170萬(wàn)元”，小亮說(shuō)：“甲超市銷(xiāo)售額今年比去年增加10%小穎說(shuō)：“乙超市銷(xiāo)售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對(duì)話，得出今年甲超市銷(xiāo)售額為_(kāi)萬(wàn)元127_3（填，或=）13如圖，已知，按如

5、下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在兩邊作弧，交于兩點(diǎn)、；（2）經(jīng)過(guò)、作直線，分別交、于點(diǎn)、；（3）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、則下列結(jié)論：、垂直平分；平分；四邊形是菱形；四邊形是菱形.其中一定正確的是_（填序號(hào)）14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3都在直線上，都是等腰直角三角形，若OA1=1，則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)是_15自然數(shù)4的平方根是_16化簡(jiǎn)：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_17已知a2-2ab+b2=6，則a-b_.18當(dāng)直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，則的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）

6、（2）20（6分）某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)經(jīng)過(guò)某路段的小型汽車(chē)每車(chē)乘坐人數(shù)（含駕駛員）進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根據(jù)每車(chē)乘坐人數(shù)分為五類(lèi)，每車(chē)乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：小型汽車(chē)每車(chē)乘坐人數(shù)統(tǒng)計(jì)表類(lèi)別頻率0.350.20.05（1）求本次調(diào)查的小型汽車(chē)數(shù)量（2）求的值（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖21（6分）已知，如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q.（1）求證：BE=AD （2）求的度數(shù)；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長(zhǎng)22（8分）如圖，已知和點(diǎn)、求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到、的距離相等且.請(qǐng)作出點(diǎn)(用

7、直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)23（8分）如圖，在中，. (1)如圖1，點(diǎn)在邊上，求的面積. (2)如圖2，點(diǎn)在邊上，過(guò)點(diǎn)作，連結(jié)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連結(jié).求證：.24（8分）如圖，將平行四邊形ABCD的邊AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，A=60，求CE的長(zhǎng)25（10分）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中滿(mǎn)足不等式組，求點(diǎn)所在的象限.26（10分）如圖，和都是等腰直角三角形，連接試猜想線段和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作一

8、個(gè)角等于已知角的步驟，即可得到答案【詳解】作法：（1）以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交、于點(diǎn)、；（2）作射線，并以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)D為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)；（4）作射線，即為所求作的角故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的原理是：SSS2、A【解析】試題分析：已知是二元一次方程組的解，由+，得a=2，由-，得b=3，a-b=-1；故選A考點(diǎn)：二元一次方程的解3、C【分析】由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，求得CD=12，再求出DAB=30，BD=6，問(wèn)題得解【詳解】

9、解：由作圖可知，DN為AC的垂直平分線，AD=CD=12，C=CAD=30，CAB=60，DAB=30，BC=BD+CD=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的尺規(guī)作圖、性質(zhì)，含30角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)由作圖得到“DN為AC的垂直平分線”是解題關(guān)鍵4、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)與三角板的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)直線所過(guò)象限可得a0，b0，c0，再根據(jù)直線陡的情況可判斷出bc，進(jìn)而得到答案【詳解】根據(jù)三個(gè)函數(shù)圖象所在象限可得a0，b0，c0，再根據(jù)直線越陡，|k|越

10、大，則bc則acb故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握：當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小同時(shí)注意直線越陡，則|k|越大6、C【分析】連接AC、BD交于點(diǎn)E，由菱形的性質(zhì)得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【詳解】連接AC、BD交于點(diǎn)E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，AD2，菱形的周長(zhǎng)4AD8；故選

11、：C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、B【分析】最簡(jiǎn)二次根式滿(mǎn)足：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，由此結(jié)合選項(xiàng)可得出答案【詳解】解：A、含有能開(kāi)方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；C、含有能開(kāi)方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含分母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡(jiǎn)二次根式的定義8、A【分析】直接根據(jù)圖像及一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系進(jìn)行求解即可【詳解】解：由直線與直線交與

12、點(diǎn)，可得：，所以；由圖像可得：關(guān)于，的方程組的解為；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系即可9、A【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)：?jiǎn)为?dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程【詳解】解：根據(jù)題意，得：故選：A【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個(gè)數(shù)與文具的總個(gè)數(shù)每個(gè)包裝箱裝的文具個(gè)數(shù)是等量關(guān)系解答10、D【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，則最大邊上的中線即為斜邊上的中線，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于

13、斜邊的一半，從而得出結(jié)果【詳解】解：62+82=100=102，三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm的三角形是直角三角形，最大邊是斜邊為10cm最大邊上的中線長(zhǎng)為5cm故選D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理；直角三角形斜邊上的中線二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)甲超市去年銷(xiāo)售額為x萬(wàn)元，乙超市去年銷(xiāo)售額為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組求解后，再求出甲超市今年的銷(xiāo)售額即可【詳解】解：設(shè)甲超市去年銷(xiāo)售額為x萬(wàn)元，乙超市去年銷(xiāo)售額為y萬(wàn)元，根據(jù)題意得 解得 所以今年甲超市銷(xiāo)售額為（萬(wàn)元）故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵12、【解析】

14、將3轉(zhuǎn)化為9，再比較大小即可得出結(jié)論.【詳解】3=9，79，73.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法.13、【分析】根據(jù)題意可知：MN是AC的垂直平分線，正確；可得ADCD，AECE，然后由CEAB，可證得CDAE，則四邊形ADCE是平行四邊形，然后得出，正確；繼而證得四邊形ADCE是菱形，正確【詳解】解：分別以A、C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N，MN是AC的垂直平分線，正確；ADCD，AECE，CADACD，CAEACE，CEAB，CADACE，ACDCAE，CDAE，四邊形ADCE是平行四邊形，正確；四邊形ADCE

15、是菱形，正確；，,，又四邊形是平行四邊形，若四邊形是菱形，即，若平分，即，題中未限定這兩個(gè)條件，不一定正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)上點(diǎn)的特征，依次寫(xiě)出，找出一般性規(guī)律即可得出答案【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，即，是等腰直角三角形，將x=1代入得，同理可得 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b也考查了等腰直角

16、三角形的性質(zhì)15、1【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案【詳解】解：自然數(shù)4的平方根是1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵16、（a+1）1【分析】原式提取公因式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【點(diǎn)睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵17、【解析】由題意得（a-b）2=6, 則

17、18、.【分析】根據(jù)一次函數(shù)，時(shí)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可得，即可求解；【詳解】經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)，與對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先化簡(jiǎn)各二次根式，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可【詳解】（1） = =；（2） = =7-6=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則20、（1）160輛；（2），；（3）答案見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)C類(lèi)別數(shù)量及其對(duì)應(yīng)的頻率列式即可解答

18、；（2）用汽車(chē)總數(shù)A類(lèi)別的頻數(shù)即可的m，用汽車(chē)總數(shù)D類(lèi)別的頻數(shù)即可的m；（2）汽車(chē)總數(shù)分別乘以B、D對(duì)應(yīng)的頻率求得其人數(shù)，然后補(bǔ)全圖形即可【詳解】（1）（輛），所以本次調(diào)查的小型汽車(chē)數(shù)量為160輛；（2），；（3）類(lèi)小汽車(chē)的數(shù)量為類(lèi)小汽車(chē)的數(shù)量為補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： 【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布表，從條形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布表中獲取所需信息是解答本題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意只要能證明ABECAD即可；（2）根據(jù)ABECAD得EBA =CAD ，所以=EBA +BAD=CAD +BAD=CAB=60;（3）因?yàn)?60，BQAD，所以PBQ=30,PB=2PQ=6,然后可求A

19、D的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：為等邊三角形,在ABE和CAD中ABECADBE=AD（2）證明：ABECAD（3）AD=7考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形的性質(zhì).22、答案見(jiàn)解析【分析】作出ECD的平分線，線段AB的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是P點(diǎn)【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，解答此題要明確兩點(diǎn)：（1）角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；（2）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等23、（1）3；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)勾股定理可得AC，進(jìn)而可得BC與BD，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（2）過(guò)點(diǎn)B作BHBG交E

20、F于點(diǎn)H，如圖3，則根據(jù)余角的性質(zhì)可得CBG=EBH，由已知易得BEAC，于是E=EFC，由于，則根據(jù)余角的性質(zhì)得EFC=BCG，于是可得E=BCG，然后根據(jù)ASA可證BCGBEH，可得BG=BH，CG=EH，從而B(niǎo)GH是等腰直角三角形，進(jìn)一步即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）在ACD中，BC=4，BD=3，；（2）過(guò)點(diǎn)B作BHBG交EF于點(diǎn)H，如圖3，則CBG+CBH=90，EBH+CBH=90，CBG=EBH，BEAC，E=EFC，EFC+FCG=90，BCG+FCG=90，EFC=BCG，E=BCG，在BCG和BEH中，CBG=EBH，BC=BE，BCG=E，BCGBEH（ASA），BG=BH，CG=EH，【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、余角的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，屬于常考題型，正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵